Actualmente soy un estudiante de secundaria, interesado en informática teórica y matemáticas aplicadas. Yo mismo me enseñé álgebra lineal y cálculo y matemáticas concretas. Tengo una noción ingenua de que para escribir mejores algoritmos, uno debe saber la mayor cantidad de matemáticas posible porque puede aprender sobre nuevas estructuras y luego usar esas estructuras para formar algoritmos más complejos y más rápidos, ahora, no entiendo qué has el siguiente. Todavía tengo un año para ir a la universidad, y en ese momento, me gustaría estudiar algunas matemáticas que me puedan ayudar en mi carrera. ¿Con qué debo comenzar? ¿Puede alguien proporcionarme probablemente una lista de temas que debería estudiar ahora y en el futuro?
¿También son útiles el álgebra abstracta (es un tema demasiado formal) y la topología algebraica útiles en informática?
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Respuestas:
Mi nombre es Mike. Soy estudiante de doctorado en el área de TCS. Soy autodidacta en muchas áreas de las matemáticas y la informática. Mucha gente te diría que NO hagas esto, pero cuando tenía tu edad compré un libro sobre Análisis (versión formal de cálculo) y lo leí de principio a fin. Tomó alrededor de 9 meses leer con un suministro continuo de esfuerzo y motivación, pero me ayudó a transformar mi forma de pensar y me dio las habilidades para expresar conceptos formalmente y crear pruebas por mi cuenta. También me ayudó a comprender finalmente el concepto de números reales.
Aquí hay un problema que enfrentarías si hicieras esto. Uno, es difícil y probablemente lo leerías por tu cuenta. Puedes hablar sobre esto con tus amigos y padres, pero la mayoría de ellos realmente no lo entenderán. En segundo lugar, una vez que lo termines, serás mucho mejor en matemáticas, pero no obtienes ningún crédito universitario y más tarde tendrás que retomar una versión más simple de la clase y aburrirte de tu mente. Pude evitar esto haciendo un programa de verano en una universidad local y luego inscribiéndome allí como estudiante a tiempo parcial. Se necesitó algo de confianza, esfuerzo y suerte para organizar tal educación, pero valió la pena. Me permitió seguir aprendiendo y obtener crédito para poder tomar las clases que debería tomar cuando llegara a la universidad.
Después de contar esa pequeña historia, decidí escribir algunas opciones que recomendaría: (1) Obtener un buen libro de matemáticas y leerlo (2) Inscribirse en un curso universitario en una universidad local (o programa de verano local o no local) (3) Trabajar en proyectos de programación (4) ** Participar en USAMTS ** - http://www.usamts.org/ (5) Pero, hagas lo que hagas, trata de no hacerlo solo
Opciones para lo que podría estar aprendiendo: (a) Introducción a las matemáticas formales: cualquier libro que incluya pruebas, conjuntos y funciones, teoría básica de números, desigualdades, problemas básicos de conteo y problemas divertidos / interesantes / desafiantes. (b) Teoría de números: me fue bien comenzando con algunos libros de teoría de números desde el principio. (c) Introducción al análisis: versión formal de cálculo y estudio de números reales. (d) Yo mismo no aprendí mucha teoría de grafos hasta más tarde, pero no creo que sea un tema irrazonable para aprender, especialmente porque es importante para la informática y la computación en general.
Deberías saber esto también. Para todos aquellos que son autodidactas, tenga en cuenta que la comunicación con los demás es clave. Es importante desarrollar la flexibilidad para asumir una nueva terminología, ser capaz de expresar verbalmente conceptos complejos y tomarse el tiempo y la energía para realmente concentrarse y escuchar a los demás.
Te deseo la mejor de las suertes con todo. Si alguna vez desea hablar más, responda. Estoy más que dispuesto a chatear contigo de vez en cuando. :RE
PD. Hubiera comenzado diciendo hola, pero no me dejó.
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