TO-92 no se calienta lo suficiente

Estoy controlando un ventilador de CC mediante un MCU AVR y tengo curiosidad sobre las características térmicas de un transistor NPN 2N3904 sobre el cual está conectado el ventilador.

Al leer la hoja de datos del transistor , encuentro los siguientes valores:

$$R_{\theta J-A} = 200\text{ }^{\circ}\text{C/W}$$

$$R_{\theta J-C} = 83.3\text{ }^{\circ}\text{C/W}$$

Esperaría que la resistencia térmica entre el ambiente y el caso sea:

$$R_{\theta C-A} = R_{\theta J-A} - R_{\theta J-C} = 116.7\text{ }^{\circ}\text{C/W}$$

Es decir, esperaría que el caso aumente sobre la temperatura ambiente por cada vatio de potencia que pasa por el transistor.$116.7\text{ }^{\circ}\text{C/W}$

Ahora, leyendo el voltaje a través de los terminales del ventilador con mi multímetro, así como la corriente que el ventilador está comiendo:

$$V = 11.45\text{ V}$$

$$A = 73\text{ mA}$$

Ahora calculo la temperatura del caso que debería esperar:

$$P = V \times A = 0.83\text{ W}$$

$$T_C = T_A + P \times R_{\theta C-A} = 18 + 0.83 \times 116.7 = 114.86\text{ }^{\circ}\text{C}$$

Después de hacer funcionar el ventilador durante más de 5 minutos, procedo a tocar el transistor y fallo miserablemente en quemarme el dedo. La temperatura de la carcasa está quizás un poco por encima del ambiente, pero no lo suficientemente cálida como para sentir cualquier sensación de calor en mis dedos.

En algún momento, cometí un gran error en mi comprensión del diseño térmico. ¿Qué estoy haciendo mal?

El 0.83 W es la potencia que entra en el ventilador, no el transistor.

La potencia disipada por el transistor es esencialmente el mismo valor de corriente, pero multiplicado por el voltaje de C a E, que probablemente solo sea del orden de 200-300 mV cuando está saturado. Eso haría que la disipación del transistor sea de unos 15-20 mW, lo que le dará un aumento en el caso de que la temperatura sea de solo unos pocos grados como máximo.