Resistencia de una puerta de acero soldada con barras verticales frente a barras diagonales cruzadas

Buscando algunos consejos sobre cómo crear una estimación aproximada para el siguiente problema.

Dadas dos puertas de acero con las mismas dimensiones, el mismo material, por ejemplo, todo es igual. La única diferencia es que las partes intermedias tienen estructuras diferentes.

Al aplicar algo de fuerza en la parte superior, la puerta comenzará a deformarse cada vez más, y con cierta fuerza la puerta tocará el suelo en el lugar donde apunta la flecha azul.

Estoy buscando una estimación aproximada de cuánta más fuerza se necesita para la segunda puerta, es decir, cuánto más "resistente" es la segunda puerta.

Realmente no necesito ningún cálculo exacto, pero probablemente necesitaré algunos datos materiales, así que:

• Viga común de acero de pared delgada (25 mm x 25 mm x 2 mm de espesor de pared)
• cada punto de unión está soldado, podemos simplificar y asumir que las soldaduras son exactamente tan fuertes como el material mismo
• los puntos de suspensión pueden contener fuerza infinita
• y cualquier otra simplificación posible: este problema no es para ninguna ciencia espacial, sino para resolver una conversación nocturna con un amigo.

Como dijo grfrazee, no lo sabrás con seguridad hasta que hagas un análisis de elementos finitos. Esta pregunta me intrigó como colega y me metí en una discusión al respecto. Si bien ambos acordamos que el arriostramiento diagonal sería mejor para resistir la deflexión, nos preguntamos qué factor sería mejor.

Teníamos mucha curiosidad, así que resolvimos el debate e hicimos un rápido análisis estructural en SkyCiv Structural 3D (puede probarlo gratis durante un mes si alguien se lo pregunta). Tomó alrededor de una hora configurar ambas puertas y analizarlas principalmente porque teníamos que generar las posiciones de los nodos desde cero. De todos modos, aquí están los resultados del análisis estático lineal que tiene en cuenta las suposiciones y simplificaciones que hizo. Aplicamos una CARGA DE PUNTO de 5 kN en F1 y F2 e hicimos que cada soporte sea un soporte de pin en las ubicaciones que especificó. Tenga en cuenta que en los resultados en color 3D la desviación es 12 veces mayor que la desviación real de la puerta en ambos escenarios: es exagerada para que pueda ver la forma desviada de las puertas.

Puerta # 1

$\text{y-deflection at the bottom-left of the gate} = 31.74\text{ mm}$

$\text{Max total deflection} = 32.10\text{ mm}$

Puerta # 2

$\text{y-deflection at the bottom-left of the gate} = 7.84\text{ mm}$

$\text{Max total deflection} = 7.55\text{ mm}$

El arriostramiento diagonal (Puerta # 2) es claramente el ganador. Entonces, cuando ambas puertas están sujetas a la misma carga, parece que la Puerta # 2 resiste mejor la deflexión (es decir, es más rígida) por un factor de 4.25 .

Algunos puntos más interesantes:

• Hay una tensión de flexión bastante alta en ese soporte superior derecho en ambos escenarios ~ 350 MPa.
• El análisis no tuvo en cuenta el peso propio de las puertas.

También permítame agregar que parece haber un problema de escala con la cuadrícula diagonal que ha dibujado, porque cuando lo modelé descubrí que había muchos menos puntos de lo que sugería su diagrama. Me aseguré de que el espacio paralelo entre cada rombo fuera de 300 mm. Esto significa que la diagonal de cada rombo es de aproximadamente 424 mm. Su puerta tiene 3300 mm de longitud, lo que significa que alrededor de 8 rombos deben caber a través de su puerta en la dirección x, pero ha dibujado alrededor de 12. Solo pensé que se lo haría saber.

Suponiendo que las juntas están soldadas, para que la puerta superior se deforme a medida que la dibuja, las barras verticales tendrán que doblarse en forma de "S". La flexibilidad en la flexión será proporcional al cubo de la longitud, si todo lo demás es igual.

$1/1^3 = 1$$1/0.6^3 = 4.6$$1/0.4^3 = 15.6$

En la puerta inferior, las barras diagonales serían (en una primera aproximación) infinitamente más rígidas que las barras verticales, ya que llevan cizalladura en tensión diagonal y compresión, no en flexión. La rigidez general sería del orden de 4 o 5 veces mayor (según el 4.6 anterior).

Probablemente podría salirse con menos material en las barras diagonales (barras más delgadas o menos barras) pero, un análisis más detallado es demasiado trabajo a mano y de forma gratuita.

No importa si el espaciado de las barras diagonales coincide con las verticales, siempre que las barras horizontales sean lo suficientemente fuertes como para redistribuir la carga entre ellas.

Si la rigidez es el único criterio, también podría tener un marco rectangular exterior y arriostramiento diagonal, sin secciones de "barras verticales" en absoluto.

Si bien ha descrito su problema bastante bien, no creo que encuentre una respuesta satisfactoria sin tener que ejecutar un análisis de elementos finitos bastante complejo en ambas estructuras.

La primera estructura de compuerta se comportará de manera similar a una armadura Vierendeel ya que tiene todas las piezas esencialmente conectadas en el momento.

La segunda estructura de la puerta probablemente caerá en algún lugar entre el Vierendeel y una armadura tradicional, aunque todavía es, en su mayor parte, un momento conectado sin una alineación real de los puntos de trabajo.

Normalmente, las armaduras se detallan de tal manera que sus puntos de trabajo (es decir, el centro de acción de la fuerza axial en los miembros) coinciden aproximadamente en el mismo punto. Esto es para reducir la flexión en cualquier miembro ya que la excentricidad es aproximadamente cero.

La segunda puerta tiene cierta acción de armadura debido a la sección en forma de diamante en el medio. Desafortunadamente, dado que los puntos de trabajo de la sección de diamantes no se encuentran con las secciones verticales / horizontales, está perdiendo parte de la ventaja de la acción del truss.