Complejidad computacional en finanzas cuantitativas

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¡Predecir el mercado de valores es difícil! ¿Puede TCS hacer este sentimiento más formal?

Recientemente comencé a pensar un poco sobre las finanzas y me preguntaba cómo podría ayudar el conocimiento de TCS. Los fondos de cobertura y las empresas de inversión parecen utilizar el comercio algorítmico, el aprendizaje automático y la IA todo el tiempo, pero los resultados de TCS parecen ser pocos. En particular, solo conozco dos documentos:

El primer artículo muestra que los derivados pueden amplificar el costo de la asimetría informativa (en lugar del objetivo deseado de reducirla) para los agentes acotados computacionalmente. El segundo documento desafía la creencia popular de mercados eficientes al mostrar que la eficiencia del mercado puede usarse para resolver problemas difíciles de NP.

¿Hay libros / encuestas o documentos fundamentales sobre ideas relacionadas? ¿Especialmente cosas relacionadas con la dificultad de predecir o aproximar mercados o comerciar óptimamente (o cerca de manera óptima) en tales mercados?

Una pregunta un poco más meta: ¿por qué parece haber una ausencia de documentos sobre esto? ¿No hay interés, o es que todas las partes interesadas se convierten en quants ocultos detrás de los acuerdos de no publicación?

Pregunta relacionada

Lente algorítmica en las ciencias sociales.

¿Cuál es la clasificación de complejidad de la teoría de cartera en economía financiera?

Artem Kaznatcheev
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Siempre siento que estoy llegando al límite de fuera de tema con preguntas como esta. Si esta pregunta está fuera de tema, entonces podríamos migrarla a quant.SE; sin embargo, realmente espero poder obtener las respuestas de TCSers sobre esto.
Artem Kaznatcheev
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No creo en absoluto que esto esté fuera de tema.
Suresh Venkat
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Hay algunos enlaces en este artículo de Wikipedia . Acabo de recordar que el instituto Fields ha tenido una serie de programas sobre temas relacionados recientemente que es posible que desee verificar, como esto y esto y esto, pero hay más.
Kaveh
@Kaveh gracias por los enlaces al instituto Fields! Realmente debería venir a Toronto con más frecuencia para asistir a sus eventos.
Artem Kaznatcheev
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Con respecto al artículo de Maymin: Maymin reduce entre un problema de decisión que, según él, es una forma de la hipótesis del mercado eficiente y un caso especial de KNAPSACK. Este problema no es obviamente NP-hard: los valores de los parámetros , K y k son fijos, lo que permitiría que funcione una solución de programación dinámica. El argumento básico de Maymin parece ser que k sigue aumentando a medida que hay más datos disponibles. Esto puede ser razonable, pero la parte de complejidad computacional del trabajo necesita más trabajo. (Estos comentarios se basan en la versión ArXiV; no he leído versiones más recientes.)siKkk
András Salamon

Respuestas:

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La pregunta con la que comienza se relaciona con la predicción del mercado de valores, pero parece tener preocupaciones más amplias. Intentaré abordar tu meta-pregunta; disculpas de antemano por mis amplias generalizaciones.

Por lo que puedo decir, la informática académica está muy alejada de las preocupaciones reales de los fondos de cobertura y las personas que intentan modelar y predecir los mercados.

Las áreas de enfoque actuales en la teoría algorítmica de juegos no son obviamente relevantes para los profesionales de las finanzas. En particular, los resultados del peor de los casos no se consideran útiles en absoluto, y el análisis de casos promedio basado en distribuciones artificiales parece en gran medida irrelevante también. Sin embargo, la única forma de obtener información sobre distribuciones reales parece ser participar realmente en el mercado, actualizando la información utilizando una variedad de técnicas de aprendizaje. Esto crea modelos desordenados que cambian dinámicamente y no son susceptibles a la mayoría de los tipos de análisis.

Como ejemplo, las finanzas se han centrado en comprender la microestructura de los comercios . La microestructura del mercado es una propiedad emergente de los mecanismos específicos del mercado de bajo nivel que están en su lugar, como la frecuencia con la que se igualan las operaciones pendientes, qué información creen los comerciantes que existe en el libro de órdenes, las técnicas utilizadas para ofuscar esa información, los mecanismos de reversión en su lugar, acuerdos contractuales relacionados con la liquidación de operaciones, la latencia de la red para recibir actualizaciones sobre el estado actual de la cartera de pedidos y muchos otros factores. La microestructura del mercado es un sistema altamente reflexivo, por lo que los modelos limpios típicos de TCS parecen estar fuera de alcance.

La comunidad de diseño de mercado está tratando de abordar preguntas como esta (por ejemplo, ver Huang y Stoll y el reciente documento de Kirilenko et al. Sobre el desplome del flash ), pero no parecen tener mucha interacción con TCS.

Las finanzas se han vuelto cada vez más complejas a medida que TI ha invadido los mercados. Esto significa que la mayoría de los mercados ahora consisten en múltiples sistemas de enclavamiento que puede que no sea posible modelar significativamente por separado. Además, a medida que los mercados se acercan al comercio continuo, no estoy seguro de que la lente de cómputo TCS sea actualmente tan útil en las finanzas; La teoría de control, los modelos gráficos, la dinámica de fluidos y muchas otras áreas de las matemáticas aplicadas parecen ser más directamente útiles.

Los métodos TCS bien podrían ser útiles, pero uno debe hacer un esfuerzo para comprender lo que sucede en las finanzas, encontrar un lugar para aplicar la palanca y adquirir un juego de herramientas matemáticas adecuado. Personalmente, me gustaría ver más trabajo en la línea de Arora / Barak / Brunnermeier / Ge, que abordan preguntas profundas. Por ejemplo, ¿agregar más grados de libertad a los sistemas financieros conduce a buenos resultados para los usuarios de estos sistemas? ¿O agregar complejidad sirve principalmente para ayudar a los intermediarios a configurar juegos de suma cero asimétricos contra los usuarios? Probablemente haya un argumento claro basado en la complejidad que espera ser descubierto ...

En pocas palabras: no ha visto mucha investigación de TCS / finanzas porque es difícil aplicar TCS a las finanzas.

András Salamon
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Sin embargo, hay mucho diseño práctico de algoritmos, además de tratar de descubrir y analizar los algoritmos de otros. Una intrigante charla TED de 15 minutos en este sentido es: ted.com/talks/kevin_slavin_how_algorithms_shape_our_world.html
Aaron Sterling el
@ Aaron: gracias por el puntero. También hay una buena cuenta popular del año pasado que vale la pena leer: theatlantic.com/technology/archive/2010/08/…
András Salamon
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Creo que el subcampo de Algorithmic Game Theory es lo que estás buscando. Eche un vistazo a la versión en línea de un libro reciente sobre este tema de N. Nisan (¡quién está visitando aquí!), T. Roughgarden, E. Tardos y V. Vazirani. De particular interés podrían ser los siguientes capítulos:

[5] Algoritmos combinatorios para equilibrios de mercado (por Vijay V. Vazirani)

[6] Cálculo de los equilibrios de mercado mediante programación convexa (por Bruno Codenotti y Kasturi Varadarajan)

[17] Introducción a la ineficiencia de los equilibrios (por Tim Roughgarden y Eva Tardos)

[26] Aspectos computacionales de los mercados de predicción (por David M. Pennock y Rahul Sami)

Martin Schwarz
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Soy consciente de la teoría de juegos algorítmicos. Realmente esperaba respuestas más específicas que se relacionen específicamente con cosas que a las personas en finanzas cuantitativas les interesarían. Esto parece más un comentario que una respuesta ...
Artem Kaznatcheev
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Si conoce pero no pregunta sobre AGT, dígalo y descarte. Uno de sus ejemplos es sobre la dureza del equilibrio del mercado, que es un tema importante en AGT. Por eso lo señalé. El otro es sobre la dureza de los derivados de fijación de precios, un subtema aún más específico. Si está exclusivamente interesado en preguntas sobre el precio de los derivados financieros, y no en los equilibrios del mercado, elimine el ejemplo sobre los equilibrios del mercado o diga que no le importan estos.
Martin Schwarz
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@Artem, creo que esta es una respuesta razonable a la pregunta: "¿Hay algún libro ... sobre ideas relacionadas?" :)
Kaveh
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@Kaveh: La pregunta es específicamente "¿Hay libros / encuestas o documentos seminales sobre ideas relacionadas?"
Martin Schwarz
@ Martin, estoy confundido, expresé mi acuerdo contigo.
Kaveh
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De SSRN, dos documentos relacionados con la complejidad de la optimización de la cartera:

De arXiv:

Rodrigo de Azevedo
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¡Predecir el mercado de valores es difícil! ¿Puede TCS hacer este sentimiento más formal?

Si las existencias se modelan como variables aleatorias como los movimientos geométricos brownianos, entonces la predicción se convierte en una preocupación de los estadísticos, supongo.

Pero también hay psicología de mercado. El campo conocido como análisis técnico se trata de tratar de extrapolar a partir de precios anteriores. ¿Qué tan difícil puede ser? ¿Qué tan difícil es reconocer los patrones relevantes, si hay alguno?

El Juego de Opciones de Complejidad lo invita a poner a prueba su valía al reconocer patrones en los movimientos de existencias y cobrarlos cuando aparezca, con una recompensa de hasta $ 11 dólares imaginarios en Internet y una tabla de puntaje público. Y hay un documento adjunto con algunos resultados tentativos.

Bjørn Kjos-Hanssen
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Hay algunos patrones relevantes en sentido de probabilidad, pero operar de acuerdo con estos patrones puede tener un riesgo de cola gruesa. Y algunos de ellos no son muy difíciles, o diría que algunos son fáciles. A veces sospecho por qué la gente piensa que las acciones y derivados se modelan como variables aleatorias.
XL _At_Here_There
He hecho una pregunta sobre por qué el proceso de inventario se modela como martingala, ya que muchas personas piensan que hay patrones relevantes, ¡rechazaron mi publicación!
XL _At_Here_There