Hay un teorema que dice que:
Dado un autómata de estado finito que tiene estados, si existe una cadena cuya longitud satisface entonces el lenguaje aceptado por el autómata es infinito.
Entiendo la restricción , pero no entiendo por qué la restricción está ahí.
automata
finite-automata
rahul sharma
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La condición adicional le permite escribir un algoritmo directo - verifique todas las cadenas con longitudes en este intervalo - para decidir (in) finitud del lenguaje aceptado. Por lo tanto, obtienes una prueba de que esta propiedad es decidible (lo que no es para la mayoría de los modelos de autómatas con potencia súper regular).
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El teorema completo establece una equivalencia en lugar de una implicación :
La condición extra fortalece así el teorema .El | w | ≤ 2 n - 1
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