¿Por qué el agujero en una cámara estenopeica suele ser un círculo?

Sé que para las cámaras estenopeicas y las cámaras oscuras, los agujeros son generalmente redondos (son circulares). Pero no veo el vínculo entre la forma del agujero y la formación de la imagen.

Del artículo de la cámara Pinhole de Wikipedia ,

El mejor orificio es perfectamente redondo ( ya que las irregularidades causan efectos de difracción de orden superior ) y en una pieza de material extremadamente delgada. Los poros producidos industrialmente se benefician del grabado con láser, pero un aficionado aún puede producir poros de suficiente calidad para trabajos fotográficos.

Hay un tamaño teórico óptimo para una abertura de agujero de alfiler . Desde un punto de vista geométrico, cuanto más pequeña es la apertura del agujero de alfiler, más nítida será la imagen producida, pero esto se mantiene solo en un punto. Más pequeño que este tamaño, la nitidez de la imagen se vuelve limitada por difracción . El comportamiento ondulatorio de la luz que interactúa con las paredes de apertura crea su propio patrón de interferencia, y en (o más allá) el tamaño de apertura limitado por difracción, esto domina la claridad de la imagen.

Un círculo es la única forma con curvatura constante. Cualquier otra forma tendrá curvas más cerradas o bordes más cercanos que un círculo. Si mantiene estrictamente la curvatura mínima y la distancia al borde, pero ninguna de las dos es constante, entonces, por definición, tiene una parte de la forma que es más grande de lo necesario. Por lo tanto, un círculo es la forma óptima para equilibrar el deseo de una apertura más pequeña (para fines de claridad de imagen) con un límite inferior al tamaño de apertura debido a la limitación de difracción.

El agujero de alfiler proyecta (proyecta) pequeños círculos de imagen en la pared posterior de la cámara. Este es también el lugar donde colocamos el material fotosensible para que podamos reproducir esta imagen en una película o papel o tal vez incluso digitalizarla. Para que la imagen parezca nítida, los círculos de la imagen deben ser tan pequeños que aparezcan como puntos sin forma perceptible. Los criterios: diámetro de ½ mm visto desde la distancia de lectura normal 14 - 16 pulgadas (355 - 400 mm).

Ahora la imagen proyectada por el agujero es muy débil. Tendría la tentación de agrandar el agujero de alfiler en un intento de obtener el brillo de la imagen. A medida que amplía el orificio, los círculos de la imagen se agrandan y esto degrada la nitidez de la imagen.

Del mismo modo, podría verse tentado a reducir el diámetro del orificio para obtener agudeza adicional. A medida que el agujero se reduce, la imagen se atenúa y se gana agudeza, hasta cierto punto. Pronto los demonios gemelos de difracción e interferencia toman sus peajes. La difracción es un efecto de borde, los rayos de luz que se encuentran con un borde afilado no se detienen abruptamente, se desvanecen en rayos sin obstrucciones cerca de los límites del obstáculo (borde de agujero de alfiler). La interferencia también causó en el borde del límite. Esto es tanto una anulación como un refuerzo de los rayos de luz. Estos dos fenómenos son conjuntamente responsables de una pérdida de agudeza a medida que se comprime el orificio.

Frente a estos demonios gemelos, lo mejor es que la costa del agujero sea lo más corta posible. Esta será una figura geométrica que es regular y tan compacta como sea posible. En otras palabras, una abertura circular.

Permítanme agregar que las lentes reemplazan el orificio para ganar agudeza. En la mayoría de los casos, la apertura que tienen también es un círculo de las mismas razones que antes. Sin embargo, en los tiempos modernos, los fondos desenfocados se consideran atractivos. Añaden un aspecto suave y mantecoso que es especialmente apreciado para algunos tipos de retratos. Este efecto, en la jerga de la fotografía, es bokeh (una palabra japonesa para este efecto). Si la forma de la abertura de la lente se altera a una figura de 5 o 6 lados, o se le dan apéndices puntiagudos, el bokeh se intensifica y a algunos les gusta mucho.

En primer lugar, voy a ser práctico. Aquí hay un ejemplo de una herramienta de afilado.

Una buena forma de tener una punta afilada es haciendo una rotación circular mientras afila un lápiz. No solo cuando usa el sacapuntas, sino que también puede rotar el lápiz mientras dibuja en un papel para producir una punta muy delgada.

Exploremos otras formas.

Estoy exagerando la forma de una elipse, pero es obvio que una elipse tiene más área que un círculo en este caso. La herramienta que hizo esta forma podría afilarse aún más haciendo un movimiento circular.

Pero ahora respondamos la segunda parte de la pregunta

No veo el vínculo entre la forma del agujero y la formación de la imagen.

La imagen producida por un pinhole no es perfectamente nítida. Tiene un pequeño desenfoque debido a que varios rayos no alcanzan exactamente el mismo lugar.

Pero si usa una forma no circular, por ejemplo, una elipse, ahora introduce otro tipo de desenfoque, el astigmatismo, que es un desenfoque en el mismo ángulo que la forma de la elipse.

Y finalmente, las formas que tienen esquinas agudas en algún punto las hacen susceptibles de producir patrones de interferencia debido a la difracción de la luz.