¿Existe un lenguaje libre de contexto, no regular

Sé que hay lenguajes no regulares, por lo que es regular, pero todos los ejemplos que puedo encontrar son sensibles al contexto pero no están libres de contexto.$L^*$

En caso de que no haya ninguno, ¿cómo lo demuestra?

$L = \{a^n b^n \mid n\in\mathbb{N}\}$$L' = \{a^n b^n \mid n\in\mathbb{N}\} \cup \{a,b\}$

$L'^\ast = \{a,b\}^\ast$