¿Cuánto tiempo le toma a una enana blanca enfriarse a una enana negra?

Estaba leyendo sobre enanas blancas, y me encontré con esta oración:

Sin fuentes de energía, la enana blanca se enfría a una enana negra en unos pocos miles de millones de años. ^[1]

Sin embargo, cuando busqué en la página de Wikipedia sobre la enana blanca , dice

Debido a que el tiempo que tarda una enana blanca en alcanzar este estado se calcula que es más largo que la edad actual del universo (aproximadamente 13.800 millones de años), se cree que todavía no existen enanas negras.

Entonces, ¿cuál es la verdad?

¿Y cuál es la definición adecuada de una enana negra?

Referencias

[1] Introducción a la astronomía y la astrofísica. Zellik, M. Gregory, S. 4a edición. Brooks / Cole. 1998

Creo que lo que necesitas está aquí en Wikipedia . En la sección "Radiación y enfriamiento", dice: "La tasa de enfriamiento se ha estimado ... Después de que inicialmente tomó aproximadamente 1.5 mil millones de años para enfriarse a una temperatura superficial de 7140 K, enfriar aproximadamente 500 K más ... toma alrededor de 0.3 mil millones años, pero los próximos dos pasos de alrededor de 500 K ... toman primero 0.4 y luego 1.100 millones de años ".

Una conclusión es que la velocidad de enfriamiento (que proporciona un cambio fijo de temperatura, es decir, cada 500 K) aumenta de forma no lineal. Esto se debe a que el enfriamiento se rige por el proceso de difusión. Por lo tanto, a baja temperatura, enfriar 500 K más llevaría mucho más tiempo que en el pasado.

Como alguien dijo en el comentario, no hay una definición precisa de una enana negra. Por lo tanto, no diría quién tiene razón o no sin comprender cómo definen el límite.

Sin embargo, si lo define más o menos al nivel que su temperatura de color supera la longitud de onda visible (es decir,> 7000 A o <4000 K), y si sigue la información mencionada anteriormente extrapolando desde aproximadamente 5500 K y asumiendo la velocidad de cambiar 500 K es constante como lo hizo en el paso anterior (es decir, de 6000 a 5500 K que toma 1,1 mil millones de años), aproximadamente obtenemos el límite superior para enfriamiento de 5500 a 4000 K como 3 mil millones de años. Al agregar aproximadamente los 2 mil millones de años anteriores desde la temperatura inicial hasta 5500 K, tenemos> 5 mil millones de años para una enana blanca desde su estado inicial hasta aproximadamente 4000 K. Tenga en cuenta que los 5 mil millones es un límite inferior porque no considerar la no linealidad.

(Tenga en cuenta que también puede aproximar el efecto de no linealidad suponiendo un incremento de 1 mil millones de años en cada paso que implica el paso 6000-5000 K. Al hacer esto, el límite inferior sería> 7 mil millones de años).

Dado que la edad del universo es de 13 mil millones de años, si crees que existe una enana negra o no, depende de i) definición, ii) velocidad de enfriamiento y iii) variación (lo que significa que podría haber una enana blanca que nació fría o vivir en un ambiente que soporta un mejor enfriamiento que la población típica).

No creo que haya una definición aceptada de "enana negra", no es un término utilizado en la literatura científica.

Una definición popular que parece circular en Internet es que es una enana blanca que se ha enfriado hasta el punto de que ya no emite ninguna radiación en la parte visible del espectro. Pero esta es una definición teórica inviable. Incluso los objetos más fríos emiten algo de radiación en la parte óptica del espectro; si es detectable o no dependerá del tamaño del objeto y de qué tan lejos esté de nosotros.

$\sim 1M_{\odot}$$M_R>19.1$

$\sim 0.6M_{\odot}$$\sim 4000$

Por lo tanto, si está contento de aceptar la definición anterior, las enanas negras pueden resultar del enfriamiento de las enanas blancas masivas en aproximadamente 10 mil millones de años. La siguiente gráfica, tomada del artículo de Kaplan et al. (2014), muestra algunos modelos de enfriamiento para enanas blancas masivas con atmósferas de hidrógeno. Se enfrían fácilmente por debajo de 3000 K en 10 mil millones de años.

$\propto T^3$$\propto T^{3.5}$$T$$\propto T_s^4$$T_s$

$dT_s/dt \propto -T_s^{3/7}$$T_s \sim -t^{7/4}$

$T_s \sim t^{-7/20}$

Creo que la parte más importante de cualquier respuesta es que, como dijo Rob Jeffries, "las enanas negras" no son realmente una cosa en la literatura astronómica, y sospecho que esa es la razón por la que obtienes diferentes respuestas sobre cuánto tiempo lleva convertirse uno. Diferentes personas tienen diferentes umbrales para convertirse en uno.

Yo diría que 3000 K es demasiado caliente para llamar a algo negro. El filamento de una bombilla incandescente es más frío que eso. Según Wikipedia , "prácticamente todas las sustancias sólidas o líquidas comienzan a brillar alrededor de 798 K (525 ° C) (977 ° F), con un color rojo ligeramente apagado". No he podido encontrar una referencia para el tiempo teórico requerido para enfriar a esa temperatura.