Estoy buscando la dimensión VC del siguiente sistema establecido.
Universo tal que U ⊆ R 3 . En el sistema de conjuntos R, cada conjunto S ∈ R corresponde a una esfera en R 3 de modo que el conjunto S contiene un elemento en U si y solo si la esfera correspondiente lo contiene en R 3 .
Detalles que ya sé.
La dimensión VC es al menos 4. Esto se debe a que si son 4 esquinas de un tetraedro, entonces R puede romperlo
La dimensión VC es casi 5. Esto se debe a que el sistema establecido puede integrarse en con esferas en R 3 correspondientes a hiperplanos en R 4 . Se sabe que los hiperplanos en R d tienen dimensión VC d + 1 .
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