¿Hay algún lenguaje escaso conocido en NPI bajo el supuesto ?

Me pregunto si hay lenguaje escaso (incluso construido por diagolanización retrasada) en NPI bajo el supuesto de que .$P \neq NP$

No sé si está solicitando un problema abierto o si ya se ha resuelto. Sin embargo, el siguiente documento puede arrojar algo de luz sobre este problema:

Kurtz, SA 1985. Conjuntos dispersos en NP-P: relativizaciones. SIAM J. Comput. 14, 1 (febrero de 1985), 113-119. DOI = http://dx.doi.org/10.1137/0214008

Básicamente, establece que, incluso suponiendo P ≠ NP, existe un oráculo en relación con el cual no existen conjuntos dispersos en NP-P.

Por otro lado, el siguiente documento:

T. Baker, J. Gill y R. Solovay, "Relativizaciones de la pregunta P =? NP", SIAM J. Computing (1975), 431-442. DOI = http://dx.doi.org/10.1137/0204037

demuestra un oráculo con respecto al cual existen conjuntos dispersos en NP-P.

Desde , esto prueba que, de cualquier manera, la prueba no se relativiza.$NPI \subset NP-P$

EDITAR: Además, existen conjuntos dispersos en NP-P si y solo si :$E \neq NE$

Hartmanis, J., Sewelson, V. e Immerman, N. 1983. Conjuntos dispersos en NP-P: Exptime versus nexptime. En las actas del decimoquinto simposio anual de ACM sobre teoría de la computación STOC '83 . ACM, Nueva York, NY, 382-391. DOI = http://doi.acm.org/10.1145/800061.808769

(Versión de la revista disponible aquí: http://dx.doi.org/10.1016/S0019-9958(85)80004-8 )