Diferencia entre Hz y bps

¿Hz y bps significan lo mismo? ¿Se puede transferir una señal a una velocidad de decir Mbps en un ancho de banda del canal de pocos Khz?

En realidad, hay tres términos que desea conocer

Banda ancha

El ancho de banda se mide en Hz. Describe la banda de frecuencia que un canal de comunicación puede transmitir con baja pérdida.

Típicamente hablamos de un ancho de banda de 3 dB, lo que significa el rango de frecuencias que un canal puede transmitir con menos de 3 dB de pérdida. Para un sistema de banda base , el ancho de banda se extiende desde 0 Hz a una frecuencia B que llamamos ancho de banda. Para un sistema modulado si la portadora está en f ₀ , entonces la banda de transmisión sería de a f 0 + B / 2 .$f_0 - B/2$$f_0 + B/2$

Además, fuera de la teoría de la información, el término ancho de banda puede usarse más ampliamente como sinónimo de velocidad de bits o de capacidad de procesamiento de datos, pero cuando las unidades son Hz, sabemos que estamos hablando del ancho de banda analógico de una ruta de señal de algún tipo.

Baudios

No preguntaste sobre esto, pero también es importante mantener esto separado en tu mente de los otros dos términos. Baudios es el número de símbolos transferidos por segundo en el canal.

Tasa de bits

La velocidad de bits indica la cantidad de información transferida en un canal y se mide en bits por segundo o bps. La velocidad de bits es diferente de baudios si se transfiere más de un bit por símbolo. Por ejemplo, en un esquema de modulación de amplitud de 4 niveles, cada símbolo puede codificar 2 bits de información. Alternativamente, por ejemplo, cuando se usa un código de corrección de errores, la tasa de bits puede ser menor que la tasa de baudios, ya que se utiliza un mayor número de símbolos para transmitir un número menor de bits de información independiente.

El teorema de Shannon muestra cómo la velocidad de bits está limitada por el ancho de banda y la relación señal / ruido del canal:

$C = B\ \log_2(1 + \mathrm{SNR})$

donde C es la capacidad (velocidad de bits máxima del canal), B es el ancho de banda del canal y SNR es la relación señal / ruido.

Hertz y Bits por segundo no significan lo mismo. Tienen una relación, determinada por la codificación de bits utilizada.

Para ilustrar :

• Modulación de desplazamiento de fase en cuadratura : al codificar en una de las 4 posiciones de fase para cada "onda" o símbolo, se pueden transportar 2 bits por símbolo. Así:
• Por lo tanto, una portadora de 100 KHz puede transportar 200 kbps de datos en el caso ideal, ignorando cualquier sobrecarga de protocolo.

Para lograr la transmisión de Mbps en un canal de KHz, la codificación necesitaría lograr cientos de valores únicos por símbolo. Si bien esto no es conceptualmente imposible, no es lo suficientemente trivial para ser de uso práctico, que yo sepa.

Por solo 3 bits por símbolo, uno necesita 8 valores posibles.

¿Cómo podría uno codificar 8 valores posibles por símbolo?

Al tener 8 (o 9) valores de voltaje diferentes, por ejemplo, impuestos a una señal ... para los 8 valores posibles que lleva cada símbolo (duración de onda). El noveno valor, si se usa, sería para un valor "no operativo" o "ignorar este".

Si bien esto es simple en un experimento de laboratorio, no es tan simple en los medios de transmisión del mundo real. El problema empeora con los requisitos de mayor nivel de codificación. 4 bits necesitan 16 valores, 8 bits por símbolo necesitan 256 valores, lo que produciría una velocidad de bps 8 veces la velocidad de KHz.

Son conceptos similares en el sentido de que ambos miden la velocidad de una cosa, pero no lo mismo. Hz, o hertz, significa ciclos por segundo, y es una medida de frecuencia. bps es "bits por segundo", o con menos frecuencia "bytes por segundo". La relación entre los dos dependerá de cómo se codifica un bit.

Cuando estamos hablando del "ancho de banda del canal", probablemente estamos hablando de la modulación de RF. Por lo general, se dice que las señales de RF tienen una frecuencia portadora , que es una frecuencia central que luego se modula (por cualquier cantidad de medios) para codificar los datos. Wi-Fi, por ejemplo, a menudo tiene frecuencias portadoras de alrededor de 2.4 GHz. Cada canal de Wi-Fi es una frecuencia ligeramente diferente.

Para codificar la señal de interés, cambiamos esta portadora de alguna manera. Podríamos variar su frecuencia (modulación de frecuencia, FM) o su amplitud (modulación de amplitud, AM). O podríamos encenderlo y apagarlo (modulación de onda portadora, CW). Todos estos son esquemas de modulación simples. Algo así como Wi-Fi utiliza un esquema mucho más complejo.

Si tomamos la transformada de Fourier de la modulación portadora + resultante, podemos ver el rango de frecuencias utilizadas por esta señal. Otras señales que usan el mismo rango interferirán. La diferencia entre las frecuencias más bajas y más altas es el ancho de banda del canal .

Nuevamente, la cantidad de datos (bits por segundo) que puede caber en un ancho de banda de canal dado depende en gran medida de su esquema de modulación.

$1/$$1/s$$f = \frac{1}{2\pi RC}$$1/s$$C/V$$V/I$ , por lo que el voltaje se cancela y RC se convierte$C/I$, haciendo su recíproco $I/C$. Pero la corriente es de culombios por segundo, y entonces el$C$cancela salir $1/s$.

Pero no hay ninguna ocurrencia de $1/s$en una fórmula puede ser reemplazado por Hertz! Por ejemplo, la velocidad es metros por segundo. Un objeto que se mueve a una velocidad constante en línea recta tiene una velocidad de metros por segundo, pero su movimiento no exhibe nada relacionado con la frecuencia (aparte de las conexiones cuánticas entre energía y frecuencia). Hertz suele ser para frecuencias de señales, oscilaciones y eventos periódicos que se asemejan a oscilaciones. Es para situaciones donde podemos identificar un$1/s$ en la fórmula, y cuando tiene sentido pretender que el $1$puede ser reemplazado por ciclos , debido a algún proceso repetitivo o señal que exhibe el fenómeno de frecuencia.

¿Son bits por segundo Hertz? En primer lugar, la comunicación de bits no tiene que ser periódica. Si recibe 3600 bits en una hora, eso no significa que haya una señalización de 1 Hz involucrada. Los bits podrían haber llegado a intervalos esporádicos. Por ejemplo, 3599 bits podrían haber llegado en los primeros 5 minutos, y luego esperó 55 minutos más para el último.

Incluso si la velocidad de datos es perfectamente uniforme, eso no significa que los bits por segundo sean Hertz. Supongamos que los bits están perfectamente sincronizados en ocho líneas paralelas. Entonces, 800 bits por segundo en realidad significa que la frecuencia de llegada de cualquier bit es de 100 Hz, igual que la de la palabra de ocho bits que la contiene.

Re: ¿Se puede transferir una señal a una velocidad de decir Mbps en un ancho de banda de canal de pocos Khz?

Sí, si el canal está completamente libre de ruido. El ancho de banda analógico por sí solo no restringe el ancho de banda digital. Sin embargo, el ancho de banda junto con el ruido limitan el límite superior de la capacidad del canal. Vea la página de Wikipedia del teorema de Shannon-Hartley . ¿Por qué el ancho de banda no limita la capacidad? Intuitivamente, podemos verlo así: considere las funciones sobre un$[a,b]$intervalo en la recta numérica real. Incluso si limitamos nuestra imaginación a solo aquellas funciones que son continuas, suaves y diferenciables en todas partes en$[a,b]$y que no tienen componentes por encima de una determinada frecuencia (tienen un ancho de banda limitado), todavía hay una infinidad incontable de todas estas funciones posibles. Así, las funciones corresponden a los números reales. Es decir, esta señal de duración$[a,b]$ puede representar cualquier número real asignándolo a alguna forma de función dentro del ancho de banda permitido. Solo depende de la resolución del emisor y el receptor decidir cuánta ventaja aprovechan de la capacidad teóricamente ilimitada del canal sin ruido.

Supongamos que tiene dos frecuencias f1 y f2 y f1 representa 0 y f2 representa 1. Además, suponga que necesita al menos una separación de delta entre las dos frecuencias para que no interfieran. Por último, cada una de las frecuencias debe transmitirse durante T segundos para que se transmita y detecte de manera confiable. Entonces, la velocidad de bits es (1 / T) bits / segundo.

Ahora desea aumentar la velocidad de bits. Una forma de hacerlo es usar 4 frecuencias en lugar de 2. Por lo tanto, la asignación puede ser algo así.

f1: 00, f2: 01, f3: 10, f4: 11

Entonces ahora puede transmitir 2 bits en la misma duración T. Entonces, la velocidad de bits es (2 / T) bits / segundo. El requisito de ancho de banda ha aumentado de 2 * delta a 4 * delta (3 deltas entre las 4 frecuencias y delta / 2 en los dos extremos). Entonces, este ejemplo en términos muy simples le muestra la relación entre el ancho de banda y la velocidad de datos. Aumentar el ancho de banda aumenta la velocidad de datos.