Si la luz no tiene masa, ¿por qué se ve afectada por la gravedad?

La luz no acelera en un campo gravitacional, lo que harían las cosas con masa, porque la luz tiene una velocidad universalmente constante. ¿Por qué es esa excepción?

Otra forma de responder a esta pregunta es aplicar el Principio de Equivalencia, que Einstein llamó su "pensamiento más feliz" (para que sepa que tiene que ser bueno). El principio de equivalencia dice que si estás en una caja cerrada en presencia de lo que Newton llamaría un campo gravitacional, entonces todo lo que sucede en esa caja debe ser igual que si la caja no estuviera en un campo gravitacional, sino que acelerara hacia arriba. . Entonces, cuando sueltas una pelota, puedes imaginar que la pelota se acelera hacia abajo por la gravedad, o puedes imaginar todo menos la pelota que se acelera hacia arriba, y la pelota simplemente se queda atrás (lo que, irónicamente, verifica mejor con el estrés que puedes detecta fácilmente en cada objeto a tu alrededor que no esté presente en la pelota, incluida la sensación que estás recibiendo desde el fondo en este momento).

Dada esa regla, es fácil ver cómo la luz se vería afectada por la gravedad; simplemente imagine brillar un láser horizontalmente. En el marco de referencia "dejado atrás", vemos lo que sucedería: el haz comenzaría desde un punto secuencialmente más alto y más alto, y ese efecto de elevación se está acelerando. Entonces, dada la velocidad finita de la luz, la forma del rayo parecería curvarse hacia abajo, y el rayo no golpearía el punto en la pared de la caja directamente opuesta al láser. Por lo tanto, esto también debe ser lo que se percibe desde el interior de la caja: el rayo no golpea el punto directamente enfrente del láser (ya que ese punto se está volviendo más alto que el punto enfrente de donde se emitió la luz) y su trayectoria parece curvarse hacia abajo. Ergo, la luz "cae".

De hecho, esta es la simplificación crucial del Principio de Equivalencia: nunca es necesario saber qué es la sustancia, todas las sustancias "caen igual" porque no le sucede nada a la sustancia, son solo las consecuencias de ser "dejados atrás" por lo que sea que realmente tenga fuerzas y se esté acelerando

Por cierto, es interesante notar que incluso en la gravedad newtoniana, los objetos sin masa "caerían igual" que aquellos con masa, pero para verlo es necesario tomar un límite. Simplemente deje caer una bola en el vacío, luego una bola de masa más baja, luego una masa aún más baja. Todos los objetos caen igual bajo la gravedad newtoniana. Tan simplemente proceda al límite de masa cero, no verá ninguna diferencia a lo largo de la ruta de ese límite. Sin embargo, la gravedad newtoniana no obtiene la respuesta correcta para la trayectoria de la luz en la gravedad, porque la física newtoniana no trata la velocidad de la luz correctamente.

Hay un par de formas en que uno puede abordar su pregunta:

Los agujeros negros son regiones del espacio que han sido deformadas por una masa suficientemente concentrada. Las ondas / partículas de luz siempre viajan en línea recta a una velocidad constante ( ). Aunque un fotón que se aproxima a un agujero negro continuará viajando en línea recta a través del espacio, el espacio mismo se ha curvado, por lo que la trayectoria del fotón se curvará.$c$

Si bien los fotones no se aceleran en presencia de un pozo de gravedad, se ven afectados por él de otras maneras. En concreto, los fotones que entran en un pozo de gravedad se desplazan hacia el azul, mientras que los fotones que salen de uno se desplazan hacia el rojo. Este cambio rojo / azul ocurre porque el tiempo pasa más lento dentro de un pozo de gravedad que fuera. Sin embargo, en todos los marcos de referencia, la velocidad de la luz permanece constante. Hay más información sobre esto en la wiki .

^{Nota: La pregunta originalmente se refería específicamente a los agujeros negros. Lo anterior se cumple para cualquier concentración de materia (de los cuales los agujeros negros son un ejemplo extremo).}

TL; DR La luz se ve afectada por la gravedad porque viaja a lo largo de la cuadrícula espacio-tiempo y su curvatura, que es la gravedad. Esto se vuelve muy visible en los agujeros negros.also: Einstein > Newton

Los agujeros negros son negros porque ninguna luz que cruza el "Horizonte de eventos" puede escapar nunca más. La masa dobla la "rejilla" del espacio-tiempo. La luz, que habla bidimensionalmente , viaja a lo largo del piso de la cuadrícula espacio-tiempo y sigue su curvatura, es decir, desciende por un cono creado por una presencia de masa, y se mueve nuevamente a lo largo del camino más corto. Esto hace que el viaje de la luz tome más tiempo . Ahora, para un agujero negro, las cosas son más extremas: se forma un agujero negro, cuando mucha materia se apiña en un espacio que es igual o menor que el radio de Schwarzschild. El radio de Schwarzschild de cualquier objeto estelar está determinado únicamente por su masa. Cualquier masa con una densidad lo suficientemente alta se convierte en un agujero negro:

r _s = 2 * G / 2 c
Radio de Schwarzschild = 2* the gravitational constant / 2 * the speed of light.
Multiplique eso con Mla masa de un objeto en kg y obtendrá las r _s para esa masa.

Sin embargo, para comprender cómo los agujeros negros curvan tanto el espacio que no dejan escapar la luz, debemos observar solo una pequeña parte de la ecuación de Schwarzschild.

Para pintar una imagen para comprender los agujeros negros, solo necesitamos esta sección central:
1) 2) 3) 4) Ya hemos establecido que r _s es el Radio de Schwarzschild de un objeto en particular, r es el radio del objeto estelar. Cuando r se vuelve tan pequeño como r _s obtienes una singularidad ¹ y comienzan a ocurrir cosas extrañas, lo más importante para la pregunta de los OP, la curvatura espacio-tiempo en el agujero negro se vuelve infinita (!)
, esto significa que cualquier luz que se cruce con el horizonte de eventos en cualquier punto tomará una cantidad infinita de tiempo para viajar a través del embudo de los agujeros negros. Incluso en un ángulo muy plano en relación con el horizonte de sucesos, donde está empujándolo ligeramente, se pierde porque la teoría de conjuntos nos enseña: cualquier subconjunto de infinito también es infinito.

Aquí hay algunas visalizaciones adicionales: Cono de
gravedad espacio-tiempo de la tierra:

Embudo de gravedad espacio-tiempo de un agujero negro:

1) Singularidad: Una singularidad es básicamente, en términos de cálculo / álgebra, justo cuando divides por cero (¡lo que nunca harás!). Una singularidad 2D podría verse así: f(x) = 1/x(la singularidad está en el medio en x = 0).

Una singularidad 3D puede verse así / \, singularidad en x = 1 (esta es la función zeta de Riemanns).

La aceleración no es relevante aquí. Cualquier pozo de gravedad dado tiene una velocidad de escape definible. Las partículas más rápido que esa velocidad escapan del pozo, las partículas más lentas no. La definición misma de un agujero negro es un pozo de gravedad (agujero) donde la velocidad de escape excede 'c' la velocidad de las partículas de luz, por lo que, por definición, la luz no puede escapar del agujero, por lo que es 'negro'.

Si la luz no tiene masa, ¿por qué se ve afectada por la gravedad?

Debido a que la luz tiene una naturaleza ondulatoria, y un campo gravitacional es un lugar donde la velocidad de la luz varía. Entonces la luz se curva hacia abajo. Es bastante parecido a la forma en que las ondas de sonar tienden a curvarse hacia abajo en el mar:

^{Imagen de FAS y la Marina de los EE. UU., Ver curso ES310 capítulo 20}

La luz no acelera su aceleración, lo que harían las cosas con masa, porque la luz tiene una velocidad universalmente constante. ¿Por qué es esa excepción?

Eso no está bien, me temo. Vea lo que dijo Einstein:

1912 : "Por otro lado, soy de la opinión de que el principio de la constancia de la velocidad de la luz solo puede mantenerse en la medida en que uno se restrinja a las regiones espacio-temporales de potencial gravitacional constante".

1913 : “Llegué al resultado de que la velocidad de la luz no debe considerarse como independiente del potencial gravitacional. Así, el principio de la constancia de la velocidad de la luz es incompatible con la hipótesis de equivalencia ”.

1914 : "En el caso en que dejamos caer el postulado de la constancia de la velocidad de la luz, existe, a priori, ningún sistema de coordenadas privilegiado".

1915 : "el escritor de estas líneas es de la opinión de que la teoría de la relatividad todavía necesita generalización, en el sentido de que el principio de la constancia de la velocidad de la luz debe ser abandonado".

1916 : "En segundo lugar, nuestro resultado muestra que, de acuerdo con la teoría general de la relatividad, la ley de la constancia de la velocidad de la luz en el vacío, que constituye uno de los dos supuestos fundamentales en la teoría especial de la relatividad y a la que ya nos hemos referido con frecuencia, no podemos reclamar ninguna validez ilimitada ".

1920 : “En segundo lugar, esta consecuencia muestra que la ley de la constancia de la velocidad de la luz ya no se cumple, según la teoría general de la relatividad, en espacios que tienen campos gravitacionales. Como muestra una simple consideración geométrica, la curvatura de los rayos de luz ocurre solo en espacios donde la velocidad de la luz es espacialmente variable ”.

Einstein también habló de "la refracción de los rayos de luz por el campo gravitacional" . Lo mismo hizo Newton, véase la consulta 20 de Opticks : "No este medio etéreo al salir del agua, vidrio, cristal y otros cuerpos compactos y densos en espacios vacíos, se vuelve más y más denso en grados, y de ese modo refracta los rayos del sol". luz no en un punto, sino doblándolos gradualmente en líneas curvas? ” Realmente es una refracción, y la lente gravitacional es una frase apropiada. También vea la sección GR de ¿Es la velocidad de la luz en todas partes igual? Es un artículo de PhysicsFAQ del editor Don Koks. Habla sobre Einstein y la refracción, y dice esto:"la luz se acelera a medida que asciende de piso a techo, y se ralentiza a medida que desciende de techo a piso; no es como una pelota que se desacelera en el camino hacia arriba y baja más rápido". ¿No es eso interesante?

Mucha gente te dirá que las curvas de luz "porque siguen la curvatura del espacio-tiempo" , pero eso tampoco está bien. La curvatura del espacio-tiempo está asociada con la fuerza de marea, no con la fuerza de la gravedad. Vea mis artículos de "detective de física" sobre la velocidad de la luz y cómo funciona la gravedad para obtener detalles y referencias.