¿Caería al sol un objeto disparado desde la Tierra?

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¿Caería al sol un objeto disparado desde la Tierra?

Si un objeto se dispara a 107,000 km / h por medio de un cohete o de otro modo, en la dirección opuesta a nuestra órbita alrededor del sol, viajará a 0 km / h en relación con el sol. La luna no está lo suficientemente cerca del objeto como para tener una fuerza significativa a los efectos de esta pregunta.

¿Comenzará este objeto a acelerarse hacia el sol o caerá de alguna manera en otra órbita estable?

¿Podría quedar atrapado en el punto L4 Tierra-Sol Lagrange?

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the-sun orbital-mechanics Taumata Akuhata
fuente
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Si está interesado en calcular los detalles de esa trayectoria, consulte en.wikipedia.org/wiki/Radial_trajectory
PM 2Ring
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Queda un poco de ambigüedad significativa en su pregunta, y eso es qué tan lejos está de la Tierra cuando alcanza la velocidad 0 en relación con el Sol. Si todavía está cerca de la Tierra (por ejemplo, dentro del punto L4), es probable que la Tierra tenga suficiente efecto sobre ella como para ponerla en una órbita muy excéntrica alrededor del Sol en lugar de golpear el Sol. Lo mismo con otros planetas.
Greg Miller
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@GregMiller No estoy de acuerdo: cuando el cohete está a 0 km / h en relación con el sol, la Tierra todavía se está moviendo "muy rápido", por lo que el campo gravitacional habrá desaparecido bastante rápido. Pero supongo que deberíamos cuantificar nuestras afirmaciones :-)
Carl Witthoft
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Ver también esta pregunta .
Draco18s

Respuestas:

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Suponga que una nave espacial se acelera instantáneamente en la superficie de la Tierra (sin tener en cuenta la atmósfera por simplicidad). Consideraremos esto desde el marco de referencia del Sol; en otras palabras, el Sol es estacionario y la Tierra se mueve a su alrededor.

La nave espacial se acelera a una velocidad que es exactamente igual y opuesta a la velocidad orbital de la Tierra alrededor del Sol, haciéndola completamente estacionaria en el instante posterior a la aceleración.

¿Qué pasa después? Bueno, podemos considerar las fuerzas que actúan en la nave espacial:

  • La gravedad de la Tierra provoca una fuerza en la dirección de la Tierra.
  • La gravedad del Sol provoca una fuerza en la dirección del Sol.

Por lo tanto, la nave espacial estacionaria se acelerará hacia la Tierra y hacia el Sol. Dado que la Tierra se está alejando rápidamente en su trayectoria orbital, la fuerza gravitacional no es suficiente para llevar la nave espacial de vuelta a una órbita terrestre; sin embargo, empujará a la nave espacial a una órbita elíptica.

Para demostrar la situación, he creado una pequeña simulación que se puede ver en un navegador de escritorio. Haga clic aquí para probar la simulación. (Puede hacer clic en "Ver este programa" para verificar el código y actualizar la página para reiniciar la simulación).

La simulación es físicamente precisa (ignorando los efectos de otros planetas), pero las esferas se han ampliado para facilitar la interpretación. La Tierra está representada en verde, mientras que el Sol es naranja y la nave espacial es blanca. Tenga en cuenta que, mientras las esferas que representan la nave espacial y el Sol se cruzan, la distancia entre los dos objetos físicos siempre es mayor que 3.35 radios solares.

Esta captura de pantalla muestra cómo la Tierra ha llevado a la nave espacial a una órbita elíptica:

Captura de pantalla de la simulación que demuestra la nave espacial entrando en una órbita elíptica.

Finalmente, podríamos considerar un escenario más realista en el que la nave espacial se acelera hasta que alcanza la velocidad cero (nuevamente, en el marco de referencia del Sol) a cierta distancia de la Tierra. En el instante en que alcanza la velocidad cero, el motor se detiene.

En este caso, el resultado es esencialmente el mismo: todavía hay fuerzas ejercidas por la Tierra y el Sol, por lo que se obtendrá una órbita elíptica. Cuanto más lejos está el cohete de la Tierra cuando alcanza la velocidad cero, más elíptica es la órbita. Si la Tierra está tan lejos que su gravedad es insignificante, la nave espacial caerá directamente hacia el Sol.

TheGreatCabbage
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Supongo que esto se debe al agrandamiento de las esferas, pero en su simulación parece que el objeto se estrella contra el Sol. Me imagino que en realidad pasa muy cerca del Sol, pero ¿puedes decir hasta qué punto?
Evargalo
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@Evargalo Gracias, he actualizado la simulación para que imprima el enfoque más cercano al Sol. La simulación también se detendrá si la nave espacial golpea el Sol. En la primera órbita, la nave espacial viaja dentro de 3.4 radios solares del centro del Sol, pero el perihelio parece alejarse en las órbitas posteriores.
TheGreatCabbage
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@TheGreatCabbage, su simulación utiliza la integración simple de Euler, que acumula errores con bastante rapidez (particularmente cuando el cuerpo se mueve rápidamente, como durante el perhelio). Confiaría en su simulación cuando dice que el objeto no colisionará con el Sol en la primera pasada, pero después de esa primera pasada, las predicciones de la simulación son cuestionables en el mejor de los casos.
Mark
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TLDR: golpear el sol es difícil.
Draco18s el
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@ Draco18s: por eso, si quieres aterrizar en el Sol, deberías ir allí de noche.
Evargalo
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El lanzamiento que describió es similar al de la sonda solar Parker lanzada en agosto de 2018 a 12 km / s en una dirección opuesta a la velocidad orbital de la Tierra, por lo que cayó hacia (en lugar de hacia ) el Sol, en una órbita elíptica. Se espera que su velocidad en la aproximación más cercana sea superior a 200 km / s

Profesor o
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Para que la Sonda Solar Parker esté tan cerca del sol como sea posible, también debe tener algunos sobrevuelos de Venus que cambian aún más su velocidad. Los 12 km / s del lanzamiento en sí no son suficientes para acercarse lo suficiente al sol como para alcanzar los 200 km / s.
NeutronStar
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Si un objeto se acelera lejos de la Tierra lo suficientemente rápido como para que no tenga velocidad orbital alrededor del Sol, entonces caerá radialmente hacia el Sol. Es la velocidad orbital lo que hace que el objeto (o la Tierra misma) caiga alrededor del Sol y no dentro de él. Con velocidad orbital cero, simplemente cae directamente hacia abajo y no puede hacer nada más (quedar atrapado en el punto L4 requiere que tenga un movimiento orbital muy similar al de la Tierra).

Mark Olson
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Creo que esta respuesta supone que la velocidad orbital de la nave espacial alrededor del Sol se mantiene en cero utilizando propulsores, o que la Tierra está lo suficientemente distante como para que sus efectos gravitacionales sean insignificantes. He proporcionado una interpretación alternativa en mi respuesta.
TheGreatCabbage
Iba a votar esto, pero lo volví a leer y la pregunta era: si un cohete fue disparado con una velocidad específica ... La respuesta es probablemente no, hay otras variables que evitarían que sea la velocidad correcta. Si la pregunta hubiera sido "Si alguien dispara un cohete hacia atrás a la velocidad correcta cerca de 107,000 ... para eliminar toda la velocidad orbital se caería al sol", esta sería una gran respuesta.
Bill K
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El objeto será atraído por la atracción gravitacional del Sol si la Luna y otros planetas del Sistema Solar están lo suficientemente lejos como para no alterar significativamente la velocidad o dirección del objeto.

P Sh
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