¿Por qué los agujeros negros tienen energía positiva?

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¿Cómo podría Hawking llegar a la conclusión "y [...] los agujeros negros tienen energía positiva . Por eso el espacio vacío es estable. Los cuerpos como las estrellas o los agujeros negros no pueden aparecer de la nada. Pero todo un universo sí". Tendría sentido para mí, si un agujero negro tiene energía negativa.

Cita del libro The Grand Design , página 180:

Si la energía total del universo siempre debe permanecer en cero y le cuesta energía crear un cuerpo, ¿cómo puede crearse un universo entero a partir de la nada? Por eso debe haber una ley como la gravedad. Debido a que la gravedad es atractiva, la energía gravitacional es negativa: uno tiene que trabajar para separar un sistema gravitacionalmente ligado, como la Tierra y la Luna. Esta energía negativa puede equilibrar la energía positiva necesaria para crear materia, pero no es tan simple. La energía gravitacional negativa de la tierra, por ejemplo, es menos de una billonésima parte de la energía positiva de las partículas de materia de la que está hecha la tierra. Un cuerpo como una estrella tendrá más energía gravitacional negativa, y cuanto más pequeña sea (cuanto más cercanas estén las diferentes partes de la misma), mayor será esta energía gravitacional negativa. Pero antes de que pueda ser mayor que la energía positiva de la materia, la estrella colapsará en un agujero negro, y los agujeros negros tendrán energía positiva. Es por eso que el espacio vacío es estable. Los cuerpos como las estrellas o los agujeros negros no pueden aparecer de la nada. Pero un universo entero puede.

black-hole gravity lu yuan
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Respuestas:

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Para entender esto, debes entender lo que significa tener energía negativa o positiva.

Siguiendo el ejemplo dado por el texto, la atracción gravitacional de la Tierra y la Luna es un sistema con energía negativa. Esto se debe a que requiere un aporte de energía para deshacer el sistema. Uno debe ejercer energía para separarlos, lo que requiere un aporte de energía al sistema para separarlo.

E=mc2

El agujero negro, al igual que la Tierra, simplemente está compuesto de materia (aunque en alguna forma desconocida en la singularidad) y, como tal, se puede extraer energía de esta materia, convirtiéndolo en un sistema con energía positiva.

céfiro
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Gracias por tu respuesta. ¿Es la energía gravitacional negativa del agujero negro mayor que la energía positiva de las partículas de materia de que está hecho el agujero negro? Si no, ¿cómo podría la energía del universo permanecer cero?
lu yuan
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@luyuan No estoy seguro de que haya una respuesta a esta pregunta. El problema es que es muy complicado calcular la energía gravitacional negativa total del agujero negro. Dado que la fuerza de gravedad tiene un rango ilimitado, cada objeto en el universo está dentro del campo gravitacional de un agujero negro dado y, por lo tanto, contribuye a la energía negativa. Sin mencionar que el agujero negro en sí tiene energía gravitacional negativa que potencialmente podría negar al ingresar energía para deconstruir el agujero negro. Pero, ¿cómo se rompe un agujero negro? ¿Es posible?
zephyr
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La razón se debe al teorema de energía positiva en GR. Ver, para una breve cuenta cualitativa, wikipedia.

Probablemente sea demasiado avanzado para explicarlo en 'The Grand Design'.

Juan
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