En el artículo de 1965 " Sobre la complejidad computacional de los algoritmos " de Hartmanis y Stearns, los autores conjeturan que si una máquina de Turing en tiempo real calcula el número real en, por ejemplo, la base 10, entonces es un número racional o un número trascendentalr
¿Existe un número trascendental computable que no sea computable por una máquina de Turing en tiempo real, por ejemplo, en la base 10?
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XL _A__Aquí_Aquí
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Respuestas:
Sea un lenguaje EXPTIME-complete, y sea el real correspondiente. Claramente, es computable. El número no puede ser algebraica ya que el ésimo bit de un número algebraico se puede calcular en el tiempo ( Datta y Pratap ). Dado que el ésimo bit de cualquier computable número por una máquina de Turing en tiempo real se puede calcular en tiempo , no se puede calcular por un tiempo real de máquina de Turing.r ∈ ( 0 , 1 ) r r n n O ( 1 ) n O ( n ) rL r ∈ ( 0 , 1 ) r r norte norteO ( 1 ) norte O ( n ) r
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