¿Qué proyecciones debo usar para hacer mi propio Globe?

Buscando una respuesta a esta pregunta , encontré instrucciones publicadas por el Instituto de Investigación del Golfo de Maine que mostraban cómo crear un globo terráqueo.

Uso de métodos manuales ...

¿Qué enfoque tomaría para crear un globo utilizando SIG?

¿Qué proyección debo usar para cada gore individual?

Si quisiera menos costuras cerca de los postes, ¿hay alguna otra proyección que pueda usar?

¿Podría hacer una serie de proyecciones para crear los gores basados ​​en un balón de fútbol y unirlos ?

¿Cómo determinaría el punto de tangencia para cada pentágono y hexágono, junto con sus vértices en latitud / longitud?

¿Sería más adecuado algún otro isoedro que no sea ​​un balón de fútbol ?

Desea usar proyecciones conformes para una buena coincidencia de formas. Para ese fin, no hay casi nada mejor que Transverse Mercator para la primera solución (unir los lunes). Casi todos los SIG vienen con un sistema completo de creación de 60 piezas: las zonas UTM. UTM también ofrece una solución para la convergencia de láminas delgadas en los polos: incluye proyecciones azimutales polares, que puede pegar como dos tapas en la parte superior e inferior del globo. Puede adaptar este método si desea usar menos piezas; por ejemplo, tome cada tercera zona UTM, expandiéndose 6 grados a cada lado, para obtener una solución de 20 piezas (más 2 tapas).

Sí, puedes usar poliedros. Ni siquiera tienen que corresponder a sólidos regulares; pueden ser tan irregulares como quieras. El problema se convierte en elegir el conjunto correcto de puntos base, recortar los polígonos y (si desea imprimir la plantilla como una imagen para plegar y pegar) orientar las proyecciones adecuadamente: el SIG debe manejar las proyecciones oblicuas en general. Pocos SIG actualmente lo hacen (ArcGIS no, AFAIK).

Los vértices de las disecciones poliédricas, en lat-lon, se pueden resolver geométricamente. Muchos están disponibles como conjuntos de datos. Probablemente pueda encontrarlos en los viejos archivos de SIGGRAPH. Mathematica se distribuye con coordenadas (y conexiones topológicas) para 195 poliedros, por ejemplo. (Las coordenadas se dan algebraicamente en coordenadas cartesianas, pero estas se evalúan fácilmente numéricamente y se proyectan radialmente en una esfera concéntrica.) Por ejemplo, aquí está el "Metabigirato Rombicosidodecaedro" con sus vértices proyectados sobre una esfera:

y su "imagen neta:"

¿Quieres sus coordenadas? Consulte Wolfram Alpha .

El excelente sitio de Carlos Furuti en proyecciones de mapas tiene una página de mapas desplegables que utilizan varias formas de bases poliédricas junto con archivos PDF descargables para los mismos. Hay fórmulas para construir las proyecciones incrustadas en todas las páginas. No creo que haya nada listo para gis, pero hay mucha información allí, así que podría haberlo pasado por alto.

Consulte también ¿Qué estrategias, criterios o reglas usar para seleccionar los sistemas de coordenadas? pregunta por buenos recursos.

Transversal de Mercator no es una buena opción de proyección para hacer globos de globo Debería usar la proyección Cassini en su lugar. El siguiente gráfico muestra la diferencia entre el ancho de un gore de 30 ° y la distancia medida en el globo para cinco proyecciones y el rango completo de latitudes.

Por ejemplo, 12 orificios transversales de Mercator en un globo terráqueo de 60 centímetros se superponen en el ecuador en 0.0365 × 60 cm = 2.19 cm en general.

Vea mi respuesta de Quora para los detalles completos.