El problema de la "Segunda " es el problema de decidir la existencia de otra solución diferente de alguna solución dada para la instancia del problema.
Para algunos problemas de -completo, la segunda versión de la solución es N P -completa (decidir la existencia de otra solución para el problema parcial de finalización del cuadrado latino) mientras que para otros es trivial (Segundo NAE SAT) o no puede ser N P- completo (Segundo ciclo hamiltoniano en gráficos cúbicos) bajo una conjetura de complejidad ampliamente creída. Estoy interesado en la dirección opuesta.
Suponemos una naturales problema X donde hay naturales verificador eficiente que verifica natural interesante relación ( x , c ) donde x es una instancia de entrada y c es un corto testimonio de miembros de x en X . Todos los testigos son indistinguibles para el verificador. La validez de los testigos debe decidirse ejecutando el verificador natural y no tiene ningún conocimiento de ningún testigo correcto (ambos ejemplos en los comentarios son soluciones por definición).
¿"Segunda es NP-completa" implica " X es NP-completa" para todos los problemas "naturales" X ?
En otras palabras, ¿hay algún problema "natural" donde esta implicación falla? . O equivalente,
¿Existe algún problema "natural" en N P y no se sabe que es N P- completo pero su segundo problema X es N P -completo?
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Respuestas:
No,
Considere el problema "Encuentre un subconjunto de un conjunto de enteros S que sume a 0".
Este problema es trivial, ya que uno puede devolver el conjunto vacío.
Sin embargo, encontrar una segunda solución después de devolver el conjunto vacío es el conocido problema de suma de subconjuntos, que se sabe que es NP completo.
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