Comparador: Ruido senoidal a onda cuadrada, ¿cuánto ruido de fase?

En un circuito, se utiliza un comparador para convertir una señal sinusoidal en una onda cuadrada. Sin embargo, la señal de entrada no es una onda sinusoidal limpia, sino que tiene algo de ruido agregado.

Se supone que el comparador es ideal y tiene una histéresis que es mucho más grande que la señal de ruido, por lo que no suena en los cruces por cero de la onda sinusoidal.

Sin embargo, debido al ruido en la señal de entrada, el comparador cambia un poco antes o después como lo haría para una onda sinusoidal limpia, por lo tanto, la onda cuadrada producida tiene algo de ruido de fase.

El siguiente diagrama ilustra este comportamiento: la curva azul es la onda sinusoidal de entrada ruidosa y la curva amarilla es la onda cuadrada generada por el comparador. Las líneas rojas muestran los valores de umbral de histéresis positiva y negativa.

Dada la densidad espectral del ruido en la señal de entrada, ¿cómo puedo calcular el ruido de fase de la onda cuadrada?

Me gustaría hacer un análisis adecuado sobre esto, pero aún no pude encontrar recursos sobre el tema. ¡Cualquier ayuda es muy apreciada!

ACLARACIÓN: ¡Me gustaría analizar el ruido de fase producido por el circuito dado y NO pregunto cómo reducir el ruido!

El ruido se muestrea solo una vez por cruce por cero, o dos veces por ciclo de la señal de 1 MHz. Por lo tanto, siempre que el ancho de banda del ruido sea significativamente mayor que 1 MHz, su espectro se pliega muchas veces en el ancho de banda de 1 MHz de la señal muestreada, y puede tratar el PSD del ruido de fase como esencialmente plano dentro de ese ancho de banda.

La amplitud del ruido de fase de salida está relacionada con la amplitud del ruido de la señal de entrada por la pendiente de la onda sinusoidal (en V / µs) en los voltajes de umbral del comparador. El análisis es más simple si los umbrales son simétricos alrededor del voltaje medio de la onda sinusoidal, dando la misma pendiente para ambos. La amplitud del ruido de fase (en µs) es simplemente el voltaje de ruido dividido por la pendiente, en cualquier unidad que desee utilizar, como el valor RMS del ruido que tiene una distribución gaussiana. En otras palabras, el PDF del ruido de fase es el mismo que el PDF del ruido de voltaje original (después de la escala).

Dependiendo de cómo se proporciona la densidad espectral, es esencialmente asin

Determine el error de fase debido a la histéresis:

$\Theta_{low} = sin^{-1}(-0.3)$

$\Theta_{high} = sin^{-1}(0.3)$

Este es el error de fase puramente debido a la histéresis si se aplica una onda sinusoidal pura.

Suponiendo que tiene o ha convertido su densidad espectral en magnitud e igualmente asumiendo que normalmente se distribuye. generar el MEDIO y 1 desviación estándar.

BAJO:

$\Theta_{low_error\_mean} = sin^{-1}(-0.3) - sin^{-1}(-0.3 + mean)$

$\Theta_{low\_error\_+\sigma} = sin^{-1}(-0.3) -sin^{-1}(-0.3 + \sigma)$

ALTO:

$\Theta_{high\_error\_mean} = sin^{-1}(0.3) - sin^{-1}(0.3 + mean)$

$\Theta_{high\_error\_+\sigma} = sin^{-1}(0.3) -sin^{-1}(0.3 + \sigma)$

Con la media y la desviación estándar "error de fase" puede reconstruir una curva de distribución de error de fase.

Sin embargo ... si la densidad espectral no se distribuye normalmente, necesitará derivar errores en varios puntos específicos para reconstruir una curva de error de fase específica de la información que tiene

Para una señal de ruido aleatorio de Npp alrededor del 10% con una señal Vpp que compara la relación pico-pico, se puede ver que si la señal es una forma de onda triangular, el ruido de amplitud se convierte en ruido de fase en una ecuación lineal donde S / N = 1 cada borde tiene T / 2 jitter pp.

Sin embargo, la amplitud del componente sinusoidal fundamental es del 81% de una forma de onda triangular de Vpp y, por lo tanto, su pendiente es del 1/81% o 1.23 más pronunciada, por lo que el ruido de fase se reduce al 81% de la relación con la histéresis ajustada a un nivel de ruido máximo .

Por lo tanto, la fluctuación de fase en cada borde es del 81% de la relación Vpp / Npp. Se podría demostrar que la pendiente coincide con la onda triangular cuando la Npp alcanza el 75% de la Vpp o una relación Vpp / Npp de 1,33.

Normalmente, los errores de fluctuación de fase se miden en potencia de ruido RMS y energía por bit y probabilidad estadística de error, pero esto se mostró desde la perspectiva de la pregunta de fluctuación de tiempo durante cualquier período de tiempo de medición.

Esto ignora cualquier error de asimetría que pueda ser causado por un desplazamiento de CC o la retroalimentación de salida positiva del comparador no está sesgada correctamente. El cambio de fase y la fluctuación de fase del borde también es proporcional al 81% de la relación SNR inversa% Npp / Vpp para niveles por debajo del rango del 20% aproximadamente.

por ejemplo, considere que el ruido es del 10% en relaciones de pp, entonces cada borde tendrá una fluctuación de fase del 8.1% de T / 2

es la forma que he usado por más de 2 décadas.

Trabajé en una compañía de walkie-talkie, que se había convertido de pequeños módulos RF de 50_ohm a circuitos integrados. Mucho menos demanda de energía, mucho más duración de la batería. Pero el ruido de fase de cierre impide el envío del producto, porque el transmisor desensibilizaría cualquier receptor cercano; Necesitaban un nivel de fase de -150dbc / rtHz y no tenían idea de cómo solucionar su problema. Línea hacia abajo. Sin envío. Usando la fórmula anterior, y haciendo suposiciones sobre el preescalador del sintetizador de frecuencia y la rbb 'de los dispositivos de dirección de corriente bipolar del preescalador, predijimos que el ruido total del preescalador tenía que ser inferior a 6,000 ohmios. Estábamos quemando poder selectivamente, solo donde las matemáticas / física predicen que el poder debe quemarse.

En ONNN Semi PECL, usando el ancho de banda de 10GegaHertz y Rnoise de 60 Ohm (1nV / rtHz), con Slewrate de 0.8v / 40picosegundos, el TimeJitter es Vnoise = 1nV * sqrt (10 ^ 10) = 1nV * 10 ^ 5 = 100 microVolts RMS SlewRate es de 20 voltios / nanosegundo. El TimeJitter es 100uV RMS / (20v / nS) = 5 * 10 ^ -6 * 10 ^ -9 = 5 * 10 ^ -15 segundos RMS.

¿Cuál es la densidad espectral del jitter? Simplemente disminuimos la escala por el sqrt (BW) que es 10 ^ 5, produciendo 5 * 10 ^ -20 segundos / rtHz.

Para su pregunta: 1MHz, 1voltPeak, 20dB SNR y Tj = Vnoise / SR, tenemos Vnoise = 1V / 10 = 0.1vRMS (ignorando cualquier relación sin-peak-rms) SlewRate = 6.3 Million volts / second, por lo tanto TimeJitter = 0.1v /6.3Mega v / Sec = 0.1 * 0.16e-6 = 0.016e-6 = 16 nanoSeconds RMS.

EDITAR / MEJORAR: convertir un pecado en una onda cuadrada. Uno de los más riesgosos de estos es convertir un CrystalOscillator sin en una onda cuadrada rail-rail. Cualquier casualidad, o desconocimiento de los generadores de basura ocultos, da como resultado el típico reloj nervioso del microcontrolador. A menos que toda la cadena de señal, desde la interfaz XTAL a través de amplificadores y cuadrantes y distribución de reloj, se proporcionen rieles de alimentación privados, terminará con alteraciones de temporización de reloj aparentemente aleatorias pero no aleatorias en absoluto, sino que depende de colapsos de VDD activados por la energía relacionada con el programa demandas. Todos los circuitos que tocan, o sesgan cualquier circuito que toca, el borde del reloj, deben analizarse usando

Las estructuras ESD son un problema. ¿Por qué permitir que los condensadores de 3pF (los diodos ESD) acoplen eventos de demanda de energía relacionados con el programa MCU en el pecado limpio del CRISTAL? Use VDD / GND privado. Y diseñe el sustrato y los pozos para controlar la carga. Para cruzar del dominio XTAL al dominio MCU, use la dirección de corriente diferencial con un tercer cable para pasar los puntos de disparo esperados.

¿Qué tan serio es esto? Considere que el sonido típico de MCU es de 0.5 voltios PP. Al ejecutar eso en un 3pF ESD y luego en un 27pF Cpi, obtenemos una reducción de 10: 1 (ignorando cualquier inductancia), o 0.05 voltPP impuesta sobre el pecado de cristal de 2voltPP. A 10MHz sin, el SlewRate --- d (1 * sin (1e + 7 * 2pi * t)) / dt --- es 63MegaVolts / segundo. Nuestro Vnoise es 0.05. La inquietud en ese momento es

Tj = Vn / SR = 0.05 voltios / 63e + 6 voltios / seg == 0.05 / 0.063e + 9 ~~ 1 nanosegundo Tj.

¿Qué sucede si usa un PLL para multiplicar esos 10MHz hasta 400MHz para el reloj MCU? Suponga que los FlipFlops divididos por 400 (8 de ellos) tienen 10Kohm Rnoise, con 50 bordes de picosegundos en 2 voltios. Suponga que los FF tienen 1 / (2 * 50pS) = 10 GHz de ancho de banda.

La densidad de ruido aleatorio FF es de 12nanovoltios / rtHz (4nv * sqrt (10Kohm / 1Kohm)). El ruido total integrado es sqrt (BW) * 12nV = sqrt (10 ^ 10Hz) * 12nV = 10 ^ 5 * 1.2e-9 == 1.2e-4 = 120 microVolts rms por FF. 8FF son sqrt (8) más grandes. Asumiremos algo de ruido de compuerta y haremos el factor sqrt (9): 120uV * 3 == 360uVrms.

SlewRate es de 25 picosegundos / voltio o 40 mil millones de voltios / segundo.

Tj = Vn / SR = 0.36milliVolts / 40Billion volts / second = 0.36e-3 / 0.04e + 12 = 9e-15 segundos Tj.

Parece bastante limpio, ¿verdad? Excepto que los FlipFlips tienen CERO capacidad para rechazar la basura VDD. Y la basura del sustrato está buscando un hogar.

Como consejo, puede reducir el ruido agregando un filtro de paso bajo a su diseño antes de ingresar al comparador. Esto cortaría las frecuencias más altas de su señal, que es el ruido en este caso.

Para calcular la frecuencia del ruido de fase, puede usar FFT o realizar un análisis de espectro de la señal. Un espectro de frecuencia le daría la frecuencia de su señal más la frecuencia del ruido no deseado.

El espectro de frecuencia de una señal en el dominio del tiempo es una representación de esa señal en el dominio de la frecuencia. El espectro de frecuencia se puede generar a través de una transformada de Fourier de la señal, y los valores resultantes generalmente se presentan como amplitud y fase, ambos representados frente a la frecuencia.

Derive una ecuación para la señal que está recibiendo y realice una transformación de Fourier para obtener la amplitud y la fase trazadas contra la frecuencia.

Dada la densidad espectral del ruido en la señal de entrada, ¿cómo puedo calcular el ruido de fase de la onda cuadrada?

Esto es solo un pensamiento sobre cómo llegar a un valor ...

Creo que estaría tentado a usar un PLL (bucle de fase bloqueada) para generar una onda cuadrada a partir de su VCO que rastrea la señal fundamental básica. Su comparador schmitt es un buen comienzo y podría alimentar un PLL muy bien. La salida del comparador de fase del PLL necesitaría un filtro de paso muy bajo para que el voltaje de control al VCO del PLL sea muy suave y cause una fluctuación mínima en el VCO.

La salida sin procesar del comparador de fase sería una muy buena medida del ruido de fase. Si no hubiera ruido de fase, esa salida sería muy regular.

De todos modos, es solo un pensamiento.