¿Qué le aconsejarías a alguien que quiere investigar como hobby?

Me encanta hacer TCS en mi tiempo libre. Últimamente he estado tratando de investigar un poco como hobby. Estoy buscando información adicional de las personas que hacen esto a tiempo completo: - ¿Crees que es posible hacer esto "solo por diversión"? No tengo intención de obtener un doctorado. - ¿Qué recursos recomendarías?

Podría estar fuera de lugar, pero en mi opinión, algunos de los mejores temas para enfocarse si solo desea abordar problemas como aficionado son las matemáticas discretas: combinatoria, teoría de grafos e incluso geometría combinatoria. Esto se debe a que los problemas en estos reinos son bastante accesibles y fáciles de enunciar y reflexionar sin demasiados antecedentes.

Eso no significa que pueda resolverlos sin antecedentes: eso llevará mucho más tiempo. Pero es un buen lugar para comenzar. Además, lo que podría limitarlo es el acceso a la literatura: artículos, libros, etc. papeles de sitios web de investigadores.

Es posible que los días de matemáticos aficionados al estilo Fermat hayan terminado, pero realmente lo dudo. Conozco a personas que comenzaron a investigar como un pasatiempo secundario y lo disfrutaron tanto que ahora son investigadores a tiempo completo. E incluso si no lo haces, al menos lo disfrutarás. Como Alessandro señala en los comentarios, este sitio web es un gran recurso para que usted también lo use.

Si tiene la intención de publicar, es esencial que aprenda a escribir artículos académicos. Incluso si ya puede escribir bien, todavía se necesita esfuerzo para obtener el estilo, el enfoque y, en particular, la calidad correcta. La escritura académica es altamente comprimida, más bien formal y precisa. Los teoremas y demás deben escribirse de una manera particular. Escribir pruebas es un arte. Incluso hay estándares (implícitos) para hacer referencia a la literatura. Consiga cualquiera de estos errores y su artículo se verá como aficionado, lo que se presta al rechazo independientemente de la calidad de los contenidos.

Aquí hay algunos consejos generales que ayudarán en esta dirección:

• Usa LaTeX. Los documentos, especialmente los formales, escritos con Word parecen basura.

• Lea un libro sobre escritura académica (y haga los ejercicios). Utilizamos la escritura académica: un manual para estudiantes internacionales , principalmente porque nuestros estudiantes no son hablantes nativos de inglés.

• Lea Writing for Computer Science: The Art of Effective Communication por Justin Zobel.

• Aprende a escribir teoremas y pruebas correctamente. Una forma de hacerlo es encontrar un libro de alta calidad en el área e imitar su estilo, incluso si se trata de copiar el texto palabra por palabra para tener una idea de cómo se escriben las cosas. Luego, cuando escriba sus propios resultados, consulte el libro regularmente para que pueda imitar el estilo. Conozco personas que han usado Relation Algebras by Games de Hisrch y Hodkinson como un modelo ejemplar de escritura matemática. Sin lugar a dudas existe un texto en su área.

• Aprenda las convenciones de los lugares / comunidades donde planea publicar . La mayoría de los documentos tienen un resumen y una introducción, cuerpo, discusión, trabajo relacionado, conclusiones y secciones de trabajo futuro, pero diferentes lugares / comunidades pueden variar el orden o tener diferentes expectativas sobre cuánta atención se dedica a qué parte del documento. Cuestiones como la cantidad de información de fondo que se agrega a su trabajo dependen en gran medida de la audiencia esperada, y siempre vale la pena conocer los antecedentes del lector promedio en la comunidad. Leer críticamente muchos documentos de la comunidad objetivo y tratar de comprender las expectativas estilísticas es la única forma de abordar este problema (sin un supervisor en el área).

Es difícil responder sin saber, como dice Jukka, tu experiencia. Sin embargo, creo que es perfectamente factible investigar un poco sin ser un investigador profesional.

Primero, creo que debería hacer como cualquier investigador un estudio extenso de la bibliografía hasta que encuentre un problema o una técnica que desee analizar en profundidad. El segundo paso es comenzar a trabajar en un problema pequeño y factible. Aquí es donde la mayoría de los aficionados tienen problemas. De hecho, encontrar un problema interesante pero no demasiado difícil es una tarea difícil, que la mayoría de las veces es realizada por el supervisor (me refiero a un estudiante graduado). En ese punto, probablemente deberías encontrar a alguien que te guíe. Para ese propósito, use su red personal si es posible (por ejemplo, si trabaja en una empresa de alta tecnología, puede solicitar una conexión a la academia) o ir a algunas conferencias y discutir con la gente. El resto es habitual: trabajo duro, frustración y, a veces, éxito.

Todos los problemas de investigación publicables deben tener estas tres propiedades: 1) abierto. 2) interesante. 3) desafiante. Para la investigación recreativa, puede eliminar la tercera condición (o variarla en función de sus propias habilidades y energías).

Hay montañas de problemas en combinatoria y teoría de grafos que están muy abiertos, pero que no son lo suficientemente "básicos" o "fundamentales" como para que mucha gente trabaje en ellos. Con frecuencia, estos problemas pueden tener interpretaciones algorítmicas. Además, algunos pueden convertirse en problemas de complejidad de la comunicación ("¿Cuántos bits se requieren para determinar si la propiedad X es verdadera?"), Pero estos suelen ser triviales o muy difíciles.