¿Por qué un rayo no destruye el pararrayos?

Se sabe que los rayos provocan daños masivos . Las estadísticas de un rayo son:

niveles actuales a veces superiores a 400 kA, temperaturas de hasta 50,000 grados F. y velocidades cercanas a un tercio de la velocidad de la luz

Estos son números masivos, pero los sistemas de protección contra rayos están diseñados para alejar los rayos del edificio o estructura que están protegiendo. Los sistemas de protección contra rayos se pueden considerar simplemente como pararrayos conectados al suelo mediante cableado (conductor de bajada).

La especificación NOAA para la protección contra rayos requiere que los pararrayos tengan al menos 0.5in (13 mm) de diámetro. El downconductor es un cable de cobre de tamaño similar ( 4/0 AWG o 12 mm ). El amperaje permitido para este tipo de cable es solo de aproximadamente 250 A para corriente constante. Me doy cuenta de que esto es más un límite de calor que un límite de capacidad de corriente instantánea.

De este documento sobre protección contra rayos (página 28):

La retroalimentación positiva sobre el funcionamiento de un sistema de protección contra rayos rara vez se documenta y casi nunca se nota. Solo en algunos casos raros se puede documentar que un sistema de protección contra rayos ha sido golpeado si funciona correctamente y no hay daños. A veces hay evidencia en el punto de terminación de la huelga que se puede observar durante una inspección cuidadosa, pero rara vez es rentable para el propietario de un sistema de protección contra rayos obtener la experiencia necesaria para realizar una inspección tan cuidadosa.

¿Cómo puede una pieza de metal aparentemente pequeña de 13 mm (0,5 pulg.) Manejar un rayo con poco o ningún daño visible y mucho menos sin ser completamente destruido?

La especificación del límite de corriente para un cable está limitada por el calor que producirá la corriente y cuánto calor puede disipar el cable antes de calentarse demasiado. "Demasiado caliente" depende de las circunstancias. Verá clasificaciones de corriente más altas para el mismo tipo de cable en las aplicaciones de cableado del chasis que el código eléctrico permite, por ejemplo, instalaciones domésticas. Esto se debe principalmente al calor que hace demasiado. El límite final para aplicaciones extremas es que el conductor no se derrita. Las temperaturas cercanas a eso serían inseguras al correr a lo largo de soportes de madera dentro de una pared de una casa.

Como usted dice, el cable está clasificado para 250 A continuos . El rayo es decididamente no continuo. 1 ms es "largo" para el tiempo del rayo principal. Puede haber varios trazos en un evento, pero el tiempo total sigue siendo corto, y los otros trazos no principales tendrán significativamente menos corriente.

Haz las matematicas. Usted dice que el cable tiene 12 mm de diámetro, por lo que tiene un área de sección transversal de 113 mm² = 113x10 ^-6 m². La resistividad del cobre a 20 ° C es 1.68x10 ^-8 Ωm. Por lo tanto, una longitud de 1 metro de este cable tiene una resistencia de

(1.68x10 ^-8 Ωm) (1 m) / (113x10 ^-6 m²) = 149 µΩ

El poder con 400 kA a través de esta resistencia es entonces:

(400 kA) ² (149 µΩ) = 23.8 MW

El tiempo de 1 ms que se aplica la corriente produce la energía:

(23,8 MW) (1 ms) = 23,8 kJ

La densidad del cobre es de 8.93 g / cm³, y nuestra longitud de 1 m tiene un volumen de 113x10 ^-6 m³, que es de 113 cm³.

(113 cm³) (8.93 g / cm³) = 1010 g de masa total de cobre

El calor específico del cobre es 0.386 J / g ° C.

(23.8 kJ) / (0.386 J / g ° C) (1010 g) = 61 ° C

Esto significa que colocar 400 kA a través de un cable de cobre de 12 mm de diámetro durante 1 ms provocará un aumento de temperatura de 61 ° C. Ese es un valor bastante extremo para un rayo. La carrera principal suele ser sustancialmente más corta que 1 ms, y las otras carreras tienen sustancialmente menos corriente. Sin embargo, incluso con estos números muestra que, si bien el cable se volverá tostado por un tiempo, está dentro de la capacidad del cable para manejarlo sin ninguna falla estructural.

[Esto comenzó como una respuesta. Pero el cálculo terminó siendo 3 órdenes de magnitud cortas.
Entonces, esto es más un comentario, supongo. ]

$5 \cdot 10^9 \text{J}$

$10.13 \text{ kg}$
$\text{0.385} \frac{\text{kJ}}{\text{kg °C}}$$1083 \text{°C}$$4.05 \cdot 10^5 \text{J}$
$\text{213} \frac{\text{kJ}}{\text{kg}}$$2.13 \cdot 10^6 \text{J}$

He asumido que toda la energía del rayo se disipa en la barra. Pero, no sé si es una suposición sensata.

¹ _{Aunque tiene un pico de potencia y corriente muy altos.}
² _Fuente
³ _{¿Quiénes fueron Preece y Onderdonk? El artículo sobre ecuaciones tempranas (1880, 1928) que describen corrientes que hacen que el alambre se derrita.}