es un lenguaje regular sobre el alfabeto . El cociente izquierdo de respecto a w \ in \ Sigma ^ * es el lenguaje w ^ {- 1} L: = \ {v \ mid wv \ en L \}
¿Cómo puedo probar que es regular?
es un lenguaje regular sobre el alfabeto . El cociente izquierdo de respecto a w \ in \ Sigma ^ * es el lenguaje w ^ {- 1} L: = \ {v \ mid wv \ en L \}
¿Cómo puedo probar que es regular?
Supongamos que es una máquina de estado finito determinista aceptar . Introduce la palabra en , que te llevará a algún estado . Construya una nueva máquina que sea igual a pero que tenga el estado de inicio . REIVINDICACIONES que acepta .
Ahora pruébalo.
Un argumento muy breve arroja el famoso Teorema de MyHill y Nerode, que dice que un lenguaje es regular precisamente si tiene un número finito de cocientes. Entonces, para y L ⊆ X ∗ tenemos u - 1 ( w - 1 L ) = ( w u ) - 1 L , por lo tanto, tenemos menos cocientes para w - 1 L que para L , en particular si L solo tiene muchos cocientes, para w - 1w∈X∗ L⊆X∗ u−1(w−1L)=(wu)−1L w−1L L L también tenemos finitamente muchos.w−1L
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