Lema de normalización de Noether para campos finitos

9

Mi pregunta es sobre los teoremas 4.1 y 4.2 en "Geometric Complexity Theory V" .

El primer teorema establece que existe un algoritmo EXPSPACE para construir hsop para (ver definiciones en el documento) en C (de hecho, en un campo arbitrariamente cerrado algebraico de característica cero).Δ[det,m]C

El segundo proporciona un algoritmo probabilístico de poli-tiempo Monte-Carlo para el mismo problema.

¿Se pueden extender estos resultados a un cierre algebraico de un campo finito?

Según tengo entendido, es posible porque el problema de Nullstellensatz de Hilbert también pertenece a PSPACE en este caso. El teorema de Heintz y Schnorr también es válido para campos de características arbitrarias ...

Alexey Milovanov
fuente

Respuestas:

6

Creo que la respuesta es si. La única parte que no he verificado cuidadosamente es:

  • C

EXPHPHpEXPSPACEEXPH

Joshua Grochow
fuente