Considere un lenguaje tal que:
y asi que
En otras palabras, la máquina más rápida calcula en el tiempo y la máquina más eficiente en espacio calcula mientras usa el espacio .L O ( f ( n ) ) M ′ L O ( g ( n ) )
¿Qué se puede decir sobre la eficiencia espacial de M o la eficiencia temporal de M '? O más precisamente, si es el conjunto de todas las máquinas que calculan en , ¿qué podemos decir acerca de la máquina más eficiente en espacio en ? ¿Qué pasa con lo mismo para la versión espacial obvia: . LO(f(n)) M T M S
Alternativamente, Can y ser usado para definir unas concesiones buen espacio-tiempo? ¿Bajo qué condiciones es o más generalmente para algún intercambio espacio-tiempo bajo qué condiciones es .
cc.complexity-theory
ds.algorithms
open-problem
space-time-tradeoff
Artem Kaznatcheev
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Respuestas:
El f y g prototípico aquí probablemente sería poli-tiempo y espacio polilog. El problema interesante aquí es la conectividad (en gráficos dirigidos) que se puede resolver en tiempo polinomial (usando espacio lineal) o en espacio polylog (usando tiempo superpolinomial). Es un problema abierto famoso si se puede resolver en TIME-SPACE (poly, polylog), una clase conocida como SC .
Es decir, su pregunta es un problema abierto bien conocido. No creo que se sepa nada no trivial aquí.
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esta pregunta apareció en "preguntas similares" cuando acabo de publicar esta otra pregunta /cstheory/9677/deterministic-time-space-separation-via-space-compression .
allí cito el resultado de 1977 de hopcroft, paul, valientes (aparentemente más conocido según rj lipton en su blog) que parece aplicarse a su pregunta, es decir,DTIME(t(n))⊆DSPACE(t(n)/log(n))
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