¿Enlace entre muestreo de ruido azul y texturas de ruido azul?

Puede obtener muestras de ruido azul como estas muestras de disco de Poisson:

Y puedes tener una textura de ruido azul como esta:

Entiendo que en la primera imagen, hay una entrada (el índice de la muestra) y dos salidas (la coordenada x, y del punto) y que la segunda imagen es básicamente el reverso donde hay dos entradas (la x, coordenada y de la muestra) y una salida (el valor del punto).

Sin embargo, tengo curiosidad, ¿cómo se relacionan?

Si toma el DFT de la segunda imagen, puede ver que tiene más componentes de alta frecuencia que baja, pero no estoy seguro de cómo tomaría el DFT del primer conjunto de puntos de datos.

Me pregunto si es posible tomar otras secuencias de baja discrepancia (por ejemplo, halton o cuadrícula de jitter) y crear una textura de la idea, como la segunda imagen.

El vínculo que falta entre las ubicaciones de muestra y la textura de ruido en escala de grises es "tramado ordenado".

El tramado ordenado es una lista de ubicaciones de píxeles con un "rango" (orden) para cada píxel. Si tiene un fondo blanco y desea agregar dos puntos negros, agréguelos en las ubicaciones para los dos píxeles de rango 0 y rango 1.

Sin embargo, elegir cómo clasificar el orden de los píxeles para activar puede variar drásticamente con diferentes resultados. Por ejemplo, una matriz bayer es un orden específico de los puntos, y los puntos de muestra de ruido azul también lo son. El ruido blanco solo está barajando los puntos para que tengan un orden aleatorio.

La forma en que pasamos de este "dithering ordenado" (punteado) a las imágenes de ruido de color en escala de grises es que dividimos el rango de cada punto por el número de puntos para obtener un valor de 0 a 1, y lo usamos como el color de escala de grises de los puntos.

Eso te da las texturas de ruido en escala de grises.

La textura de ruido azul en escala de grises se creó con el algoritmo "vacío y clúster" que hace que cada nuevo punto colocado se ubique en el medio del vacío más grande. Esto tiene la buena propiedad de que puede limitar la textura del ruido azul en cualquier valor, y el resultado serán muestras de ruido azul de la densidad deseada.

Este documento es una gran lectura que habla sobre estas cosas más profundamente: http://cv.ulichney.com/papers/1993-void-cluster.pdf