Generación procesal de sistemas planetarios semi-correctos

Por lo tanto, hay muchos recursos que puede encontrar a través de Google o mediante la búsqueda aquí sobre cómo generar una galaxia completa. Pero no pude encontrar ningún buen recurso sobre cómo generar sistemas planetarios que sigan estos criterios:

Los sistemas no tienen que ser simulaciones precisas de órbitas, sino que deben estar cerca de órbitas plausibles. No me importa ninguna simulación que se preocupe por el aspecto del sistema en 200 mil años, las órbitas podrían ser sólidas. El principal problema al que me enfrento es cómo generar aleatoriamente un sistema que podría considerarse plausible. Esto se vuelve especialmente interesante cuando tienes un sistema con una estrella binaria.

Solo crear órbitas al azar no formará un sistema plausible, terminarás obviamente con órbitas que no funcionan. Sí, soy consciente del problema del cuerpo N :) pero esto no me ayuda, al menos eso creo, a resolver el problema de generar un sistema de procedimiento plausible.

Creo que podrías generar planetas aleatoriamente en su órbita y darles una masa y luego usar las matemáticas del cuerpo N para calcular si son más o menos válidos, si no comenzar de nuevo y generar nuevas órbitas al azar hasta que obtengas algo que coincida , pero esto sería muy ineficiente.

Para crear un sistema solar plausible, asegúrese de que cada órbita esté dentro de la esfera de influencia del cuerpo de los padres, pero no dentro de la esfera de la colina o el límite de la roche de otro cuerpo.

La esfera de influencia es el radio máximo alrededor de un planeta donde se pueden esperar satélites estables.

El límite de la raíz es el radio orbital mínimo que un cuerpo celeste puede tener alrededor de otro. Cuando está en una órbita más baja, se rompe y se convierte en un anillo.

La esfera de la colina es relevante cuando desea evitar crear dos satélites alrededor del mismo cuerpo que tienen órbitas muy cercanas. Es el rango entre el radio orbital mínimo y máximo que un planeta "ocupa".

Los tres valores se pueden calcular a partir de la masa y el radio orbital con las fórmulas en los artículos de Wikipedia vinculados.

Entonces probaría el siguiente algoritmo:

1. Crea un número aleatorio de cuerpos celestes con un radio orbital aleatorio y una masa. El radio y la masa deben estar en una escala logarítmica.
2. Comenzando de mayor a menor, calcula la esfera de la colina de cada planeta. Cualquier planeta menos masivo en la esfera de la colina de un planeta más masivo se convierte en una luna de ese planeta. Genere aleatoriamente el radio orbital de la luna alrededor del progenitor con una distribución logarítmica entre 0 y la esfera de influencia del progenitor.
3. Realice el paso 2 para todos los sistemas lunares para resolver los conflictos de las lunas en las esferas de las colinas. Si una luna puede tener un satélite estable es un tema de debate entre la comunidad de astronomía (no se conoce ningún ejemplo en nuestro sistema solar). Cuando no desee ninguna luna lunar, simplemente elimine la luna más pequeña o colóquela en una órbita aleatoria diferente.
4. Verifique el límite de Roche de cada objeto alrededor de su padre. Cuando esté por debajo del límite de roche, conviértalo en un anillo (o simplemente elimínelo).

Esto cubre sistemas de una estrella, pero no sistemas de estrellas binarios . Un sistema estelar binario tiene dos estrellas que orbitan un baricentro común. Los planetas pueden orbitar una de las estrellas (órbita de tipo S) o el baricentro común en una órbita muy amplia (órbita de tipo P).

Si desea un sistema estelar binario, recomendaría generar la segunda estrella como otro satélite alrededor de la estrella primaria al principio. Cualquier cosa en la esfera de la colina de la segunda estrella orbita alrededor de la segunda estrella y cualquier cosa con un radio más pequeño que la esfera de la colina de la segunda estrella orbita a la primera estrella. Calcule el baricentro y haga que ambas estrellas con sus lunas orbiten eso. Cualquier cosa con una obitencia más grande que la esfera de la colina orbita el baricentro de las dos estrellas (órbita tipo P).

Los sistemas de estrellas n-arias trinarios y más grandes solo son estables cuando las estrellas más allá del segundo son muy pequeñas en comparación con el otro. Estas estrellas adicionales deben manejarse como cualquier otro planeta.

Simplifica a la física de 2 cuerpos. La física del cuerpo N es en general caótica y no puedes simularlos en una órbita estable.

Estrellas individuales

Para los sistemas con una sola estrella, ignoraría el problema del cuerpo N y simplemente haría un conjunto de planetas distribuidos aproximadamente en una distancia geométricamente creciente del sol . Tal vez podría tener una regla de que si se genera un Planeta particularmente grande, cualquier vecino que esté demasiado cerca se desestabilizará y formará un cinturón de asteroides .

Los planetas cercanos a la estrella no son necesariamente rocosos como es el caso en nuestro sistema solar .

La masa, la distancia y la velocidad orbital de un planeta están interconectadas : cuando elija valores al azar, haga que uno de estos (probablemente la velocidad orbital) dependa de los otros dos.

Estrellas binarias

Realmente no sabía nada sobre las estrellas binarias habitables antes de consultar Wikipedia para obtener esta respuesta, así que lea sobre Habitabilidad_de_sistemas_binarios_ donde obtuve algunos de estos números.

1. En planetas no circumbinarios (el planeta orbita solo una de las estrellas en el sistema binario), si la distancia de un planeta a su primario excede aproximadamente un quinto del enfoque más cercano de la otra estrella, la estabilidad orbital no está garantizada. Esto significa que si las estrellas A y B forman un sistema binario con distancia AB , puede tener órbitas planetarias estables alrededor de A o B a distancias inferiores a 0.2 * AB . Para estos sistemas, nuevamente usaría la física de 2 cuerpos como una aproximación.

2. En los sistemas circumbinarios, siempre y cuando el planeta esté 2-4 veces más alejado del par binario que el uno del otro, puede volver a tratar esto como un problema de 2 cuerpos en el que el planeta orbita alrededor del centro de masa de los dos. estrellas

3. También podría tener planetas orbitando los puntos L4 y L5 Lagrange del sistema binario . Solo he visto discusiones sobre esto en entornos de ciencia ficción: creo que solo los cuerpos del tamaño de un asteroide ocupan puntos de planetas Lagrange en nuestro sistema solar, aunque pueden ser útiles para naves espaciales. Técnicamente, una de las estrellas debe ser significativamente más grande que la otra para que estos puntos sean estables , pero depende de usted cuánto desea dejar que la física real se interponga en la configuración de su juego.

Este es un comentario largo para complementar las respuestas existentes.

Con suficiente tiempo, un sistema planetario se vuelve mayormente plano. También puede simplificar su simulación configurándola para que sea plana desde el principio. Luego puede hacer el resto con la ecuación de Binet , al menos si está utilizando la simplificación de 2 cuerpos que sugirió Jimmy. Si descuida la relatividad general, la solución es analítica; si no lo hace, necesitará algo como Runge-Kutta.