Juego de ajedrez más largo posible (movimientos máximos)
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¿Cuál es el juego de ajedrez más largo posible en términos de movimientos de ajedrez? Leí en alguna parte que hay un máximo teórico de 5949 movimientos. Pero no veo ninguna prueba y no creo que sea correcta.
Hay reglas sobre la repetición de posiciones y el número de movimientos sin un movimiento de peón o una captura. Creo que esta última regla ha sido modificada en los últimos $ 20 $ años más o menos.
Como esto depende principalmente de las aplicaciones de las reglas de ajedrez, creo que es más adecuado en Chess StackExchange, por lo que lo estoy migrando allí. @Justin: registre una cuenta allí para que pueda reclamar la propiedad de la pregunta.
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Muchas respuestas consideran el hecho de que la regla de 50 movimientos y la regla de repetición no tienen efecto si ninguno de los jugadores reclama un empate. Ahora, aquí hay un punto interesante: la nueva regla 9.6 en las leyes de ajedrez de la FIDE , válida desde el 1 de julio de 2014, proporciona reglas de sorteo adicionales similares (75 movimientos y 5 repeticiones) que entrarán en vigencia incluso si ninguno de los jugadores reclama el sorteo. (Creo que el objetivo de esta regla es permitir que el árbitro detenga el juego incluso si los jugadores retrasan el final por cualquier motivo).
JiK
Respuestas:
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Se requiere algo de limpieza, creo:
El número en el sitio web al que se vincula difiere de los resultados publicados en Bonsdorff et al., Schach und Zahl. Unterhaltsame Schachmathematik. pp. 11-13. Allí dicen que si la regla de 50 movimientos es obligatoria, el juego más largo posible (es decir, donde ambos jugadores cooperan para lograr el objetivo extraño de un juego de duración máxima) dura 5899 movimientos. Posiblemente, el sitio web utilizó una estimación superior más simple para las "brechas" entre movimientos de peones y capturas que no se pueden lograr en todas las ocasiones.
Sin embargo, la regla de 50 movimientos (y también la regla de posición repetida tres veces) no es obligatoria, es decir, ¡si un jugador exige remis por esa regla depende de él! Los jugadores pueden decidir ignorar la regla y seguir jugando, permitiendo así una secuencia periódica de movimientos, es decir, un juego infinito.
Tenga en cuenta que las reglas de la FIDE vigentes desde el 1 de julio de 2014 sí especifican límites obligatorios (es decir, la regla de 75 movimientos).
chaosflaws
@chaosflaws D'oh, esto muestro las respuestas aceptadas se invalidan con el tiempo ... :(
Hagen von Eitzen
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49 como blanco y negro mover caballeros.
32 * 50 = 1600; para encerrar los peones. En este caso, las blancas empujan cada peón 1 vez hasta que un peón negro lo detiene.
6 * 50 * 8 = 2400; los peones blancos se devoran uno a la vez, y cuando se desbloquea un peón negro, corre por el tablero, un cuadro a la vez. Promueven a los Caballeros.
7 * 50 = 350; cada uno de los nuevos caballeros son devorados.
30 * 50 = 1500; El resto de las piezas son devoradas. Los reyes tienen que quedar en pie, entonces 30 aquí, no 31.
La suma de estos movimientos es 5899. No sé si es el máximo, pero parece plausible.
6. King vs King es un empate automático debido a la falta de material para causar un jaque mate. El máximo es 5899.
Hans Z
¿Eso está en las reglas de la FIDE?
Tony Ennis
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Artículo 9.6- El juego se dibuja cuando se alcanza una posición desde la cual un jaque mate no puede ocurrir por ninguna serie posible de movimientos legales. Esto termina inmediatamente el juego, siempre que el movimiento que produzca esta posición sea legal.
"Las reglas permiten varios tipos de sorteos: estancamiento, la repetición triple de una posición (con el mismo jugador que mover), si no ha habido captura o se ha movido un peón en los últimos cincuenta movimientos, si el jaque mate es imposible, o si los jugadores aceptan un sorteo. En juegos jugados bajo control de tiempo, un sorteo puede resultar en condiciones adicionales. Un estancamiento es un sorteo automático, como es un sorteo debido a material insuficiente para el jaque mate. Un sorteo por repetición triple o cincuenta La regla de movimiento puede ser reclamada por uno de los jugadores con el árbitro (normalmente usando su hoja de puntaje), y afirmar que es opcional ".
Entonces, si ninguno de los jugadores reclama un empate, el juego puede continuar para siempre. Si al menos uno de los jugadores tiene la intención de reclamar un empate cuando tiene la posibilidad, la regla de repetición triple y la regla de cincuenta movimientos garantizan que el juego terminará después de un tiempo finito. ¿Quizás esto puede dar la cantidad de 5949 movimientos? Teniendo en cuenta la gran cantidad de posiciones posibles, el juego podría continuar durante mucho más de 5949 movimientos antes de que se aplique la triple regla de repetición. La regla de los cincuenta movimientos significa que cada 50 movimientos uno de los jugadores tiene que mover un peón o hacer una captura. El peón puede hacer 2x8x6 = 96 movimientos. Hay 32 piezas, por lo que nunca podemos superar 50x (96 + 32) = 6400 movimientos. Entonces, ¿cuál es el número mínimo de piezas que deben permanecer en el tablero para evitar un punto muerto?
No revisé su respuesta en detalle, pero al menos una cosa que no tuvo en cuenta es que los peones no pueden llegar al final del tablero sin hacer al menos una captura.
Sid
¿Y qué cambia eso en mi argumento (que de todos modos solo da un límite superior)?
Bueno, si los peones capturaran los peones del oponente, entonces el número máximo de movimientos de peones disminuiría. Por lo tanto, los peones solo pueden capturar piezas, ¿estás seguro de que esto puede suceder mientras permites que todos los peones promuevan sin un peón que se interponga en su camino? También tenga en cuenta dos cosas: i) los reyes no pueden ser capturados, por lo que puede escribir 30 en lugar de 32 2) las consideraciones de estancamiento son irrelevantes, se pueden evitar fácilmente, especialmente a medida que disminuye el número de piezas. Además, creo que esta pregunta y esta discusión deberían trasladarse al ajedrez.
Sid
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Por estancamiento probablemente se refería al problema de material insuficiente, que comienza a convertirse en un problema una vez que quedan muy pocas piezas a bordo. Algunos peones necesitan hacer una captura, pero no necesariamente muchos de ellos, sería difícil estimar un mejor límite superior para esto sin un poco de investigación, por lo que me encantaría mantener ese número, pero como mencionaste, escribir 30 en lugar de 32 es una mejora muy simple, así que agreguemos esto y calcule 50 * (96 + 30) + 49 (los primeros 49 movimientos pueden ser teóricamente solo movimientos de caballero) = 6349. Agregue los peones que necesitan capturar gobierno y listo!
downhand
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Hay un límite en la duración de un juego de ajedrez en términos de la cantidad de movimientos. Eso se debe a la regla de los cincuenta movimientos . Cualquier intento de sacar un juego indefinidamente desencadenaría la regla de los cincuenta movimientos y daría lugar a un empate. La razón de esto es simple. Para continuar el juego indefinidamente, debes:
Mover peones un número infinito de veces: imposible. El número de movimientos posibles de peones es obviamente finito ya que los peones no pueden moverse hacia atrás.
En algún momento, deja de capturar las figuras de tu oponente (de lo contrario, capturarás a su rey, es decir, hazles mate, terminando el juego): esto activará la regla de 50 movimientos.
Bajo la regla de los cincuenta movimientos, el juego no es un empate si ambos jugadores no reclaman el empate. Por lo tanto, un juego de ajedrez sin fin es posible.
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Ian Stewart analiza en una columna de Scientific American de octubre de 1995 cómo se puede jugar al ajedrez con un número infinito de movimientos (y, por lo tanto, tener un juego que nunca termina).
Cualquiera que juegue ajedrez sabe que algunos juegos simplemente se agotan: ninguno de los jugadores parece capaz de ganar, no se puede hacer nada constructivo y no hay una manera obvia de terminar el juego. Si ninguno de los jugadores acepta un empate, el juego podría continuar indefinidamente. Previendo tales situaciones, los organismos que enmarcan las leyes del ajedrez han propuesto muchas reglas diferentes para forzar el final de los juegos. La ley clásica establece que el juego se desarrollará si un jugador demuestra que se han realizado 50 movimientos en cada lado, no se ha dado jaque mate, no se han capturado hombres y no se ha movido ningún peón.
Pero los análisis informáticos recientes han demostrado que la regla no es suficiente. Hay algunos finales en los que un jugador puede forzar una victoria después de 50 movimientos, cuando no se han capturado piezas y no se han movido peones. Entonces, las leyes del ajedrez deben especificar ciertas situaciones excepcionales. Cualquier ley que limite el número de movimientos permitidos en condiciones particulares corre el mismo riesgo que el original, por lo que sería bueno tener un enfoque completamente diferente. Una propuesta, hecha hace algún tiempo, era que el juego debería terminar si la misma secuencia de movimientos, en exactamente las mismas posiciones, se repite tres veces seguidas. (No confunda esto con la ley estándar de que si la misma posición ocurre tres veces, el jugador que la enfrenta puede reclamar un empate. Pero tenga en cuenta que esta ley no los obliga a hacerlo).
Stewart luego procede a crear una secuencia de dos símbolos que nunca repite un patrón tres veces. Luego muestra que esta secuencia puede ser utilizada por los dos jugadores para jugar un juego sin fin válido incluso si la propuesta se vuelve oficial. (Esta secuencia se llama secuencia coral de Stewart ).
Si bien esta secuencia particular es original de Stewart, por supuesto, el concepto no lo es; La conocida secuencia Thue-Morse también satisface la restricción de que ninguna secuencia se repite tres veces (aunque la prueba es más difícil que la secuencia de Stewart). Aún así, la pieza de Stewart es más una construcción artificial para motivar la secuencia libre de cubos que una pieza real de ajedrez propiamente dicha. (Tenga en cuenta que Stewart incluso nota que su regla para la repetición es distinta de la regla real, que se refiere a posiciones y no a movimientos).
@ StevenStadnicki, estoy de acuerdo con lo que escribiste. Además, gracias por la aclaración (sobre posiciones y movimientos).
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Las otras respuestas se han basado en la regla de 50 movimientos y han señalado la posibilidad de que el juego no termine si ninguno de los jugadores lo invoca.
Como es muy poco probable que alguien quiera jugar una partida de ajedrez durante miles de movimientos en un juego normal, se deduce que tal juego se ideará únicamente con el fin de jugar el juego de ajedrez más largo posible. Además, como nadie querría pasar toda su vida jugando un juego de ajedrez solo para mantener el récord del juego de ajedrez más largo, todo esto sería un ejercicio puramente mental.
Sin embargo, dadas estas limitaciones y el hecho de que un juego de ajedrez sin fin es posible si ninguno de los jugadores reclama un empate de la regla de 50 movimientos, sigue siendo insatisfactorio decir que un juego de ajedrez puede continuar para siempre. Dado que no podemos sustituir a los jugadores de ajedrez, eventualmente uno u otro de los jugadores morirá de vejez o por alguna otra causa y no podrá continuar perdiendo el juego o al menos terminarlo. Por lo tanto, podemos calcular un límite superior en el número de movimientos que se pueden jugar antes de que esto ocurra.
Suponiendo que ambos jugadores aprendan a jugar al ajedrez antes que cualquier otra persona, digamos a los 3 años, y vivan para ser mayores que la persona más vieja con vida, digamos 120 años, y que jueguen cada momento de vigilia, digamos 16 horas por día en promedio , y jugar ajedrez con velocidad promedio de un movimiento por segundo, y tomar solo días libres para descansar, esto produce un límite superior de 1 movimiento / segundo * 86400 segundos / día * 365 días / año * 117 años o 3,689,712,000 movimientos como el ajedrez más largo juego posible entre dos personas cuando ninguno invoca la regla de 50 movimientos para reclamar un empate.
Si no aplica ninguno de estos, el siguiente obstáculo es el sorteo por repetición (en 3 o 5 ocasiones). No sé si alguien ha explorado esto sistemáticamente: ¿quizás un proyecto para alguien?
Si también rechaza el sorteo por repetición, puede continuar para siempre. Eche un vistazo a https://wismuth.com/chess/statistics-games.html#perft-ratios que argumenta que el valor propio máximo del ajedrez (que dominará la tasa de crecimiento a largo plazo) es de aproximadamente 84.3.
¿Qué enfoque es el correcto?
Si eres un jugador, entonces supongo que podrías decir que la regla de 50 movimientos implica la elección del jugador, mientras que la regla de 75 movimientos es obligatoria, así que ve por la última.
Si es un problema, podría decir que la regla de 50 movimientos solo se aplica por defecto a problemas retro. Sin embargo, probablemente le interese renunciar a esa convención para este interesante problema. Creo que todavía no conozco ningún problema que esté adoptando la regla de los 75 movimientos, y está excluido del alcance de las convenciones.
Respuestas:
Se requiere algo de limpieza, creo:
El número en el sitio web al que se vincula difiere de los resultados publicados en Bonsdorff et al., Schach und Zahl. Unterhaltsame Schachmathematik. pp. 11-13. Allí dicen que si la regla de 50 movimientos es obligatoria, el juego más largo posible (es decir, donde ambos jugadores cooperan para lograr el objetivo extraño de un juego de duración máxima) dura 5899 movimientos. Posiblemente, el sitio web utilizó una estimación superior más simple para las "brechas" entre movimientos de peones y capturas que no se pueden lograr en todas las ocasiones.
Sin embargo, la regla de 50 movimientos (y también la regla de posición repetida tres veces) no es obligatoria, es decir, ¡si un jugador exige remis por esa regla depende de él! Los jugadores pueden decidir ignorar la regla y seguir jugando, permitiendo así una secuencia periódica de movimientos, es decir, un juego infinito.
fuente
32 * 50 = 1600; para encerrar los peones. En este caso, las blancas empujan cada peón 1 vez hasta que un peón negro lo detiene.
6 * 50 * 8 = 2400; los peones blancos se devoran uno a la vez, y cuando se desbloquea un peón negro, corre por el tablero, un cuadro a la vez. Promueven a los Caballeros.
7 * 50 = 350; cada uno de los nuevos caballeros son devorados.
30 * 50 = 1500; El resto de las piezas son devoradas. Los reyes tienen que quedar en pie, entonces 30 aquí, no 31.
La suma de estos movimientos es 5899. No sé si es el máximo, pero parece plausible.
fuente
De Wikipedia (ver http://en.wikipedia.org/wiki/Draw_%28chess%29 ):
Entonces, si ninguno de los jugadores reclama un empate, el juego puede continuar para siempre. Si al menos uno de los jugadores tiene la intención de reclamar un empate cuando tiene la posibilidad, la regla de repetición triple y la regla de cincuenta movimientos garantizan que el juego terminará después de un tiempo finito. ¿Quizás esto puede dar la cantidad de 5949 movimientos? Teniendo en cuenta la gran cantidad de posiciones posibles, el juego podría continuar durante mucho más de 5949 movimientos antes de que se aplique la triple regla de repetición. La regla de los cincuenta movimientos significa que cada 50 movimientos uno de los jugadores tiene que mover un peón o hacer una captura. El peón puede hacer 2x8x6 = 96 movimientos. Hay 32 piezas, por lo que nunca podemos superar 50x (96 + 32) = 6400 movimientos. Entonces, ¿cuál es el número mínimo de piezas que deben permanecer en el tablero para evitar un punto muerto?
fuente
Hay un límite en la duración de un juego de ajedrez en términos de la cantidad de movimientos. Eso se debe a la regla de los cincuenta movimientos . Cualquier intento de sacar un juego indefinidamente desencadenaría la regla de los cincuenta movimientos y daría lugar a un empate. La razón de esto es simple. Para continuar el juego indefinidamente, debes:
Además, sugiero mover esto a Chess.SE.
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Ian Stewart analiza en una columna de Scientific American de octubre de 1995 cómo se puede jugar al ajedrez con un número infinito de movimientos (y, por lo tanto, tener un juego que nunca termina).
Stewart luego procede a crear una secuencia de dos símbolos que nunca repite un patrón tres veces. Luego muestra que esta secuencia puede ser utilizada por los dos jugadores para jugar un juego sin fin válido incluso si la propuesta se vuelve oficial. (Esta secuencia se llama secuencia coral de Stewart ).
fuente
Las otras respuestas se han basado en la regla de 50 movimientos y han señalado la posibilidad de que el juego no termine si ninguno de los jugadores lo invoca.
Como es muy poco probable que alguien quiera jugar una partida de ajedrez durante miles de movimientos en un juego normal, se deduce que tal juego se ideará únicamente con el fin de jugar el juego de ajedrez más largo posible. Además, como nadie querría pasar toda su vida jugando un juego de ajedrez solo para mantener el récord del juego de ajedrez más largo, todo esto sería un ejercicio puramente mental.
Sin embargo, dadas estas limitaciones y el hecho de que un juego de ajedrez sin fin es posible si ninguno de los jugadores reclama un empate de la regla de 50 movimientos, sigue siendo insatisfactorio decir que un juego de ajedrez puede continuar para siempre. Dado que no podemos sustituir a los jugadores de ajedrez, eventualmente uno u otro de los jugadores morirá de vejez o por alguna otra causa y no podrá continuar perdiendo el juego o al menos terminarlo. Por lo tanto, podemos calcular un límite superior en el número de movimientos que se pueden jugar antes de que esto ocurra.
Suponiendo que ambos jugadores aprendan a jugar al ajedrez antes que cualquier otra persona, digamos a los 3 años, y vivan para ser mayores que la persona más vieja con vida, digamos 120 años, y que jueguen cada momento de vigilia, digamos 16 horas por día en promedio , y jugar ajedrez con velocidad promedio de un movimiento por segundo, y tomar solo días libres para descansar, esto produce un límite superior de 1 movimiento / segundo * 86400 segundos / día * 365 días / año * 117 años o 3,689,712,000 movimientos como el ajedrez más largo juego posible entre dos personas cuando ninguno invoca la regla de 50 movimientos para reclamar un empate.
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La respuesta depende de la preferencia:
Consulte https://wismuth.com/chess/longest-game.html para obtener una demostración detallada.
Si no aplica ninguno de estos, el siguiente obstáculo es el sorteo por repetición (en 3 o 5 ocasiones). No sé si alguien ha explorado esto sistemáticamente: ¿quizás un proyecto para alguien?
Si también rechaza el sorteo por repetición, puede continuar para siempre. Eche un vistazo a https://wismuth.com/chess/statistics-games.html#perft-ratios que argumenta que el valor propio máximo del ajedrez (que dominará la tasa de crecimiento a largo plazo) es de aproximadamente 84.3.
¿Qué enfoque es el correcto?
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