¿Cómo aplicar numpy.linalg.norm a cada fila de una matriz?

82

Tengo una matriz 2D y quiero tomar la norma de cada fila. Pero cuando lo uso numpy.linalg.norm(X)directamente, toma la norma de toda la matriz.

Puedo tomar la norma de cada fila usando un bucle for y luego tomando la norma de cada una X[i], pero lleva mucho tiempo ya que tengo 30k filas.

¿Alguna sugerencia para encontrar una forma más rápida? ¿O es posible aplicarlo np.linalg.norma cada fila de una matriz?

python numpy nbro
fuente

Respuestas:

87

Tenga en cuenta que, como muestra perimosocordiae , a partir de la versión 1.9 de NumPy, np.linalg.norm(x, axis=1)es la forma más rápida de calcular la norma L2.

Si está calculando una norma L2, podría calcularla directamente (usando el axis=-1argumento para sumar filas):

np.sum(np.abs(x)**2,axis=-1)**(1./2)

Por supuesto, las normas Lp se pueden calcular de manera similar.

Es considerablemente más rápido que np.apply_along_axis, aunque quizás no tan conveniente:

In [48]: %timeit np.apply_along_axis(np.linalg.norm, 1, x)
1000 loops, best of 3: 208 us per loop

In [49]: %timeit np.sum(np.abs(x)**2,axis=-1)**(1./2)
100000 loops, best of 3: 18.3 us per loop

También se pueden calcular directamente otras ordformas de norm(con aceleraciones similares):

In [55]: %timeit np.apply_along_axis(lambda row:np.linalg.norm(row,ord=1), 1, x)
1000 loops, best of 3: 203 us per loop

In [54]: %timeit np.sum(abs(x), axis=-1)
100000 loops, best of 3: 10.9 us per loop
unutbu
fuente
8
¿Por qué haces np.abs (x) si elevas x al cuadrado de todos modos?
Patrick
10
@Patrick: Si el dtype de xes complejo, entonces marca la diferencia. Por ejemplo, si x = np.array([(1+1j,2+1j)])entonces np.sum(np.abs(x)**2,axis=-1)**(1./2)es array([ 2.64575131]), mientras que np.sum(x**2,axis=-1)**(1./2)es array([ 2.20320266+1.36165413j]).
unutbu
3
@perimosocordiae publicó una actualización que numpy.linalg.normcon su nuevo axis argumento es actualmente el enfoque más rápido.
Ioannis Filippidis
¿Cómo hacer lo mismo si quiero aplicar la norma en columnas a una matriz?
Gunjan naik
@ user3515225: np.linalg.norm(x, axis=0). El se axisrefiere al eje que se suma. Para una matriz 2D, el eje 0 se refiere a filas, por lo que axis=0hace normque se sumen las filas para cada columna fija.
unutbu
54

Resucitando una vieja pregunta debido a una gran actualización. A partir de la versión 1.9, numpy.linalg.normahora acepta un axisargumento. [ código , documentación ]

Este es el nuevo método más rápido de la ciudad:

In [10]: x = np.random.random((500,500))

In [11]: %timeit np.apply_along_axis(np.linalg.norm, 1, x)
10 loops, best of 3: 21 ms per loop

In [12]: %timeit np.sum(np.abs(x)**2,axis=-1)**(1./2)
100 loops, best of 3: 2.6 ms per loop

In [13]: %timeit np.linalg.norm(x, axis=1)
1000 loops, best of 3: 1.4 ms per loop

Y para demostrar que está calculando lo mismo:

In [14]: np.allclose(np.linalg.norm(x, axis=1), np.sum(np.abs(x)**2,axis=-1)**(1./2))
Out[14]: True
perimosocordiae
fuente
16

Mucho más rápido que la respuesta aceptada está usando einsum de NumPy ,

numpy.sqrt(numpy.einsum('ij,ij->i', a, a))

Tenga en cuenta la escala logarítmica:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Código para reproducir la trama:

import numpy
import perfplot


def sum_sqrt(a):
    return numpy.sqrt(numpy.sum(numpy.abs(a) ** 2, axis=-1))


def apply_norm_along_axis(a):
    return numpy.apply_along_axis(numpy.linalg.norm, 1, a)


def norm_axis(a):
    return numpy.linalg.norm(a, axis=1)


def einsum_sqrt(a):
    return numpy.sqrt(numpy.einsum("ij,ij->i", a, a))


perfplot.show(
    setup=lambda n: numpy.random.rand(n, 3),
    kernels=[sum_sqrt, apply_norm_along_axis, norm_axis, einsum_sqrt],
    n_range=[2 ** k for k in range(20)],
    xlabel="len(a)",
)
Nico Schlömer
fuente
2
¿Te importaría explicar qué es / hace?
jhin
6

Intente lo siguiente:

In [16]: numpy.apply_along_axis(numpy.linalg.norm, 1, a)
Out[16]: array([ 5.38516481,  1.41421356,  5.38516481])

¿Dónde aestá tu matriz 2D?

Lo anterior calcula la norma L2. Para una norma diferente, podría usar algo como:

In [22]: numpy.apply_along_axis(lambda row:numpy.linalg.norm(row,ord=1), 1, a)
Out[22]: array([9, 2, 9])
NPE
fuente