Simplemente una cuestión más conceptual sobre la inclusión mutua del principio cosmológico. Es decir, me preguntaba si sería posible tener un Universo que fuera isotrópico pero NO homogéneo O un Universo que fuera homogéneo pero NO isotrópico.
Mi sentido arácnido me dice que es posible que un universo sea istrópico pero no homogéneo.
Seguramente, por defecto, si un universo es homogéneo, ¿se deduce que tiene que ser isotrópico?
cosmology
cosmological-principle
homogeneity
MichaelJRoberts
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Respuestas:
Ninguno de los dos casos es completamente inconcebible:
Un universo anisotrópico homogéneo
Un universo con galaxias esparcidas uniformemente por todas partes, pero todas girando en la misma dirección. Este universo se vería igual sin importar dónde viviera, pero tiene un momento angular neto, por lo que al mirar en una dirección vería todas las galaxias girando a lo largo de su línea de visión, y en otra dirección, las vería girando perpendicularmente a esta direccion.
Otro ejemplo es un universo que había sido permeado por ondas de densidad en una dirección. En esta dirección, verías la densidad de las galaxias alternando entre alta y baja, y perpendicular a la misma verías una densidad constante.
Los documentos de ayer en arXiv incluyeron un documento ( Schucker 2016 ) que analiza la posibilidad de que podamos vivir en otro tipo de universo anisotrópico homogéneo, es decir, uno en el que la tasa de expansión observada depende de la dirección en la que mire. Esto se llama un "universo Bianchi I", y no es solo una curiosidad hipotética (aunque los resultados de este artículo no son estadísticamente significativos). Ver también la respuesta de @JonesTheAstronomer .
Un universo isotrópico no homogéneo
Como John Rennie nos enseñó, Big Bang no sucedió en ningún momento . Sin embargo, si lo hiciera, y si viviéramos en la región central, podríamos observar lo mismo en todas las direcciones, pero ver un universo gradualmente cada vez más delgado, o tal vez aumentar hasta cierto punto y luego disminuir, dependiendo exactamente de cómo se produjo esta explosión. . Sin embargo, este escenario implicaría que habitamos un lugar especial en el universo, lo que entristecería a Kopernikus. Si un universo es isotrópico desde más de una ubicación, también debe ser homogéneo.
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La mayoría de las personas estarán contentas con la definición de UC Berkeley que dice que homogéneo significa "se ve igual en todas las ubicaciones" e isotrópico significa "se ve igual en todas las direcciones" . Y algunos sabrán que según el artículo de Ned Wright , estos atributos no son los mismos:
Él dice que "la figura de arriba muestra un patrón homogéneo pero no isotrópico a la izquierda y un patrón isotrópico pero no homogéneo a la derecha ". Sin embargo, hasta donde yo sé, imágenes como esta simplemente no se aplican a nuestro universo disperso con galaxias.
Mi sentido de la araña me dice que un chico a 46 mil millones de años luz de distancia podría decir que el universo no es isotrópico ni homogéneo. Porque cuando mira hacia arriba, la mitad del cielo nocturno es negro o algo así.
Estoy de acuerdo con lo esencial de eso. En mi humilde opinión, si un observador ve un universo homogéneo, también ve un universo isotrópico. Sí, uno puede encontrar escenarios hipotéticos en los que el universo es homogéneo pero no isotrópico. Pero son solo hipotéticos. Y no olvidemos que es solo una suposición . Si vivieras en un bosque, ¿asumirías que el mundo está cubierto de árboles? ¿Cuál se ve igual en cada lugar y en todas las direcciones? No es una suposición particularmente científica. Por lo que sabes, un chico vive cerca del borde del bosque. Creo que es mejor decir que simplemente no lo sabemos .
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Dentro del marco de la relatividad general, existen soluciones importantes de las ecuaciones de Einstein que son (a) homogéneas pero anisotrópicas y (b) no homogéneas pero isotrópicas (aproximadamente un punto).
La clase (a) son las cosmologías de Bianchi que se describen más simplemente como fluidos homogéneos que tienen diferentes tasas de expansión en diferentes direcciones, o alguna forma de rotación. No parece haber ninguna descripción simple de estos, pero a nivel técnico es difícil superar las conferencias de Cargese de George Ellis: http://arxiv.org/pdf/gr-qc/9812046.pdf
Las soluciones de clase (b) son las soluciones de Lemaitre-Tolman-Bondi (LTB) que tienen la misma distribución de densidad no uniforme en todas las direcciones sobre un punto. Ver https://en.wikipedia.org/wiki/Lema%C3%AEtre%E2%80%93Tolman_metric
Nuestro universo actual es, en promedio, tanto homogéneo como isotrópico, pero ambos tipos de solución (a) y (b) juegan un papel importante en la cosmología.
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