Siéntete insatisfecho después de cada envío

Soy un estudiante graduado de tercer año en una universidad "top 20" que trabaja en la complejidad fina (mucho jugando con 3-SUM, OV y las conjeturas de dureza populares habituales). He sido bastante productivo durante el último año más o menos y tengo 3 documentos aceptados y dos presentados. Todo esto para decir que soy un estudiante de posgrado bastante experimentado y que lo que voy a describir no es anecdótico.

Cada presentación me trae más insatisfacción que satisfacción. Justo antes de comenzar a trabajar en un problema, mi asesor y yo identificamos una lista de preguntas concretas que deben responderse. Después de mucho pensar, tenemos algunos resultados no triviales muy agradables que me dan mucha felicidad y satisfacción. A medida que comenzamos a escribir todos los resultados, inevitablemente, hay algunas variantes más interesantes que aparecen pero son mucho más difíciles de avanzar. Después del punto de euforia inicial, siento que todo parece ir cuesta abajo. Hay tantas variantes que también deben ser respondidas, están claramente en el ámbito del problema en cuestión, pero no puedo. Cuando presentamos el documento, estoy tan consternado que los resultados parecen casi triviales. Quizás esto es simplemente visión de túnel, pero puedo '

Esto ha sucedido cada vez y me pregunto si es un sentimiento común. ¿Otras personas en la comunidad teórica sienten lo mismo? No estoy seguro de si este es un sentimiento académico amplio. Mis compañeros estudiantes de posgrado de otras áreas están en la luna después de cada presentación (pero esto es solo anecdótico).

Editar: veo que hay otra pregunta suave en la página principal. Pido disculpas por agregar otro. Es temporada de vacaciones y (¿solo?) Después de unos tragos, uno comienza a reflexionar sobre estas cosas.

Si, es muy común. Una vez que pasamos meses pensando en un problema, comenzamos a ver las relaciones tan bien que la solución nos parece trivial. No es específico de la academia, una vez que tenemos una solución para un problema, hace que el problema parezca más fácil de lo que realmente fue, todas las nubes que nos impidieron verlo han desaparecido.

¿Cómo lidiar con este sentimiento? No me he dado cuenta, pero algunas observaciones que podrían ayudar:

Recuerde que lo que le parece obvio no es para muchos otros. ¿Cuántas personas en su área amplia vieron la solución de antemano?

Para la mayoría de los resultados (y la mayoría de los resultados no son resultados) creo que es el caso de que otra persona en nuestro campo que sea lo suficientemente inteligente podría haberlo descubierto también. Esto también tiene un efecto que sentimos que no somos tan especiales después de todo. Bueno, no lo somos! Una vez que aceptamos que hay otros que son lo suficientemente inteligentes y tratan con nuestro ego y se vuelven más humildes, tendemos a tener una mayor satisfacción con nuestras contribuciones. Sí, X, Y y Z también podrían haberlo hecho. Pero fuimos la persona que se esforzó por hacerlo.

Otra es prestar más atención al problema en el que decidimos trabajar. Sea muy claro con usted mismo por qué quiere trabajar en un problema. No lo hagas solo porque parezca interesante o difícil o porque otros digan que es interesante. ¿Cómo afectaría el conocimiento de la solución al problema nuestra comprensión y el mundo? Si tenemos claro eso, entonces el hecho de que la solución al problema parezca simple no nos molestaría, sino que nos deleitaría. Sin embargo, esto puede ser difícil para un estudiante, debe elegir un problema que sea significativo y solucionable. Es más difícil en áreas más puras que los lados aplicados. Y a menudo no terminamos resolviendo el verdadero problema significativo, sino que hacemos un avance significativo hacia él. Tenga en cuenta que también es valioso. Incluso nuestros fracasos pueden ser valiosos si podemos compartir las ideas que obtuvimos de ellos con otros.

También hay cómo otros juzgan nuestra contribución. Se sabrá que algunas áreas de la teoría tienen un problema de valorar el trabajo pesado técnico más que algunas contribuciones significativas. No dejes que te desanimen. A largo plazo, la mayoría de esos trabajos pesados ​​técnicos serán olvidados, no permita que la fachada lo desanime de trabajar en problemas significativos.

Muchos investigadores jóvenes se centran en demostrar su valía. En su lugar, concéntrese en construir colaboraciones buenas y significativas con otros para trabajar en problemas significativos. Eso es mucho más importante a largo plazo. Con un poco de suerte, terminarás con una contribución significativa significativa.

No estás solo, y no es exclusivo de la CS teórica, o incluso las matemáticas, o incluso este milenio.

Chaucer se lamentó en El Parlamento de las Aves :

 The lif so short, the craft so long to lerne,
 Th’assay so sharp, so hard the conqueringe,
 The dredful joye alway that slit so yerne

 The life so short, the craft so long to learn
 The effort so sharp, so hard the mastery,
 The difficult joy always slips away so quickly

Hipócrates (sí, ese Hipócrates) lo expresó aún más claramente:

Ὁ βίος βραχύς,
ἡ δὲ τέχνη μακρή,
ὁ δὲ καιρὸς ὀξύς,
ἡ δὲ πεῖρα σφαλερή,
ἡ δὲ κρίσις χαλεπή.

Life is short,
and art long,
opportunity fleeting,
experimentations perilous,
and judgment difficult.

Hablando como una persona de la Teoría B, la experiencia de la teoría de la complejidad siempre me pareció diferente en carácter de la experiencia que se obtiene de la semántica o la teoría de tipos.

Para mí, parecía que cada problema en complejidad requería una idea genuina, por lo que si modifica el problema aunque sea un poco, entonces necesita una idea completamente diferente. En contraste, en semántica, la esperanza es resolver problemas identificando las estructuras algebraicas en juego, de tal manera que la solución se vuelva obvia: no hay forma de no resolverla. (Benjamin Pierce comentó una vez que sabes que tienes un buen sistema de tipos cuando todas las pruebas son aburridas).

Entonces, cuando las cosas van bien, la complejidad se siente como si estuvieras en una conversación creativa con las matemáticas mismas: intentas algo, y esto te sugiere una nueva idea, y tu respuesta a eso te da aún más ideas. Pero cuando las cosas van mal, te sientes atrapado, como si estuvieras haciendo una secuencia infinita de rompecabezas que no ofrecen una idea de nada más.

Cuando las cosas van bien en la semántica, sientes que estás tocando la arquitectura del mundo, como una radiografía que te muestra los huesos de las matemáticas. Pero cuando las cosas van mal, también te sientes atrapado, como si estuvieras tratando de completar el formulario de impuestos más aburrido del mundo.

Mi sugerencia sería simplemente encontrar algo de tiempo libre para estudiar álgebra abstracta. Debería satisfacer a su generalidad jones, y aprenderlo seguramente es beneficioso para su investigación.

By the time we submit the paper, 
I am so dismayed that results in 
the paper seem almost trivial.

¡Diría que no ha podido resolver el problema si no parece trivial después de la finalización!

La esencia de la ciencia es la producción de la verdad (novedosa). La esencia de la verdad es que debe ser reproducible por cualquiera.

En el pasado, el ejemplo paradigmático para "cualquiera" era el niño esclavo en Meno de Platón (1). Hoy en día, el más alto nivel de rigor requiere convencer a un asistente de pruebas mecánicas (2) de que nuestra solución es derivable (de los fundamentos elegidos de las matemáticas). Un asistente de prueba es, antropomorfizar un poco, realmente tonto. En matemática contemporánea y CS teórica, tomamos la revisión por pares humanos como un proxy para la verificabilidad mecánica, es decir, la verdad, pero trabajamos hacia una verificación de pruebas más mecánica, ver por ejemplo (3, 4, 5). (De hecho, dudo que pueda formalizar su trabajo para un asistente de prueba, sin invertir años de trabajo).

No habría logrado hacer una ciencia rigurosa si cada paso de la solución no fuera trivial.

Por supuesto esto no es particularmente útil para deshacerse de sus preocupaciones, así que tal vez dejar de pedir a sí mismo si el trabajo ha merecido la pena. En cambio, ¡pregunta a los demás ! En particular, pregúntese: cuántos otros han intentado resolver el mismo problema pero fallaron . Presumiblemente, su subcampo de CS tiene una lista de famosos problemas abiertos, ¿por qué no intentar uno de ellos? (Advertencia: perseguir problemas abiertos famosos es una buena forma de reprobar un doctorado ..., por lo que le recomiendo hablar de esto con su supervisor si desea seguir esa ruta).

 me and my advisor identify a list of concrete 
 questions that need to be answered.

Lo más probable es que su supervisor considere cuidadosamente si las preguntas en las que trabaja son lo suficientemente simples como para que un estudiante de doctorado pueda resolverlas con unos pocos meses de trabajo (pero lo suficientemente difícil para su publicación).

1. https://en.wikipedia.org/wiki/Meno%27s_slave

2. https://en.wikipedia.org/wiki/Proof_assistant

3. https://www.quantamagazine.org/univalent-foundations-redefines-mathematics-20150519/

4. https://en.wikipedia.org/wiki/QED_manifesto

5. https://en.wikipedia.org/wiki/POPLmark_challenge