Ahora es una observación bien conocida que muchas estructuras gráficas que surgen en entornos naturales tienden a obedecer propiedades libres de escala, como la ley de poder de la distribución de grados.
¿Hay algún buen ejemplo de gráficos naturales que sean bastante aleatorios y que no obedezcan necesariamente a propiedades libres de escala?
Las conexiones entre las neuronas no forman redes sin escala, creo. Vea, por ejemplo, la Figura 1 en la p.181 de http://www.indiana.edu/~cortex/Koetter_chapter_modified.pdf y observe que los grados de vértice solo abarcan un único orden de magnitud.
La topología de red de las redes inalámbricas ad hoc y las redes inalámbricas de sensores a menudo se capturan mediante un gráfico geométrico aleatorio. Esto significa, elegir puntos aleatorios en un dominio plano y conectar cualquiera de los dos que están dentro de un cierto umbral de distancia. Estas gráficas tienen distribuciones de grados de Poisson, a pesar de que son bastante diferentes de las gráficas aleatorias de Erdos-Renyi, y surgen naturalmente como un modelo de red.
Aunque no estoy seguro de lo que quiere decir con "aleatorio", los gráficos obvios naturales sin escala son las redes de carreteras.