¿Cómo en el ciclo de Rankine la turbina genera más potencia que la bomba?

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En el ciclo de Rankine está la caldera donde el agua se hierve en vapor sobrecalentado. En la entrada hay una bomba que entrega más agua, y en la salida hay una turbina que recoge la energía del vapor comprimido.

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La presión del vapor es aproximadamente idéntica a la de la turbina y la bomba; La presión de la sección de la caldera.

¿Qué hace que el vapor alimente la turbina en lugar de retroceder y obligar a la bomba a girar hacia atrás? - Bueno, este es simple, la energía entregada a la bomba. Pero entonces, ¿cómo es que la turbina produce más potencia que la bomba? La bomba, después de todo, debe superar la misma presión que impulsa la turbina y entregar la misma cantidad de agua que se expulsa como vapor. Me falta algún elemento significativo del dispositivo. ¿Qué es?

SF.
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Respuestas:

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La presión es fuerza / área, si el área ofrecida por el impulsor de la bomba es menor que el área contra la cual el vapor debe salir de la caldera, y tanto la turbina como la bomba están conectadas, entonces, la misma presión dará como resultado una fuerza menor en la bomba que en la turbina.

Ejemplo:

Supongamos que la bomba es una bomba de pistón, y en el lado de vapor hay un motor de pistón (por simplicidad). En una cierta parte del ciclo, tanto el pistón de la bomba como las válvulas del pistón del motor están abiertas hacia la caldera (la bomba está suministrando agua a la caldera y el motor está extrayendo vapor de la caldera).

La "cara" del pistón de la bomba tiene, digamos, una superficie de 10 cm², mientras que el pistón de la máquina de vapor tiene una superficie de 100 cm². Supongamos que la presión en la caldera es 200kPascal. Esto significa que el pistón de la bomba necesitará forzar su camino contra 200000N / M² * 0.001M² = 200N de fuerza. Mientras que esta presión en la máquina de vapor produce 200000N / M² * 0.1M² = 20kN. Está claro que en un enlace directo entre la bomba y el motor, la máquina de vapor producirá mucha más fuerza que la bomba necesita para alimentar el agua dentro de la caldera contra el gradiente de presión.

A modo de comparación, supongamos que en lugar de bombear agua a la caldera, la bomba toma vapor y la bombea a la caldera. Si el pistón de la bomba es más pequeño (lo que significa una carrera o diámetro más pequeño), la cantidad de masa de agua que sale de la caldera a través del motor sería mayor que la cantidad de masa que vuelve a la caldera a través de la bomba. Si ambos fueran iguales, el motor no generaría ninguna potencia. Mientras que si la bomba pudiera poner más vapor en la caldera de lo que debería salir, tendría una fuente de alimentación de la unidad anterior, es decir, desafiando las leyes de la termodinámica. Pronto la caldera se quedaría sin masa al calor.

Pero, como lo que se bombea dentro de la caldera es agua líquida, y el agua como líquido tiene una densidad mucho más alta que el vapor (lo que significa que el mismo volumen contiene más masa como líquido que como gas, además del hecho de que los líquidos tienen un volumen fijo mientras que el líquido el gas puede expandirse), cuando ese pequeño volumen se bombea a la caldera como agua, la energía térmica agregada al sistema expandirá esta masa en un vapor que tiene mucha presión y mucha menos densidad, para obtener la misma masa de agua (como vapor) fuera de la caldera a través del motor, necesitará un volumen de barrido mucho mayor que el que usó para poner esa agua adentro, lo que resulta en una diferencia en las fuerzas ejercidas por este gas sobre el pistón de la bomba (a través del columna de agua entrante) versus el pistón del motor, decidiendo la dirección hacia la cual se moverá el sistema.

Tengo la idea ?

En otras palabras, la capacidad del agua para cambiar de fase y ocupar un volumen mayor que el líquido de volumen fijo da como resultado una ganancia de potencia neta en este sistema. ¿De dónde viene la energía para causar el cambio de fase, que luego causa este aumento en la presión? Es de la fuente de calor. ¿A dónde va la energía rechazada? Sale del condensador, donde el vapor se vuelve líquido, perdiendo volumen, para ser inyectado nuevamente en la caldera como un líquido de volumen más pequeño y fijo, y así sucesivamente ...

La idea clave aquí es que la presión es igual a la fuerza dividida por el área.

Jorge Aldo
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La razón principal es que se necesita mucha menos energía para comprimir un líquido que un gas por la misma diferencia de presión. La bomba consume un poco de energía para comprimir el agua, pero se libera una gran cantidad de energía cuando el vapor se expande en la turbina. Esta es la razón por la cual se usa un cambio de fase en Rankine y los ciclos relacionados.

Otra cosa a considerar es que la bomba no necesita igualar la potencia de la turbina, como usted dijo, solo necesita igualar la presión .

Puede ver la diferencia de energía entre la compresión de gas y líquido cuando mira una tabla de entalpía vs presión.

Carlton
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Pero la presión en la caldera, viaja a través del agua hacia la bomba, eso es lo que no entiende, ¿cómo puede la misma presión no forzar contra la bomba de una manera que haga que la bomba deje de alimentar agua?
Jorge Aldo
Ah, la bomba está dimensionada para que pueda funcionar contra la presión de diseño de la caldera. Si la caldera funciona a 1000 kPa, se debe usar una bomba que pueda descargar agua a 1100 kPa, por ejemplo. De esa manera, siempre hay un gradiente de presión favorable en la caldera, que mueve el vapor en la dirección correcta.
Carlton
No lo creo, si ambos sistemas están conectados, la presión será igual en todos los recipientes conectados. Supongamos que una bomba de pistón, la válvula está abierta hacia la caldera que está a 100kpa. ¿Cómo podría la bomba "descargar" a 110kpa? Los sistemas están conectados, la presión se comunicará a través del agua al pistón de la bomba, así de simple.
Jorge Aldo
Este es el mismo principio que el motor Brayton, tanto Brayton como Rankine necesitan una forma de hacer que el fluido / gas pase por la turbina de potencia y no de regreso al compresor / bomba. Esto se resuelve mediante diferencias de tamaño en el tamaño de la turbina / compresor (la turbina si el gas la gira ejerce una fuerza mayor que la resistencia inducida en el compresor ...)
Jorge Aldo
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Sí, pero la presión en la descarga de la bomba es igual a la presión en la entrada del motor. No hay diferencia en la presión aquí, la palabra clave es FUERZA, la misma presión en diferentes pistones produce diferentes fuerzas, y eso es lo que permite que la bomba bombee agua al sistema.
Jorge Aldo
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Hay una diferencia de presión en la turbina que evita que la presión retroceda.

http://www.mpoweruk.com/images/rankine_pv.gifEl ciclo ideal de alguien Rankine P-vs-vol En el cuadro anterior entre el punto 2 y el punto tres, el fluido pasa a través de la turbina que se expande mientras empuja la turbina y reduce la presión. Si ignora el eje y la rotación de la turbina, ese punto casi podría ser reemplazado por una boquilla con el mismo efecto en el ciclo.

Según su descripción, parece que está describiendo un sistema de almacenamiento por bombeo o que está ignorando la etapa de calentamiento / combustión (punto 4 al punto 1 en mi tabla). Esta etapa es la que aumenta la presión del sistema más allá de la presión que crea la bomba.

Dopeybob435
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"Si ignoras ...", ¿puedo ignorarlo así? Si hubiera una boquilla, habría una pérdida pura de energía, descompresión. Si hubiera una máquina de vapor de pistón con válvulas grandes, la presión estaría retrocediendo después de igualar entre la cámara del pistón y la caldera. Cualquier cosa intermedia es una compensación entre el poder cosechado (y la retención de la presión) y la liberación del vapor a través de una boquilla, creando una pérdida. ¿CÓMO la presión no retrocede a través de la turbina y aún deja suficiente energía para equilibrarse con la bomba?
SF.
Me refiero a "reductio ad absurdum": coloque dos dispositivos simétricos idénticos que puedan actuar tanto como bombas como turbinas, un calentador justo en el medio entre ellos en un lado, un radiador justo en el medio en el otro lado. Conecte sus ejes. Incluso puede darle un empujón inicial, para que uno bombee el agua mientras el otro es impulsado por el vapor, pero los pares se cancelarán. ¿De dónde viene la asimetría?
SF.
espera ... creo que estoy viendo dónde. No estoy seguro si tengo razón, así que corrígeme si estoy fantaseando. El par de la bomba / turbina es proporcional a la presión y al volumen movido, no a la masa . La presión en ambos extremos será la misma (ecualizada), pero habrá mucho más vapor que agua, por lo que la bomba de agua puede hacer una rotación por cada 100 rotaciones de la turbina de vapor y aún la cantidad de agua (+ vapor) en El lado caliente permanecerá constante. Más volumen a la misma presión = más trabajo utilizable. Mi máquina necesitaría una caja de cambios: el lado de vapor produciría menos torque que las otras necesidades, pero más RPM.
SF.
"Al condensar el vapor de vapor de trabajo en un líquido, la presión en la salida de la turbina se reduce y la energía requerida por la bomba de alimentación consume solo del 1% al 3% de la potencia de salida de la turbina y estos factores contribuyen a una mayor eficiencia para el ciclo". " <Wikipedia> La bomba no está creando la potencia que alimenta la turbina, sino la etapa de caldera / calefacción. La energía de un fluido no se almacena solo por la presión creada por la bomba. La energía en este sistema es construida por la etapa de caldera / calefacción, por lo que no hay realmente una conexión fuerte entre la entrada de la bomba y la turbina.
Dopeybob435
El balance de energía está entre la fuente de calefacción y la turbina. upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/… En la imagen, mire el tamaño del W-in de la bomba frente al Qin de la fuente de calor.
Dopeybob435