Tome un gráfico dirigido donde los bordes estén decorados con un número natural. Queremos el conjunto de todas las rutas entre dos vértices y modo que cada borde sucesivo en la ruta esté decorado con un número natural que sea mayor que el número natural que decora el borde anterior.
Una aplicación para esto sería los horarios de autobuses o trenes. Si está tratando de determinar las diferentes rutas entre dos ciudades en función de los traslados entre estaciones. (No puede tomar un segundo tren programado para partir antes de que llegue el primero).
Informalmente he estado llamando a esto un "gráfico programado". Pero no sé cuál es el nombre de esto en la literatura.
Cualquier referencia a algoritmos relacionados con esto también es de interés.
Respuestas:
Hasta donde sé, el problema a veces se llama "caminos no decrecientes", y se estudió desde los años 50. Ver por ejemplo este artículo: GJ Minty. Una variante sobre el problema de la ruta más corta, Investigación de operaciones, 6 (6): 882–883, 1958.
fuente