¿Puedo hacer un agujero negro con uno o dos átomos?

Entonces estaba viendo algo que decía

si comprimiéramos la Tierra al tamaño de un maní: obtendríamos un agujero negro;

si comprimimos el Monte Everest en unos pocos nanómetros; obtendríamos un agujero negro.

¿Puedo hacer un agujero negro con uno o dos átomos? En caso afirmativo, ¿se agrandaría y se convertiría en un agujero negro de tamaño normal?

Hay dos respuestas: sí y no.

Sí, porque cada masa M tiene un radio de Schwarzschild dado por (donde G es la constante gravitacional (aproximadamente y c es la velocidad de la luz (aproximadamente 300 000 000 ). Si algo se comprime a su radio Schwarzschild se convierte en un agujero negro. Puede hacer esto para un átomo. Un átomo de carbono (por ejemplo) tiene una masa de por lo que su radio de Schwartzschild es 6,7×10-11m/s2×10-26kg2×(6,7×10-11)×(2×10-26$\frac{2GM}{c^2}$$6.7\times10^{-11}$$\mathrm{m/s}$$2\times10^{-26}\mathrm{kg}$

Entonces, la respuesta real es no, ya que no hay una forma factible de comprimir un átomo a este tamaño. De importancia aquí es el hecho de que este tamaño es tan pequeño que los objetos tan pequeños no se comportan como bolas pequeñas sino como objetos de mecánica cuántica. Pero un agujero negro es un objeto gravitacional modelado por la relatividad general, y la relatividad y la mecánica cuántica no funcionan bien juntas. En otras palabras, no tenemos un modelo científico para describir cómo se comportaría un agujero negro de masa atómica.

Stephen Hawking ha demostrado que los pequeños agujeros negros son inestables, por lo que un agujero negro de masa atómica sería muy inestable y se evaporaría en muy poco tiempo.

Creo que la respuesta es no .

Si tratamos de comprimir estos átomos, terminamos (eventualmente) con los núcleos lo suficientemente cerca como para verse obligados a fusionarse. Fusión significaría que hemos formado un solo núcleo.

Esta etapa es inevitable.

¿Entonces su pregunta de dos átomos ahora se reduce a si un solo núcleo puede formar un agujero negro? .

Un núcleo es una especie de mezcla compleja de quark-gluón y si lo comprimimos más, terminamos con una versión muy densa de lo que básicamente no tenemos física para modelar adecuadamente.

Es extremadamente improbable que la relatividad general convencional pueda aplicarse a algo que será tan pequeño que en realidad es más pequeño de lo que creemos que podemos aplicar la teoría cuántica. Y la densidad de energía involucrada en ese punto sería tan alta que nuestras teorías actuales ya no tienen sentido. Necesitamos una teoría cuántica de la gravedad para hacer esto y no tenemos una que funcione lo suficientemente bien. De hecho, ni siquiera estamos seguros de que una teoría cuántica de la gravedad nos permita ir a escalas tan pequeñas y de alta energía, incluso eso es desconocido.

Así que estamos en aguas desconocidas.

Entonces, ¿por qué "no"?

Bueno, para forzar tal compresión de un núcleo, tendríamos que aplicar energías a una región muy pequeña del espacio, más pequeña de lo que creemos que es posible, debido a las consecuencias del principio de incertidumbre. Dicho de manera simplista, más allá de algún punto no podríamos decir simultáneamente dónde está el núcleo y qué tan rápido se está moviendo. Sería imposible limitarse a una región más pequeña. Esto sucedería mucho antes de llegar al radio de Schwarzschild, alrededor de la longitud de Planck .

Como verá en la respuesta de @ James-K, el radio de Schwarzschild es de aproximadamente 10 ⁻⁵³  m, pero la longitud de Planck es 18 órdenes de magnitud más grande, aproximadamente 10 ⁻³⁵  m.

Por lo tanto, no podríamos limitar y comprimir de manera realista nuestro núcleo en un espacio lo suficientemente pequeño como para alcanzar su tamaño de agujero negro.

Ahora podemos hacer una afirmación genérica de que una nueva teoría podría proporcionar alguna laguna que nos permita evitar eso, pero parece poco probable ya que esperaríamos que una nueva teoría reproduzca la mayor parte de lo que ya sabemos en esos límites. Es difícil imaginar que el principio de incertidumbre "desaparezca", así que no veo una forma de evitarlo.

Hay una posibilidad no probada de un sí.

Una teoría cuántica de la gravedad que funcione podría (repetir podría o no ) encontrar que la gravedad a esa escala cambia su carácter y le permite formar horizontes de eventos en tamaños más grandes de lo que actualmente esperaríamos para tales rangos de masa-energía.

Pero carecemos de evidencia para respaldar esa idea, y no convertiré un "no" en un "tal vez sí" simplemente para dejar espacio a cualquier idea descabellada. Eso es ciencia ficción, no ciencia.

Una pequeña adición a las respuestas anteriores (me gusta la respuesta de longitud de Planck). Se pensaba que podría ser posible hacer agujeros negros muy pequeños en el CERN, teóricamente de todos modos, pero esa teoría requería dimensiones adicionales para existir. Debido a que no se observaron agujeros negros, la teoría de las dimensiones adicionales (en escalas muy pequeñas) recibió un golpe.

Incluso si se pudieran crear esos agujeros negros, se predice que se evaporarán muy rápidamente. (billonésima de una billonésima parte de una billonésima de segundo), pero incluso esa tasa de descomposición debería ser notable. Ninguno se notó.

También vale la pena preguntar, si el CERN rompe dos protones juntos muy, muy rápido, y, si eso hace un agujero negro (en teoría), como en, fingir que es posible. . . ¿Este agujero negro teórico realmente estaría compuesto por dos protones o está compuesto por dos protones y 14 TeV más energía cinética? Creo que es más exacto decir que ese agujero negro realmente se crea a partir de la energía cinética, no de los átomos en sí.

Algunos podrían llamar a eso pelos partidos en el gato de Schrodinger, pero creo que es un punto importante. La enorme energía cinética de una colisión cercana a la velocidad de la luz podría crear un micro agujero negro, y en ese caso, es la energía cinética la que debería llamarse el ingrediente principal, no los átomos.