En primer lugar, me disculpo de antemano por cualquier estupidez. De ninguna manera soy un experto en teoría de la complejidad (¡lejos de eso! Soy un estudiante universitario que toma mi primera clase en teoría de la complejidad). Aquí está mi pregunta. Ahora el teorema de Savitch establece que Ahora tengo curiosidad por saber si este límite inferior era ajustado, es decir, algo no se puede lograr. NSPACE ( f ( n ) ) ⊆ DSPACE ( ( f ( n ) ) 1.9 )
Parece que debería haber un argumento combinatorio directo aquí: cada nodo en el gráfico de configuración para una máquina de Turing determinista tiene solo un borde saliente, mientras que cada nodo en el gráfico de configuración de una máquina de Turing no determinista puede tener más de un borde saliente Lo que está haciendo el algoritmo de Savitch es convertir gráficos de configuración con cualquier número de borde saliente en gráficos de configuración con bordes salientes.
Dado que el gráfico de configuración define un TM único (no estoy seguro de esto), el tamaño combinatorio de este último es casi seguro mayor que el primero. Esta "diferencia" es quizás un factor de , quizás menos, no lo sé. Por supuesto, hay muchos pequeños problemas técnicos que resolver, como la forma en que debe asegurarse de que no haya bucles, etc., pero mi pregunta es si esta es una forma razonable de comenzar a probar algo como esto.