Una función es unidireccional si puede calcularse mediante un algoritmo de tiempo polinomial, pero para cada algoritmo de tiempo polinómico aleatorio ,
para cada polinomio y suficientemente grande , suponiendo que se elige de manera uniforme desde . La probabilidad se toma sobre la elección de y la aleatoriedad de .n x { 0 , 1 } n x A
Entonces ... ¿tienen "One Way Functions" aplicaciones fuera de la criptografía? Si es así, ¿qué son?
cc.complexity-theory
cr.crypto-security
one-way-function
Tarek Radwan
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Respuestas:
Las funciones unidireccionales se muestran de manera crucial en el resultado de las pruebas naturales de Razborov-Rudich. No consideraría los límites inferiores del circuito como parte de la "criptografía", por lo que tal vez esto se ajuste a sus criterios.
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Las funciones unidireccionales también aparecieron en algunas discusiones sobre la conjetura del isomorfismo de Berman-Hartmanis . Joseph y Young conjeturaron que si existían funciones unidireccionales, entonces la conjetura del isomorfismo falla (unidireccional contra adversarios deterministas, no contra adversarios probabilísticos, pero con suerte eso es lo suficientemente cercano para los propósitos de esta pregunta). John Rogers dio un mundo relativizado donde la conjetura de Joseph-Young falló (es decir, donde existen funciones unidireccionales pero la conjetura del isomorfismo es válida). Pero hasta donde yo sé, la conjetura de JY sigue siendo una de las principales pruebas técnicas que llevan a las personas a pensar que la Conjetura de isomorfismo es falsa (si piensan eso).
La esencia de la idea de Joseph y Young es que si es una función unidireccional, entonces f ( S A T ) es N P -completo pero "no debería" ser isomorfo a SAT.f f(SAT) NP
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Sí, una tabla hash o un mapa hash requieren una función unidireccional. También la detección de duplicados (vea esto y esto ) se puede hacer de manera muy eficiente utilizando funciones unidireccionales. Ambos casos requieren funciones unidireccionales "buenas" (con pocas posibilidades de colisión), mientras que generalmente no se requiere fuerza criptográfica .
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Hay muchos resultados de "dureza criptográfica" (solo Google esta frase) para problemas de aprendizaje. Estos son resultados de dureza suponiendo que existan funciones unidireccionales.
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Las funciones unidireccionales tienen una aplicación en la complejidad de Kolmogorov:
Si existen funciones unidireccionales, entonces la simetría de la conjetura de información limitada en el tiempo polinomial es falsa.
L. Longpre y S. Mocas. Simetría de información y funciones unidireccionales. Cartas de procesamiento de información, 46 (2): 95 {100, 1993
L. Longpre y O. Watanabe. Sobre la simetría de la información y la invertibilidad del tiempo polinómico Información y cálculo, 121 (1): 14 {22, 1995
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