Actualmente estoy escribiendo mi propuesta de doctorado, que trata de encontrar formas de aplicar la teoría desde la complejidad parametrizada, principalmente descomposiciones de árboles, hasta problemas realistas de optimización de red. Pero principalmente planeo trabajar con Steiner Tree, no en último lugar porque es simple y hay muchos documentos / puntos de referencia disponibles.
Tropecé con esta pregunta porque yo también tengo problemas para encontrar motivaciones prácticas para estudiarla. Creo que su relevancia práctica es más fácil de motivar por la enorme cantidad de problemas de optimización que son generalizaciones del STP de vainilla pero son más flexibles. Aquí hay una buena lista: http://theory.cs.uni-bonn.de/info5/steinerkompendium/netcompendium.pdf
Creo que algunos de los problemas mencionados con los árboles filogenéticos pueden formularse directamente como STP, pero no he leído los documentos a fondo.
Este algoritmo para la ubicación de las instalaciones conectadas y el alquiler o la compra de una sola fuente también es interesante: http://sma.epfl.ch/~eisenbra/Publications/jcss08cfl_final.pdf
Aunque no se modela directamente como un STP, las soluciones a estos problemas tienen un núcleo que es un árbol Steiner y el algoritmo utiliza un algoritmo de aproximación STP directamente para resolver esa parte.
También con respecto a la heurística para el STP, podría estar interesado en esta página: http://dimacs11.cs.princeton.edu/workshop.html
Hay bastantes nuevos algoritmos competitivos que se han presentado allí.
Editar: También es posible que desee echar un vistazo a este libro de William Cook:
En busca del vendedor ambulante
Se trata del TSP, pero ese es igualmente teórico. El Capítulo 3 contiene realmente una gran cantidad de usos prácticos concretos, no solo las cosas triviales para encontrar recorridos, sino problemas inesperados que pueden resolverse resolviendo un TSP, incluidos algunos problemas de biología como mencioné. Parte de la razón de la aplicabilidad parece ser el hecho de que existe un solucionador de TSP muy potente y accesible, por lo que es conveniente reformular los problemas de diseño como TSP. Creo que es realmente inspirador, ya que creo que se puede encontrar el mismo tipo de aplicaciones para el STP (pero no hay un solucionador 'estándar de la industria' para que no suceda en realidad). Parte del capítulo es gratuito en los libros de Google, aunque le recomiendo que tenga la versión completa porque algunos de los mejores ejemplos se omiten.
Mis disculpas por adelantado por no tener más detalles sobre mi comentario aquí. Pero también he considerado un enfoque de usar STP para resolver la información de enrutamiento. De hecho, ya hay algunas aplicaciones en el espacio polinomial donde el enrutamiento menos distante agrega vértices para dirigir a alguien, por ejemplo, desde una carretera interestatal a calles de superficie, para llegar a rutas más cortas (direcciones). Es posible que no sean más rápidos según la velocidad o las condiciones del tráfico.
Los cálculos estrictamente considerados distancia. Se rechazó parcialmente como una solicitud, ya que la industria de camiones no podía utilizar calles residenciales, por ejemplo, o callejones, para el enrutamiento. Pero andar en bicicleta, caminar, caminar podría. Parece que hay alguna inclusión de esto en los mapas de Google ahora, ya que puede elegir su modo de transporte y creo que esto permite puntos más refinados en un mayor número de rutas calificadas. Por ejemplo, viajar en autobús urbano, bicicleta o a pie, normalmente no iría a la interestatal.
Solía haber alguna información en la API de Google, versiones anteriores, que cubren este enrutamiento. No estoy seguro si todavía está allí, esto fue hace unos 3 años. Buena suerte.
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