Estoy interesado en ejemplos de construcciones en la teoría de la complejidad que son mejores que las construcciones aleatorias.
El único ejemplo de tal construcción que conozco es en el campo de los códigos de corrección de errores. Los códigos de geometría algebraica son mejores en algún rango de parámetros que los códigos aleatorios.
Uno puede construir fácilmente tales ejemplos artificiales. Estoy interesado en ejemplos como los códigos de geometría algebraica, donde es fácil hacer una construcción aleatoria y no es obvio cómo hacerlo mejor.
Respuestas:
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En general, las construcciones aleatorias y las codiciosas alcanzan los mismos límites (p. Ej., Códigos de corrección de errores). Una vez escuché una charla de Lovasz donde dijo que las elecciones codiciosas y las elecciones aleatorias son esencialmente lo mismo. Por lo tanto, cualquier construcción que supere la construcción codiciosa debería proporcionar una respuesta a su pregunta. Como un ejemplo rápido, la construcción que logra la capacidad de gráficos de Sperner es de este tipo. Como dijo Peter Shor, realmente hay muchos ejemplos en combinatoria extrema.
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