La suma de Minkowski de dos conjuntos de vectores viene dada por
Acabo de escuchar un problema interesante (atribuido a Dan Halperin): Dada una forma , ¿existe una forma A tal que A ⊕ A = B ?
Pero esa no es mi pregunta (parece ser un problema abierto). Observe que en el problema anterior, si es un conjunto convexo, entonces existe una solución A = ( 1 / 2 ) B desde conjuntos convexos son cerrados bajo la toma de sumas Minkowski.
Fijar una clase de formas . Se dice que S es cerrado bajo sumas Minkowski si por alguna A , B ∈ S , A ⊕ B ∈ S .
Entonces mi pregunta es:
¿Existe una buena caracterización de las clases de formas que están cerradas bajo las sumas de Minkowski?
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