¿Cómo calcular la curvatura del terreno?

Tengo un ráster de elevación y me gustaría obtener algunas variables básicas del terreno, como pendiente, rugosidad, aspecto o curvatura.

El problema es que no parece tener la posibilidad de calcular la curvatura con el analista del terreno:

¿Alguien puede decirme por qué este indicador no está en la lista? ¿Cómo puedo calcularlo de otra manera?

La curvatura es una derivada del terreno compleja para calcular, la ecuación que utiliza depende de la resolución de sus datos de entrada, ya que debe asegurarse de que los resultados de curvatura que calcula puedan distinguirse del ruido en los datos.

Recientemente se ha realizado una gran cantidad de investigaciones sobre los cálculos de curvatura en datos LiDAR de alta resolución que mostraron que existe una ruptura de escala a una resolución de alrededor de 2 o 3 metros y, sobre este punto, es necesario utilizar algoritmos más diferentes (con los que no estoy tan familiarizado) . La mejor información sobre el cálculo de la curvatura topográfica probablemente proviene de Hurst et al 2012 y las referencias allí.

El principio básico del cálculo de la curvatura, como con la pendiente y el aspecto, es pasar una ventana en movimiento sobre la superficie de elevación y ajustar los valores de elevación a una función polinómica de 6 términos, cuyos coeficientes producirán la pendiente, el aspecto y la curvatura del centro. Celda de la ventana móvil.

ArcGIS utiliza una ventana de búsqueda 3x3 que solo arrojará buenos resultados en áreas completamente desprovistas de vegetación, lo que hace que la herramienta sea bastante inútil a menos que las personas sean conscientes de esta limitación, esto puede sugerir por qué no está presente en QGIS.

Las matemáticas se derivaron originalmente (creo) en Evans (1980) y se simplificaron en unas pocas páginas en Principios de sistemas de información geográfica (enlace de Amazon) que puedo recomendar como una buena guía para este tipo de análisis de terreno a nivel básico.

Una forma de calcular la curvatura de un DEM es convertir el DEM en un ráster ascii, leerlo en una matriz numpy y luego realizar el ajuste polinómico en una ventana en movimiento que pasa a través de los datos. Esto es bastante fácil de hacer, pero es muy lento de ejecutar y necesita una buena cantidad de optimización (este tipo de operaciones a menudo se transfieren a c ++ para acelerarlas).

Para realizar la operación en QGIS, puede usar el complemento GRASS r.slope.aspect, que también está limitado por la ventana fija 3x3.

Me doy cuenta de que esta no es la respuesta simple que sin duda esperaba, pero espero que comprenda que la curvatura es compleja de derivar de manera significativa. Todo lo mejor.

Evans, I. S. (1980), An integrated system of terrain analysis and slope mapping, Z. Geomorphol., 36, 274–295.

La versión de ESRI de Raster Analysis para calcular la curvatura podría ser útil para desarrollar un complemento para QGIS.

Para cada celda, un polinomio de cuarto orden de la forma:

Z = Ax²y² + Bx²y + Cxy² + Dx² + Ey² + Fxy + Gx + Hy + I

se ajusta a una superficie compuesta por una ventana de 3x3. Los coeficientes a, b, c, etc. se calculan a partir de esta superficie.

Las relaciones entre los coeficientes y los nueve valores de elevación para cada celda numerada como se muestra en el diagrama son las siguientes: Diagrama de valores de curvatura Diagrama de valores de curvatura

A = [(Z1 + Z3 + Z7 + Z9) / 4 - (Z2 + Z4 + Z6 + Z8) / 2 + Z5] / L4

B = [(Z1 + Z3 - Z7 - Z9) / 4 - (Z2 - Z8) / 2] / L3

C = [(-Z1 + Z3 - Z7 + Z9) / 4 + (Z4 - Z6)] / 2] / L3

D = [(Z4 + Z6) / 2 - Z5] / L2

E = [(Z2 + Z8) / 2 - Z5] / L2

F = (-Z1 + Z3 + Z7 - Z9) / 4L2

G = (-Z4 + Z6) / 2L

H = (Z2 - Z8) / 2L

I = Z5

La salida de la herramienta Curvatura es la segunda derivada de la superficie, por ejemplo, la pendiente de la pendiente, de modo que:

Curvatura = -2 (D + E) * 100

Información completa y fuente:

http://help.arcgis.com/en/arcgisdesktop/10.0/help/index.html#//00q90000000t000000

La curvatura podría calcularse utilizando el módulo SAGA 'Análisis del terreno - Morfometría ---> Pendiente, Aspecto, Curvatura'

El cálculo podría hacerse en base a uno de estos algoritmos:

• Pendiente máxima (Travis et al. 1975)
• Pendiente máxima del triángulo (Tarboton 1997)
• Plano ajustado de mínimos cuadrados (Horn 1981, Costa-Cabral & Burgess 1996)
• Ajuste 2.Grado Polynom (Bauer, Rohdenburg, Bork 1985)
• Fit 2.Degree Polynom (Heerdegen y Beran 1982)
• Fit 2.Degree Polynom (Zevenbergen y Thorne 1987)
• Ajuste 3.Grado Polynom (Haralick 1983)

LandSerf puede hacer esto. Puede definir el tamaño de las ventanas (3 * 3, 5 * 5, 7 * 7, 11 * 11, ...) pero debe ser un número impar. Análisis multiescala. puede considerar la dependencia de escala de pendiente, Aspecto y curvatura. http://www.landserf.org/ LandSerf ajustará la ecuación polinómica cuadrática co a ventanas predefinidas específicas, pero si define el tamaño de las ventanas grandes como 50 * 50, lleva mucho tiempo. Depende del tamaño de la trama y del tamaño de las ventanas que defina. Jo Wood escribió Landserf para su tesis doctoral. Está escrito en Java.

• Curvatura del perfil
• Plan de curvatura
• Curvatura de longitud
• Curvatura de sección transversal
• Curvatura media
• Curvatura mínima
• Curvatura máxima

Se puede calcular en una escala diferente en LandSerf

También puede probar gratis SAGA GIS (http://sourceforge.net/apps/trac/saga-gis/wiki) o TAS (http://www.uoguelph.ca/~hydrogeo/TAS/index.html).