Primero, disculpas si esta pregunta es apropiada o trivial para este sitio. Soy un físico que busca ayuda fuera de su zona de confort.
En PRL 87 167902 (2001) se afirma que
"... para un arbitrariamente pequeño existe un código de corrección de errores con (para alguna constante ) tal que la distancia de Hamming entre dos palabras de código distintas y esté entre y ".E : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } m m ≤ n / δ c c E ( x ) E ( y ) ( 1 - δ ) m / 2 ( 1 + δ ) m / 2
En el documento, esto se conoce debido a pruebas de existencia no constructivas. Me gustaría saber si existen ejemplos explícitos de tales códigos (o códigos similares, o incluso mejores), dado que el documento fue hace 16 años.
En particular, estoy interesado en los códigos donde y la distancia de Hamming entre dos palabras de código distintas tiene una menor enlazado al menos lineal en (soy bastante flexible sobre el comportamiento con , ya que solo necesito el caso ).
Pregunto aquí porque estoy seguro de que esta será una pregunta muy fácil para la persona correcta, pero no soy esa persona y no estoy seguro de dónde es mejor comenzar a buscar. Cualquier sugerencia de dónde mirar sería muy apreciada.