¿Qué otros problemas de idiomas diferentes al isomorfismo de gráficos hay en ? ¿Puedes dar algunas referencias?
Actualización: Olvidé mencionar que estoy interesado en idiomas que no se sabe que están en .
cc.complexity-theory
reference-request
complexity-classes
graph-isomorphism
Marcos Villagra
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Respuestas:
Los únicos otros que conozco también son problemas de isomorfismo: isomorfismo grupal e isomorfismo en anillo. Los protocolos para ambos son esencialmente los mismos que para el isomorfismo gráfico.coAM
El isomorfismo grupal se reduce a isomorfismo gráfico y se reduce a isomorfismo en anillo.
Curiosamente, a diferencia de (lo que se conoce por) grupos y gráficos, para los anillos, determinar si un anillo tiene un automorfismo no trivial está en , mientras que encontrar un automorfismo no trivial es equivalente a factorizar números enteros. Ver Neeraj Kayal, Nitin Saxena. Complejidad de los problemas del anillo de morfismo. Complejidad computacional 15 (4): 342-390 (2006) .P
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Otro problema es encontrar soluciones aproximadas al problema de vector más corto o más cercano (SVP, CVP). Por ejemplo, se ha demostrado (por Goldreich y Goldwasser, 1998 ) que la aproximación de SVP dentro de un factor de está en , donde denota la dimensión de la enrejado. No se sabe si este problema está en .O(n/log(n)−−−−−−−√) NP∩coAM n coNP
Por otro lado, también se sabe (ver Aharonov y Regev, 2004 ) que encontrar soluciones aproximadas está en .O(n−−√) NP∩coNP
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Bueno, sé que , y todos los idiomas que poseen pruebas estadísticas de conocimiento cero caen en . Simbólicamente, . (Donde es la clase de idiomas que admite conocimiento cero perfecto, y es la clase de idiomas que admite conocimiento cero estadístico). Vea los siguientes enlaces para la prueba:NP⊆AM AM∩coAM PZK⊆SZK⊆AM∩coAM PZK SZK
La complejidad del conocimiento cero perfecto
Los lenguajes estadísticos de conocimiento cero se pueden reconocer en dos rondas
Los lenguajes como el problema de vector más corto o más cercano (SVP, CVP) caen en (ver el documento de Goldreich y Goldwasser, citado anteriormente).SZK
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