¿Cuánto tiempo le tomaría a un planeta rebelde evaporarse en las últimas etapas del Universo?

Una vez leí un libro de ciencia popular, en el que el autor calculó cuánto tiempo tardarían en evaporarse los agujeros negros más masivos debido a la radiación de Hawking. Afirmó que después de ese tiempo el Universo será la sopa llena solo con partículas elementales.

Sin embargo, ¿qué pasaría con los cuerpos celestes que no son agujeros negros? Por ejemplo, ¿un planeta deshonesto del tamaño de la Tierra, a la deriva en algún lugar del espacio profundo, en un universo extremadamente frío? ¿Qué efectos conocidos causarían que ese planeta se evaporara? ¿Cuanto tiempo tardaría?

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La Era del Agujero Negro se llama así porque en este punto solo quedarán agujeros negros y partículas elementales.

Cabe señalar que actualmente no hay evidencia de descomposición de protones, por lo que esta fase del Universo es estrictamente teórica.

Fuente:

• La decadencia del cielo - DeepAstronomy.com

Esta página del físico John Báez explica lo que sucederá a largo plazo con cuerpos que no son lo suficientemente masivos como para colapsar en agujeros negros, como planetas rebeldes y enanas blancas, suponiendo que no se crucen con agujeros negros preexistentes y se absorban. Respuesta corta: se evaporarán, por razones ajenas a la radiación de Hawking. Aparentemente es solo una cuestión termodinámica, presumiblemente debido a la energía térmica interna del cuerpo que ocasionalmente ocasiona que las partículas en la superficie obtengan al azar suficiente energía cinética para alcanzar la velocidad de escape y escapar del cuerpo (el artículo de la wiki aquí menciona que esto se conoce como 'Jeans escape '). Aquí está la discusión completa:

Bien, ahora tenemos un grupo de enanas negras aisladas, estrellas de neutrones y agujeros negros junto con átomos y moléculas de gas, partículas de polvo y, por supuesto, planetas y otros tipos de polvo, todos muy cercanos al cero absoluto.

A medida que el universo se expande, estas cosas eventualmente se extienden hasta el punto en que cada uno está completamente solo en la inmensidad del espacio.

Entonces, ¿qué pasa después?

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Por ejemplo, todo, excepto los agujeros negros, tenderá a "sublimarse" o "ionizarse", perdiendo gradualmente átomos o incluso electrones y protones, a pesar de la baja temperatura. Para ser específicos, consideremos la ionización del gas hidrógeno, aunque el argumento es mucho más general. Si toma una caja de hidrógeno y sigue haciéndola más grande mientras mantiene su temperatura fija, eventualmente se ionizará. Esto sucede sin importar cuán baja sea la temperatura, siempre que no sea exactamente cero absoluto, lo que está prohibido por la tercera ley de la termodinámica, de todos modos.

Esto puede parecer extraño, pero la razón es simple: en equilibrio térmico cualquier tipo de material minimiza su energía libre, E - TS: la energía menos la temperatura multiplicada por la entropía. Esto significa que hay una competencia entre querer minimizar su energía y querer maximizar su entropía. Maximizar la entropía se vuelve más importante a temperaturas más altas; minimizar la energía se vuelve más importante a temperaturas más bajas, pero ambos efectos son importantes siempre que la temperatura no sea cero o infinita.

[Interrumpiré esta explicación para notar que cualquier sistema completamente aislado solo maximiza su entropía a largo plazo, esto no es cierto para un sistema que está en contacto con algún sistema circundante. Suponga que su sistema está conectado a una colección mucho más grande de entornos (como estar inmerso en un fluido o incluso un mar de radiación de fondo cósmico), y el sistema puede intercambiar energía en forma de calor con los alrededores (lo que no cambiará apreciablemente la temperatura de los alrededores dado el supuesto de que los alrededores son mucho más grandes que el sistema, siendo los alrededores lo que se conoce como reservorio térmico), pero no pueden intercambiar otras cantidades como el volumen. Entonces, la afirmación de que la entropía total del sistema + entorno debe ser maximizada es equivalente a la afirmación de que el sistema solo debe minimizar una cantidad llamada "energía libre de Helmholtz", que es de lo que Báez habla en el último párrafo - vea esto respuesta o esta página . Y, por cierto, si pueden intercambiar energía y volumen, maximizar la entropía total del sistema + entorno equivale a decir que el sistema por sí solo debe minimizar una cantidad ligeramente diferente llamada "energía libre de Gibbs" (que es igual a la energía libre de Helmholtz más los tiempos de presión cambian de volumen), consulte "Energía libre de Entropía y Gibbs" aquí .]

Piensa en lo que esto significa para nuestra caja de hidrógeno. Por un lado, el hidrógeno ionizado tiene más energía que los átomos o moléculas de hidrógeno. Esto hace que el hidrógeno quiera unirse en átomos y moléculas, especialmente a bajas temperaturas. Pero, por otro lado, el hidrógeno ionizado tiene más entropía, ya que los electrones y los protones son más libres de deambular. Y esta diferencia de entropía se hace más y más grande a medida que hacemos más grande la caja. Entonces, no importa cuán baja sea la temperatura, siempre que esté por encima de cero, el hidrógeno eventualmente se ionizará a medida que sigamos expandiendo la caja.

(De hecho, esto está relacionado con el proceso de "evaporación" que ya mencioné: podemos usar la termodinámica para ver que las estrellas se evaporarán de las galaxias a medida que se acercan al equilibrio térmico, siempre que la densidad de las galaxias sea lo suficientemente baja. )

Sin embargo, hay una complicación: en el universo en expansión, la temperatura no es constante: ¡disminuye!

Entonces, la pregunta es, ¿qué efecto gana a medida que el universo se expande: la densidad decreciente (que hace que la materia quiera ionizarse) o la temperatura decreciente (que hace que quiera mantenerse unido)?

A corto plazo, esta es una pregunta bastante complicada, pero a largo plazo, las cosas pueden simplificarse: si el universo se expande exponencialmente gracias a una constante cosmológica distinta de cero, la densidad de la materia obviamente va a cero. Pero la temperatura no llega a cero. ¡Se acerca a un valor particular distinto de cero! ¡Entonces todas las formas de materia hechas de protones, neutrones y electrones eventualmente se ionizarán!

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Esto es muy frío, pero dada una densidad de materia lo suficientemente baja, ¡esta temperatura es suficiente para eventualmente ionizar todas las formas de materia hechas de protones, neutrones y electrones! Incluso algo grande como una estrella de neutrones debería disiparse lenta y lentamente. (La corteza de una estrella de neutrones no está hecha de neutronio: está hecha principalmente de hierro).