¿Qué explica la alta especularidad de los metales?

Según tengo entendido, el color especular generalmente se refiere a la cantidad de luz que se refleja cuando la superficie está iluminada con una incidencia normal, y se observa o . Además, para materiales no metálicos, este valor se calcula a partir del índice de refracción del material con la fórmula deducida de las ecuaciones de Fresnel (en la que 1 es el índice de refracción del aire o vacío): R 0 n F 0 = ( n - 1 ) $F_0$$R_0$$n$

$$F_0 = \frac{(n - 1)^2}{(n + 1)^2}$$

Según esta lista de índices de refracción en Wikipedia :

• Los materiales sólidos típicamente tienen entre 1.46 ( cuarzo fundido ) y 2.69 ( Moissanite ). Eso significaría un entre 0.03 y 0.21.$n$$F_0$
• Los líquidos típicamente tienen entre 1.33 (agua) y 1.63 ( disulfuro de carbono ). Eso significaría un entre 0.02 y 0.057, si no me equivoco.$n$$F_0$
• Los gases suelen tener , por lo que supongo que podemos asumir con seguridad un de 0.F $n \approx 1$$F_0$

Todos estos valores son muy bajos; Incluso los cristales con altos índices de refracción como el diamante ( ) y la moissanita ( ) apenas superan el 20%. Sin embargo, la mayoría de los metales tienen valores superiores al 50%. Además, he leído varias veces que la fórmula mencionada anteriormente no se aplica a los metales (que se puede confirmar fácilmente al tratar de usarla y ver resultados completamente incorrectos), pero no he encontrado ninguna explicación adicional.F 0 = 0.21 F $F_0=0.17$$F_0=0.21$$F_0$

¿Qué fenómeno explica esta diferencia? ¿Cómo puedo calcular para un metal (en particular si el medio con el que está en contacto tiene un IoR diferente de 1, como el agua)?$F_0$

Advertencia : no soy un físico.

Como Dan Hulme ya explicó, la luz no puede viajar a través de los metales, por lo que tratar con IOR es mucho más ... complejo . Contestaré por qué sucede eso y cómo calcular el coeficiente de reflexión.

Explicación : Los metales están llenos de electrones libres. Esos electrones reaccionan a los campos externos y se reposicionan hasta que se alcanza el equilibrio electrostático (el campo eléctrico es cero dentro de un conductor en equilibrio electrostático). Cuando las ondas electromagnéticas golpean una superficie metálica, los electrones libres se mueven hasta que el campo que crean cancela el campo de la onda entrante. Esos electrones agrupados irradian una onda que sale casi igual que la que golpea la superficie (es decir, con muy baja atenuación). La cantidad atenuada depende de las propiedades del material.

De esta explicación queda claro que la conductividad es una parte clave del alto coeficiente de reflexión en los metales.

En cuanto a las matemáticas, lo que falta es el índice complejo de refracción . En buenos conductores, como los metales, el término complejo del IOR es relevante y clave para explicar este fenómeno.

Prácticamente , en el renderizado, lograr buenos parámetros metálicos es más visual. Los artistas se ajustan a sus preferencias hasta que parezca creíble. A menudo ve un parámetro de metalidad con manejo específico para materiales marcados como metal.

Respuesta involucrada :

El índice complejo de refracción se puede ver si usamos la Ley de Ohm , que se cumple para conductores, en la ecuación de Ampère-Maxwell usando ondas sinusoidales :→ E = e i ω $J = \sigma \vec{E}$$\vec{E} = e^{i\omega t}$

$$\vec{\nabla} \times \vec{H} = \sigma\vec{E} + \frac{\partial \vec{D}}{\partial t} = \sigma \vec{E} + i\omega \epsilon \vec{E}$$ $$= i\omega \left( \epsilon - i \frac{\sigma}{\omega} \right)\vec{E} = i \omega \epsilon_m\vec{E}$$

$\epsilon_m$$\sigma$

Esto afecta al IOR, ya que su definición viene dada por:

$$n' = \sqrt{\frac{\epsilon_m}{\epsilon_0}} = \sqrt{\frac{\left(\epsilon - i \sigma / \omega\right)}{\epsilon_0}} = n_{\text{real}} + in_{\text{img}}$$

$n'$$\sigma \gg \epsilon_0 \omega$$\sigma \gg \epsilon_0\omega$$\omega$

$$n_{\text{real}} \approx n_{\text{img}}$$

$n$$n' \gg n$

$$R = \frac{(n_{\text{real}} - n)^2 + n_{\text{img}}^2}{(n_{\text{real}} + n)^2 + n_{\text{img}}^2} \approx 1$$

Acordar que un buen conductor es, en general, un buen reflector.

La famosa Introducción a la electrodinámica de Griffiths, páginas 392-398, explica esto y mucho más de manera similar.

Mire el índice de refracción de varios metales. Todos son números complejos y las matemáticas funcionan cuando se pone esto en la ecuación de Fresnel: se obtiene la alta reflectividad esperada en todos los ángulos.

También hay cambios sutiles de color porque el índice depende de la longitud de onda. En realidad, esto se usa para renderizar, pero no es común. La función a veces se denomina "conductor fresnel", pero en realidad es la misma ecuación de fresnel con números complejos.

El índice de refracción está relacionado con la velocidad a la que la luz viaja a través del medio, y solo se aplica a materiales que son al menos parcialmente transparentes. Los metales son eléctricamente conductores, por lo que son opacos, por lo que la luz no puede viajar a través de ellos a ninguna velocidad, por lo que no tienen un índice de refracción.

Es por eso que la ley de Fresnel no se aplica: es para predecir qué fracción de la luz entrante se refleja y se transmite. No se transmite luz a través del material: todo lo que no se absorbe se refleja, ya sea como un reflejo especular (si la superficie es lisa) o como una dispersión difusa (si la superficie es rugosa).