Voronoi que no cruza fronteras

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Tengo varias docenas de puntos trazados en todo el Reino Unido. Cada punto representa una instalación que sirve a la gente local. Para estimar las áreas de captación de cada instalación, creé polígonos Voronoi a su alrededor y recorté los polígonos a las fronteras del Reino Unido (usando un archivo de forma del Reino Unido). Luego coloreé cada polígono de acuerdo con un atributo de los datos del punto.

Una parte recortada del mapa está aquí: (Gales y Devon / Cornwall) ingrese la descripción de la imagen aquí

¿Hay alguna forma de hacer que los Voronoi respeten las fronteras naturales del Reino Unido (es decir, limitarlos a mi shapefile durante la creación de Voronoi)? El blanco en mi mapa es el mar, y algunos polígonos han cruzado el Canal de Bristol. Esto no es plausible para un área de captación.

¿Es esto posible o hay alguna alternativa? He usado QGIS hasta ahora, pero estoy abierto a cualquier opción, código o GUI, preferiblemente gratis.

Editar: Hay algunas preguntas Construyendo un diagrama de Voronoi usando una métrica de tiempo de viaje complicada y ¿Existe un método SIG descrito para crear áreas de captación basadas en la distancia de conducción más cercana? que hablan sobre la construcción de áreas de captación a partir del tiempo de conducción Es una posibilidad que estoy considerando si esto no es posible, pero un algoritmo de Voronoi que respete las fronteras sería más simple.

otrofred
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Respuestas:

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Las palabras de moda son el diagrama voronoi de ruta más corta , la teselación voronoi con restricciones , la teselación conforme o la teselación restringida . CGAL podría ayudarlo a combinar una triangulación restringida con la construcción del diagrama de voronoi . También puede leer esta presentación sobre " diagramas voronoi con obstáculos " del Grupo de Investigación de la UPC sobre Geometría discreta, combinatoria y computacional.

huckfinn
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¡Mucho para leer allí! Entonces parece posible. Gracias
anotherfred
Sí, es el fantástico mundo de las complejas cosas de geometría computual .
huckfinn