AM / MA y NP en analogía con P y BPP

Arora y Barak muestran que puede expresarse como B P ⋅ N P, es decir, el conjunto de idiomas que tienen reducciones aleatorias a 3SAT. M A también es una generalización aleatoria natural de N P en la que reemplaza el verificador determinista por uno aleatorio.$\mathsf{AM}$$\mathsf{BP}\cdot \mathsf{NP}$$\mathsf{MA}$$\mathsf{NP}$

¿Hay algún sentido en el que uno de estos se ajuste más a la "P es a BPP como lo es NP?" relación?

Esto es, por supuesto, un asunto muy subjetivo, pero aquí hay algo que podría interpretarse como que dice que es más adecuado: los mismos supuestos que implican que P = B P P también implican que N P = M p r o m i s e N P = $\mathbf{MA}$$\mathbf{P} = \mathbf{BPP}$ , pero esos supuestos no se sabe que implican N P = a M . Además, la suposición de que p r o m i s e P = p r o m i s e B P P implica que$\mathbf{NP} = \mathbf{MA}$$\mathbf{NP} = \mathbf{AM}$$\mathrm{promise}\mathbf{P} = \mathrm{promise}\mathbf{BPP}$ , pero no se sabe que implican p r o m i s e N P = p r o m i s e A M .$\mathrm{promise}\mathbf{NP} = \mathrm{promise}\mathbf{MA}$$\mathrm{promise}\mathbf{NP} = \mathrm{promise}\mathbf{AM}$

Sin embargo, hay un punto de vista alternativo diciendo que es la variante no determinista de B P P mientras que A M es la variante probabilística de N P . Los hechos anteriores también pueden interpretarse como evidencia de esta opinión.$\mathbf{MA}$$\mathbf{BPP}$$\mathbf{AM}$$\mathbf{NP}$

Aquí hay un punto para AM: Para una clase de complejidad C, casi-C se define como el conjunto de lenguajes que están en C en relación con casi todos los oráculos (casi = Probabilidad 1). Entonces casi-P = BPP y casi-NP = AM.

Para arrojar otra vista, IP es la generalización si piensas en NP como lo que puedes demostrar a un escéptico de tiempo polinómico.