Fusionar caminos separados en Illustrator

Tengo varios círculos que están configurados en tipo none color y 0.01 trazo negro. Todos están actualmente en rutas (excepto dos que hice en rutas compuestas). Quiero saber cómo eliminar el trazo de las áreas donde se superponen las formas.
Aquí hay una imagen:

Quiero que se vea como lo que está a la derecha.

Lo que he hecho hasta ahora: puedo llegar a algún lado si selecciono los dos círculos huecos que actualmente son 4 caminos separados y los convierto en un camino compuesto al excluir, pero todavía se ve como la imagen de la izquierda. Intenté quitar los anclajes, pero eso hace algo completamente diferente ya que esos dos círculos se dividen en un total de 7 piezas en los puntos de intersección.

Si los arcos inferiores están cerrados, puede seleccionar todas las formas, ir a Pathfinder ( Window-> Pathfinder) y elegir la función Unir

Dos círculos superiores son camino compuesto

Seleccione las formas y haga clic y arrastre con la herramienta Creador de formas para combinar fácilmente áreas.

Nota: El último clic y arrastre que realicé no es realmente necesario :)