¿Debería cada traza que transporta RF tener una impedancia característica de 50 ohmios? ¿Cómo?

Tengo que traducir un esquema de receptor VHF (160MHz) en una PCB. Después de mirar aquí y allá, estoy un poco confundido.

Parece que los principales problemas con RF son

1. para evitar inductores y condensadores extraviados, evitando pistas cercanas (aumento de capacidad), pistas anchas (condensador con plano de tierra debajo) y pistas largas (aumento de inductancia)

2. para evitar reflejos de señal evitando cambios repentinos en la "impedancia característica".

   [Por favor, dime si extrañé a otros]

Solo tengo una vaga idea de cuál es la impedancia característica (este maravilloso video ayudó mucho), pero parece que es la impedancia del circuito RLC equivalente.

1. Debería depender de la longitud y la frecuencia de la señal, ¿cómo es que no lo es?
2. Intuitivamente, debo calcular la impedancia característica de cada traza de almohadilla a almohadilla y asegurarme de que siempre sea de 50 ohmios. ¿Es ese el caso?

Una calculadora en línea da (para cobre de 18um de espesor, 4.7 de permitividad, sustrato de 0.5mm de grosor) me 0.9mm de ancho para obtener 50Ohms. ¿Eso significa que debo enrutar todos los rastros a este ancho, manteniéndolos cortos pero sin tenerlos demasiado cerca el uno del otro, y luego no tengo nada de qué preocuparme?

Solo tengo una vaga idea de qué impedancia característica

La impedancia característica es la relación de voltaje a corriente (por lo tanto, una impedancia) para las señales que se propagan a lo largo de la traza, que está determinada por el equilibrio de capacitancia e inductancia a lo largo de la traza.

Debería depender de la longitud y la frecuencia, ¿cómo es que no lo es?

La impedancia característica depende de la relación de inductancia a capacitancia. Dado que tanto la inductancia como la capacitancia aumentan linealmente cuando aumenta la longitud de la traza, su relación no depende de la longitud de la traza.

Además, dentro de los límites, estos parámetros tampoco cambian mucho con la frecuencia, por lo que nuevamente la relación no depende de la frecuencia y la impedancia característica no depende de la frecuencia.

Intuitivamente, debo calcular la impedancia característica de cada traza de almohadilla a almohadilla y asegurarme de que siempre sea de 50 ohmios. ¿Es ese el caso?

Si los circuitos de conducción están diseñados para manejar cargas de 50 ohmios, generalmente sí. También desea proporcionar una terminación coincidente en al menos un extremo de la traza, y posiblemente ambos, dependiendo de los detalles de su circuito.

En general, no tiene que hacer un cálculo por separado para cada conexión. Simplemente mira el apilamiento de su placa y encuentra un ancho de traza que logra una impedancia característica de 50 ohmios, y hace que todas sus trazas tengan ese ancho. Puede usar la geometría de microstrip, stripline o coplanar waveguide dependiendo de las circunstancias de su diseño. Haría un cálculo por separado para cada capa de señal en su PCB, y tal vez para los diferentes tipos de geometría (microstrip y coplanar, unipolar y diferencial) si necesita utilizar todas esas combinaciones.

Si la longitud de la traza es inferior a aproximadamente 1/10 de una longitud de onda en su frecuencia de operación, entonces a menudo puede salirse con la suya usando una traza sin igual.

Me parece que resumiste casi todo lo que habría resumido, así que me meteré en las matemáticas (fáciles) que responden a tu (s) pregunta (s).

Mira esto . Lo reescribiré aquí abajo:

$$Z_\mathrm{in} (\ell)=Z_0 \frac{Z_L + jZ_0\tan(\beta \ell)}{Z_0 + jZ_L\tan(\beta \ell)}$$

$Z_0$$Z_L$$\beta=\frac{2\pi}{\lambda}$$\lambda$

Ahora que parece ser una fórmula complicada, lo que te dice es que la impedancia de entrada es un desastre.

Hay dos formas de mejorar este "desastre":

• $\tan(\beta \ell)=0$
• $Z_L = Z_0$

$Z_L=Z_0$

$$Z_\mathrm{in} (\ell)=Z_0 \frac{Z_0 + jZ_0\tan(\beta \ell)}{Z_0 + jZ_0\tan(\beta \ell)}=Z_0$$

Y ahí es donde sucede la magia. La impedancia de entrada no depende de la longitud del trazado y eso es excelente, ya que generalmente no desea preocuparse por la longitud de las líneas de transmisión cuando se utilizan para transmitir: piense en un técnico pobre que necesita cortar un cable coaxial de unos mm de largo ola, tal vez más de 10 m de cable ... Buena suerte con eso.

$50\Omega$$50\Omega$

$^{TM}$