Creo que sería una buena idea hacer una lista de teoremas que indiquen que P no es igual a NP si y solo si tales y tales salidas, alguna clase de complejidad está contenida en otra clase de complejidad y así sucesivamente.
cc.complexity-theory
big-list
p-vs-np
Tayfun Pay
fuente
fuente
Respuestas:
Aquí hay uno:
Teorema de Mahaney: no hay un conjunto completo de NP escaso si y solo si (bajo reducción de Karp).PAG≠ NPAG
Otro es:
si y solo si P ≠ P HPAG≠ NPAG PAG≠ PH
fuente
si y solo si existen las funciones unidireccionales en el peor de los casos.PAG≠ NPAG
Referencia:
Alan L. Selman. Una encuesta de funciones unidireccionales en teoría de la complejidad. Teoría de sistemas matemáticos, 25 (3): 203–221, 1992.
fuente
Aquí hay un resultado de la teoría de la complejidad descriptiva:
si y solo si alguna propiedad de segundo orden no es expresable usando la lógica de primer orden más el punto menos fijo.PAG≠ NPAG
Referencia: Immerman, Idiomas que capturan clases de complejidad.
fuente
El teorema de Ladner se puede expresar como:
si y sólo si existe un conjunto incompleto en N P - P .PAG≠ NPAG nortePAG- P
El conjunto incompleto es un conjunto que no está completo para bajo varias reducciones de tiempo polinomiales.nortePAG
Referencia
Teoría de la complejidad y criptología: una introducción a la criptocomplejidad Por Jörg Rothe, página 106
fuente