Supongamos que quiero optimizar una función unimodal definida en algún intervalo real. Puedo usar el conocido algoritmo descrito en Wikipedia bajo el nombre de búsqueda ternaria .
En el caso del algoritmo que reduce a la mitad los intervalos repetidamente, es común reservar el término búsqueda binaria para problemas discretos y usar el término método de bisección de otra manera. Extrapolando esta convención, sospecho que el término método de trisección podría aplicarse al algoritmo que resuelve mi problema.
Mi pregunta es si es común entre los académicos y si es seguro usarlo, por ejemplo, en tesis de alto nivel, para aplicar el término búsqueda ternaria, incluso si el algoritmo se aplica a un problema continuo. Necesito una fuente confiable para esto. También me interesa saber si el término método de trisección existe realmente.
Respuestas:
La palabra "búsqueda bitónica" probablemente puede referirse a este concepto. Vea este libro y estas notas de clase, por ejemplo.
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Echa un vistazo a la búsqueda de Fibonacci y la búsqueda de la sección dorada (el artículo sobre la búsqueda de Fibonacci habla de una matriz, pero la técnica es realmente aplicable al igual que la búsqueda de la sección dorada para funciones continuas). La búsqueda de Fibonacci es un poco más rápida. El truco es que puede reutilizar los puntos de una iteración a la siguiente. Para Fibonacci, deberá determinar de antemano el número de iteraciones. No es gran cosa, ya sabes la precisión buscada de todos modos.
Se puede demostrar que si solo compara los valores de la función para el orden relativo, la búsqueda de Fibonacci es lo más rápida posible. Si considera los valores reales, alguna forma de cuasi-Newton es más rápida.
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