¿Cuál es la distancia ideal entre los soportes de un estante?

Tengo tableros de madera contrachapada de 122x25x1cm y 61x25x1cm que quiero usar para hacer estantes para libros y herramientas.

Usaré 2 soportes para cada tamaño de placa y me gustaría saber qué tan separados deberían estar. Quizás alguien ha desarrollado un programa que dice la respuesta.

Imagen ¹ de las otras partes (no estoy seguro de cómo llamarlas):

_{¹ Imagen de: http://patentimages.storage.googleapis.com/EP0404699B1/imgf0001.png}

Ingrese The Sagulator : es una calculadora en línea gratuita para la caída de los estantes, que es una herramienta maravillosa exactamente para estas preguntas.

Al ejecutar sus 2 tamaños de estantes, el tramo de estante más grande (122 CM) no tendrá más de aproximadamente 2 KG en general sin una caída notable. El estante más corto (61 cm) puede contener aproximadamente 10 kg en total.

Como puede ver, la madera contrachapada de 10 mm no es tan rígida para su uso en estanterías. Puede agregar un soporte de madera debajo del estante. Incluso un 1X2 (20 MM por 40 MM) conectado verticalmente aumentará la capacidad de carga del estante más largo a aproximadamente 18 KG, y el estante corto a más de 100 KG.

Puede considerar el uso de tres soportes de soporte para el estante más largo, de modo que cada tramo no admitido sea de 61 CM. Esto, junto con el refuerzo de madera debajo de la madera contrachapada, debería proporcionar un soporte decente.

Alternativamente, si no desea utilizar arriostramientos de madera debajo de la madera contrachapada, puede aumentar el número de soportes para que el espacio sin soporte sea más corto. Con una envergadura de 30 cm, la madera contrachapada puede soportar unos 35 kg. Esto significaría 3 soportes para el estante de 61 CM y 5 soportes para el estante de 122 CM.

Editar: como sugirieron el póster original y Henry Jackson, el Sagulator no puede ayudar directamente a optimizar la posición de los soportes para el estante: solo calcula el pandeo de una longitud determinada de estante y no puede proporcionar el pandeo para un estante que solo es apoyado en un extremo. En el siguiente diagrama, el Sagulator puede ayudar a determinar B , pero no a determinar A :

Esto se debe a la fórmula mecánica utilizada por el Sagulator. Al buscar un poco a través de la referencia proporcionada por el Sagulator, podemos ver que la fórmula real utilizada (para una carga uniforme con el estante fijado a los soportes) es la siguiente: Ecuaciones / Cálculo / Esfuerzo de flexión del haz estructural y cálculo - Fijado en ambos extremos con uniforme Cargando . De hecho, marcar los números da el mismo resultado, si el Sagulator "¿Aplica la corrección de laboratorio WoodBin?" no está marcada, es decir, solo se utiliza la fórmula mecánica (basada únicamente en las dimensiones y las propiedades de la madera).

Todo esto está muy bien, pero ¿qué pasa con la dimensión A para el estante? Aquí viene la siguiente fórmula: Ecuaciones / Cálculo de tensión y flexión de la viga estructural / Cálculo - Viga en voladizo con carga uniforme . Esta es la fórmula para medir la desviación máxima en A. Comparando las dos fórmulas ("Desviación crítica" en la primera frente a "Desviación en el extremo no admitido" en la segunda), uno nota que el cálculo es el mismo (Wl ^ 3 / x EI) excepto por el denominador fijo x- 384 en la primera fórmula y 8 en la segunda. Esto significaría que la deflexión máxima para el extremo sin soporte sería 384/8 = 48 veces mayor que la deflexión máxima para el estante soportado en ambos extremos. Entonces, si tiene una cifra de 100 KG para un espacio de estante admitido (B) de 96 CM, la longitud máxima del estante no admitido (A) que aún podrá soportar 100 KG es 2 CM (96/48 = 2 )

Naturalmente, un estante de 2 CM no necesitará soportar 100 KG. Aquí se requieren algunos ajustes para obtener resultados significativos. Usando el estante de 122 CM e ignorando el ancho de los soportes, para soportar una carga total de 60 KG (típico para una estantería de 122 CM completamente cargada con libros), obtendremos aproximadamente 0.5 KG por 1 CM. Un lapso de 16.5 CM con una carga de 8.25 KG dará una caída de 0.01 MM por pie de carrera. La conversión de esto a una plataforma soportada solo en un extremo al multiplicar por 48 nos da 0.48 MM por pie de carrera, como lo sugiere el Sagulator para una desviación máxima visible por el ojo humano (0.51 MM por pie de carrera). Esto nos dejará con un espacio de estantería compatible de 89 CM (122 - (16.5 * 2)). Este intervalo admitido no puede admitir la carga necesaria de 43.5 KG (60 - (8.25 * 2)). Agregar un tercer soporte en el medio del estante compatible nos da dos tramos de 44.5 CM,

Dos puntos en conclusión:

1. Todos estos cálculos son teóricos. Su distribución de carga y material de estante exacto probablemente se comportará de manera diferente. Siempre es mejor agregar un margen de seguridad para la carga esperada (por lo tanto, si cree que cargará el estante con 60 KG, diséñelo para soportar 120 KG (o incluso más).
2. El borde del estante soportado solo en un extremo puede soportar 48 veces menos peso que el mismo tramo soportado en ambos extremos. Una vez más, sea precavido y no espere que el estante admita exactamente lo que mostraron los cálculos.

Si los estantes van a cargarse de manera uniforme, para dos soportes, desearía colocarlos a 1/4 de cada lado. De esta manera, el (los) extremo (s) en voladizo (s) toman la rotación que de otro modo sería causada por una caída en el medio.

Por supuesto, esto supone que tiene material lo suficientemente rígido para soportar el tramo resultante y que puede anclarse a la pared en esos puntos.